Hallo,
ich habe folgende Daten zur Hand und wüsste gern, ob hier eine Aussage sinnvoll machbar ist.
Es geht darum einen Gegenstand einer Kategorie zuzuordnen. Wir haben dafür 4 Kategorien zur Auswahl und haben 150 Leuten gesagt, sie sollen das mal machen.
Jetzt haben z. B. 20 Leute Kat. 1 gewählt, 40 Leute Kat. 2, 80 Leute Kat. 3 und 10 Leute Kat. 4.
Interessant wäre jetzt, ob diese Auswahl "zufällig" ist oder ob man da eine Aussagen treffen kann wie "Kategorie 3 wurde von einer signifikanten Anzahl von Leuten gewählt".
Könnt ihr mir da auf die Sprünge helfen, mit welchem Test so eine Aussage möglich wäre?
Danke!
Welchen Test für dieses Problem
-
Generalist
- Beiträge: 1733
- Registriert: 11.03.2010, 22:28
Chi² Einstichproben-Test auf Gleichverteilung. Falls
signifikantes Ergebnis, stehen danach mehrere weitere
Vorgehensweisen zu Gebote. Am einfachsten wäre es,
die "adjustierten standardisierten Residuen" in jeder
Zelle zu betrachten; Werte > |1,96| deuten auf eine
signifkante Häufung bzw. eine signfikante Unterbesetzung hin.
signifikantes Ergebnis, stehen danach mehrere weitere
Vorgehensweisen zu Gebote. Am einfachsten wäre es,
die "adjustierten standardisierten Residuen" in jeder
Zelle zu betrachten; Werte > |1,96| deuten auf eine
signifkante Häufung bzw. eine signfikante Unterbesetzung hin.
-
Ratloser
- Beiträge: 5
- Registriert: 06.01.2014, 14:57
Hallo,
vielen Dank!
Durch die gegebenen Stichworte bin ich auf folgende Seite gestoßen und kann das Beispiel mit dem Würfel dort auch gut nachvollziehen:
http://www.faes.de/Basis/Basis-Statisti ... -test.html
Für mein Beispiel komme ich auf einen Wert von 76,666 ..., d.h. die Hypothese, dass normalverteilt ist, ist recht deutlich widerlegt.
Ich habe dann doch gezeigt, dass meine Verteilung äußerst stark signifikant über Zufallsniveau liegt, oder?
Und nun?
Ich habe in einem anderen Forum eine Formel zur Berechnung der adjustierten standardisierten Residuen gefunden - aber leider kann ich die nicht anwenden. Dadurch, dass ich nur eine Spalte habe, steht unter der Wurzel stets eine 0 und das ist eher schlecht zum Dividieren.
Hier der Link:
http://www.statistik-forum.de/viewtopic.php?f=7&t=152
Wie ist dann hier das korrekte Vorgehen?
Und noch eins, es wäre klasse, wenn ihr mir noch verraten könntet, wie man dieses Ergebnis nun korrekt aufschreibt. Von 2x2 CHI-Quadrat-Tests kenne ich z.B. sowas:
Our Chi-square test with Yates' continuity correction
revealed that the percentage of the ownership of device A significantly differed by gender ((1, N = 60) = 6.08, p < 0.01, = 0.35, the odds ratio is 5.0).
(http://yatani.jp/HCIstats/ChiSquare#ChiReport)
Aber das passt ja hier nicht ...
Wie wäre es denn hier korrekt?
Danke!
vielen Dank!
Durch die gegebenen Stichworte bin ich auf folgende Seite gestoßen und kann das Beispiel mit dem Würfel dort auch gut nachvollziehen:
http://www.faes.de/Basis/Basis-Statisti ... -test.html
Für mein Beispiel komme ich auf einen Wert von 76,666 ..., d.h. die Hypothese, dass normalverteilt ist, ist recht deutlich widerlegt.
Ich habe dann doch gezeigt, dass meine Verteilung äußerst stark signifikant über Zufallsniveau liegt, oder?
Und nun?
Ich habe in einem anderen Forum eine Formel zur Berechnung der adjustierten standardisierten Residuen gefunden - aber leider kann ich die nicht anwenden. Dadurch, dass ich nur eine Spalte habe, steht unter der Wurzel stets eine 0 und das ist eher schlecht zum Dividieren.
Hier der Link:
http://www.statistik-forum.de/viewtopic.php?f=7&t=152
Wie ist dann hier das korrekte Vorgehen?
Und noch eins, es wäre klasse, wenn ihr mir noch verraten könntet, wie man dieses Ergebnis nun korrekt aufschreibt. Von 2x2 CHI-Quadrat-Tests kenne ich z.B. sowas:
Our Chi-square test with Yates' continuity correction
revealed that the percentage of the ownership of device A significantly differed by gender ((1, N = 60) = 6.08, p < 0.01, = 0.35, the odds ratio is 5.0).
(http://yatani.jp/HCIstats/ChiSquare#ChiReport)
Aber das passt ja hier nicht ...
