Berechnung statistischer Kennwerte

Die Ausgabe statistischer Kennwerte ist in SPSS / PASW mit der Ausgabe einer Häufigkeitsauszählung der betreffenden Variablen verknüpft. In der Dialogbox unter dem Menupunkt Analysieren -> Deskriptive Statistik ->Häufigkeiten finden sie den Schalter "Statistik". Nach einem Klick öffnet sich eine weitere Box, in der sie die verschiedenen Kennwerte als Optionen auswählen können.

Quartile: Anhand der Quartile läßt sich eine Stichprobe in vier gleichgroße Gruppen aufteilen. Als Quartile bezeichnet man damit eine besondere Form der Quantile. Das p-Quantil gibt den Wert an, der die unteren p*100 Prozent der Daten von den oberen 100-p*100 Prozent trennt. Das erste oder auch "untere" Quartil bezeichnet den Wert einer Stichprobe, unterhalb dessen 25% der Meßwerte liegen. Das zweite Quartil oder Median bezeichnet den Punkt, unterhalb dessen 50% der Meßwerte liegen. Das dritte oder "obere" Quartil ist dementsprechend der Punkt, unterhalb dessen 75% der Meßwerte liegen.

Trennen (Cut-Points): Es werden Quantilwerte erzeugt, welche die Stichprobe in Gruppen mit identischer Breite aufteilen. So erzeugt der voreingestellte Wert "10" genau 10 gleichegroße Gruppen mit den Quantilwerten "0,1";"0,2";"0,3" usw. Eine Eingabe von "4" erzeugt somit die Anzeige der oben beschriebenen Quartile.

Perzentile: Es können vom Benutzer definierte Perzentilwerte erzeugt werden. Geben sie etwa "42" ein, wird in der Auswertung der Wert der Variablen angezeigt, unterhalb dessen 42% der Werte liegen.

Mittelwert (Mean): Gibt das arithmetische Mittel der Meßwerte an. Dieses berechnet sich aus der Summe der Meßwerte, geteilt durch ihre Anzahl.

Median: Gibt das das zweite Quartil der Stichprobe aus, d.h. den Wert, unterhalb dessen 50% aller gemessenen Werte liegen. Bei einer geraden Anzahl n von Fällen wird der Median aus dem arithmetischen Mittel der benachbarten mittleren Meßwerte gebildet.

Modalwert (Mode): Der am häufigsten gemessene Wert in einer Stichprobe. Bei mehreren Werten mit identischer maximaler Häufigkeit wird der kleinste Wert angezeigt.

Summe (Sum): Die Summe aller Werte.

Standardabweichung (Std. deviation): Ein Maß für die Streuung der Meßwerte, berechnet als die Quadratwurzel der Varianz. Bei normalverteilten Werten liegen ca. 67% aller Meßwerte in dem Intervall, das durch den Mittelwert +- der Standarabweichung beschrieben wird.

Varianz (Variance): Ein Maß für die Streueung der Meßwerte. Sie bezeichnet die Summe der quadrierten Abweichungen aller Meßwerte vom Mittelwert, dividiert durch die um 1 verminderte Anzahl der Meßwerte (n-1).

Spannweite (Range), Minimum, Maximum: Die Spannweite bezeichnet die Differenz zwischen dem kleinsten (Minimum) und dem größten (Maximum) Wert der Stichprobe.

Standardfehler (S.E. mean): Der Standardfehler ergibt sich aus der Standardabweichung, dividiert durch die Quadratwurzel des Stcihprobenumfangs.

Verteilung (Distribution): Die Schiefe (Skewness) ist ein Maß für die Abweichung einer Häufigkeitsverteilung von einer normalverteilten Grundgesamtheit und kann zum Test auf diesen Unterschied benutzt werden. Kurtosis beschreibt die Breite des Gipfels der Verteilung. Bei beiden Kennwerten deutet der Wert "Null" auf eine Normalverteilung hin.