Vorzeichenwechsel im Vergleich zur bivariaten Korrelation

[Denis]

Hallo,
ich habe eine Frage bezüglich einer multivariaten Regression:

a) Im ersten Fall passiert es, dass ein in der bivariaten Korrelation signifikanter positiver Zusammenhang zwischen AV und UV in der multivariaten Regression negativ und insignifikant wird.

b) Im zweiten Fall passiert es, dass ein in der bivariaten Korrelation signifikanter positiver Zusammenhang zwischen AV und UV in der multivariaten Regression negativ und signifikant wird.

Für die UV bei der sich das Vorzeichen dreht besteht in der bivariaten Korrelation nirgens eine extrem starke Korrelation >0.6, so dass es wohl eher nicht an Multikollinearität liegen dürfte, oder?

Welches Ergebnis (biv. Korr vs. multiv. Regress) ist denn im Zweifel aussagekräftiger? Bzw., kann es bei meiner Regression "mit rechten Dingen" zugehen, wenn sich im vgl. zur Korrelation Zusammenhänge umdrehen?

Für eine Antwort wäre ich extrem dankbar. Ich bin gerade in den Endzügen meiner Diplomarbeit und verzweifle ein wenig bei der Interpretation meiner Ergebnisse...

vielen Dank im Voraus!,
Denis

[Jack Crow]

Der Sinn multivariater Analyse ist es ja gerade (zumindet zum Teil ), bivariate Scheinkorrelationen aufzudecken. Daß eine Variable dabei insignifikant wird ist also nichts ungewöhnliches, sondern deutet einfach darauf hin daß der Effekt tatsächlich auf ein Artefakt zurückzuführen ist.
Wenn Stärke und Signifikanzwert nur schwach sind könnte das auch im Fall des Vorzeichendrehers sein, aber vielleicht gibts da auch andere Möglichkeiten...

[Denis]

Hi,
vielen Dank für die schnelle Antwort!
Mich würde noch interessieren was Du zu dem Ergebnis denkst, bei dem Bivariat signifikant (p<0,01) positiv und Multivariat sighifikant negativer Zusammenhang raus kommt (p=0,04)
Vielen Dank im Voraus!
Denis

[Jack Crow]

Naja, wie groß ist denn sie Stärke des Effekts? Wenn die sehr schwach ist hat der Vorzeichendreher mgl. keine Bedeutung.
Mit der Aussagen "vielleicht gibts da auch andere Möglichkeiten" wollte ich ansonsten nur elegant darüber hinwegtäuschen, daß ich keine Ahnung habe...

[Diplomand]

Habe ein ähnliches Problem. Bei einer bivariaten Regression hat meine zentrale UV ein standardisiertes Beta von .381; wenn ich aber eine weitere Variable hinzufüge, die mit der ersten UV hoch korreliert hat (.64), verkehrt sich das standardisierte Beta auf - .147. Natürlich bei beiden Korrelationen hoch signifikant.

Wie kann man das interpretieren? Hat die UV etwa gewissermaßen "zwei" Wirkungen auf die AV? Eine positive und eine negative, wobei die positive durch die Kontrollvariable komplett aufgehoben wird?

[Jack Crow]

Letztlich kann man da nur sinnvoll auf inhaltlicher Grundlage spekulieren. Es könnte z.B. sein daß die erste UV keine lineare sondern eine kurvenlineare Funktion beschreibt, also nur der "mittlere" Bereich eine starke Beziehung aufweist. Dann kann unter Umständen die bivariate Beziehung als positiv erscheinen, bei Kontrolle auf einen kolinearen Faktor aber negativ werden. Das ist allerdings so reine Spekulation.
Wenn es nur um drei Variablen geht ist es eigentlich das einfachste eine gute alte Drittfaktorenkontrolle mittels Kreuztabellen zu machen, dannlassen sich die Beziehungen viel einfacher interpretieren als bei Regressionen (wenn es um metrische Variablen mit vielen Ausprägungen geht lässt man die eigentlichen Tabellen dann natprlich weg ).