Standardabweichungsprinzip bei Schaden

[Heiner_Burbach]

X sei der zufällige (kumulierte) Schaden eines Jahres, den ein Versicherer in voller Höhe zu tragen hat . Drei unterschiedliche Ausprägungen seien möglich, nämlich die Ereignisse „kein Schaden“ (X = 0), „Kleinschaden“ (X = 1.000 EUR) und „Großschaden“ (X = 25.000 EUR). Den Ereignissen liegen die folgenden Eintrittswahrscheinlichkeiten zugrunde: W(X = 0) = 60 % W(X = 1.000) = 30 % • W(X = 25.000) = 10 %. Bestimmen Sie die Prämie P nach dem Standardabweichungsprinzip mit Parameter δ = 10 %.?