Konfidenzinterval - Abweichung eines Messwertes

[Naria]

Hallo Mitglieder,

ich habe ein Prablem aus der Statistik für euch:
Ich habe eine Messreihe von 10 Sekunden I = [0 sek, 10 sek] und definiere den Messwert bei t0 = 0 sek. als meinen wahren Wert gleich 0. Jetzt möchte ich das Konfidenzinterval bestimmen, wie weit zu den Zeitpunkten t1= 1 s, t2=2 s, ... der Messwert von dem wahren Wert abweicht. Ich habe bereits überlegt die Standardabweichung (σ = sqrt(sum((x-µ)^2)/(n-1))) zu berechnen und dann anstatt den Mittelwert (µ) den wahren Messwert (also 0) abzuziehen, bin mir aber nicht sicher, ob dann der Bezug zu der Wahrscheinlichkeit (zu 95,4 % liegt mein Messwert im Intervall µ ± 2σ) erhalten bleibt.
Kann mit jemand da weiterhelten??

Gruß,
Naria

[Roland-Pf]

Hallo Naria,
die Standardabweichung auf diese Weise auszurechnen macht vor allem dann Sinn, wenn Du sicher bist, dass der Wert zum Zeitpunkt 0 tatsächlich der wahre Wert bzw. der Erwartungswert ist, und wenn die anderen Werte normalverteilt sind rund um diesen Erwartungswert. Nur dann gilt auch die Regel mit den 95,4%.
https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
Diese beiden Voraussetzungen solltest Du ebenfalls statistisch prüfen. Für das Prüfen auf Normalverteilung gibt es eine Vielzahl an Tests, je nach Skalenniveau und anderen Voraussetzungen, z.B. Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov Test, Lilliefors-Test, Anderson-Darling-Test oder Cramér-von-Mises-Test.
Viele Grüße, Roland