Wie wäre es denn hier korrekt?
Danke!
-
Generalist
- Beiträge: 1733
- Registriert: 11.03.2010, 22:28
Falls Du getestet hast, ob Deine Daten aus einer normalverteiltenFür mein Beispiel komme ich auf einen Wert von 76,666 ..., d.h. die Hypothese, dass normalverteilt ist, ist recht deutlich widerlegt.
Grundgesamtheit stammen, dann hast Du jedoch das Falsche getestet.
Bei Dir geht es um einen Einstichprobentest zu der Frage, ob alle
4 Kategorien gleich häufig sind bzw. ob die Abweichung von der
Gleichverteilung signifikant ist. Oder war die Erwähnung der
Normalverteilung einfach nur ein Versehen?
Deine Frage war: ob man da eine Aussagen treffen kann wie "Kategorie 3 wurde von einer signifikanten Anzahl von Leuten gewählt".Ich habe doch gezeigt, dass meine Verteilung äußerst stark signifikant über Zufallsniveau liegt, oder?
Falls es aber dann doch nicht so wichtig ist, welche Kategorie(n)
besonders hervorstechen, dann reicht wohl der globale Test auf
Gleichverteilung. Allerdings ist für eine Entscheidung über die
Nullhypothese der p-Wert von Belang, nicht der Chi² Wert.
Da gibt es keine allgemeinen Richtlinien, das ist je nachFalls ja, wäre es klasse, wenn ihr mir noch verraten könntet, wie man dieses Ergebnis nun korrekt aufschreibt
Fakultät/Journal/Empfänger anders.
-
Ratloser
- Beiträge: 5
- Registriert: 06.01.2014, 14:57
Hallo,
leider hat sich deine Antwort mit meinem Edit überschnitten, ich hatte schon gemerkt, dass ich eben nicht fertig bin und meine Frage angepasst. Sorry.
Zu der ersten Frage:
Ich habe genau das Gleiche wie mit dem Würfel gemacht - nur dass bei mir eben das Ergebnis nicht < Tabellenwert, sondern > ist.
Daher war meine Vermutung:
Ich habe gezeigt, dass Kategorien besonders hervorstechen.
Ist dem nicht so?
Danke!
leider hat sich deine Antwort mit meinem Edit überschnitten, ich hatte schon gemerkt, dass ich eben nicht fertig bin und meine Frage angepasst. Sorry.
Zu der ersten Frage:
Ich habe genau das Gleiche wie mit dem Würfel gemacht - nur dass bei mir eben das Ergebnis nicht < Tabellenwert, sondern > ist.
Daher war meine Vermutung:
Ich habe gezeigt, dass Kategorien besonders hervorstechen.
Ist dem nicht so?
Danke!
-
Ratloser
- Beiträge: 5
- Registriert: 06.01.2014, 14:57
Hallo,
sorry, für die Verwirrung.
Ich bezog mich auf das Beispiel von dieser Webseite:
http://www.faes.de/Basis/Basis-Statisti ... -test.html
Das Gleiche was dort mit der Häufigkeit von Würfen der Augenzahlen 1,2,3,4,5 und 6 gemacht wurde, habe ich mit den Zahlen aus dem Ausgangspost für 4 Kategorien gemacht.
Wenn ich es richtig verstanden habe, sagt das dann, dass hier eine signifikant von der Gleichverteilung abweichende Verteilung vorliegt.
Gerne würde ich aber auch noch für einzelne Werte etwas aussagen können.
Dazu habe diese eine Formel gefunden, die mir aber nicht anwendbar scheint:
Vielen Dank für die Geduld!
Nachtrag:
Besonders spannend wäre auch sagen zu können, ob sich 2 der Werte signifikant voneinander unterscheiden. Also nehmen wir an, ich hab als Häufigkeiten
1: 25
2: 44
3: 57
4: 9
Wurde dann 3 signifikant häufiger gewählt als 2?
sorry, für die Verwirrung.
Ich bezog mich auf das Beispiel von dieser Webseite:
http://www.faes.de/Basis/Basis-Statisti ... -test.html
Das Gleiche was dort mit der Häufigkeit von Würfen der Augenzahlen 1,2,3,4,5 und 6 gemacht wurde, habe ich mit den Zahlen aus dem Ausgangspost für 4 Kategorien gemacht.
Wenn ich es richtig verstanden habe, sagt das dann, dass hier eine signifikant von der Gleichverteilung abweichende Verteilung vorliegt.
Gerne würde ich aber auch noch für einzelne Werte etwas aussagen können.
Dazu habe diese eine Formel gefunden, die mir aber nicht anwendbar scheint:
Die vollständige Formel für eine Zelle ij lautet
(Oij-Eij) / WURZEL( Eij * (1 - ni/N) * (1- nj/N) )
wobei Oij die beobachtete Häufigkeit ist, ij die erwartete Häufigkeit, ni die Gesamtzahl der Beobachtungen in Reihe i, nj die Gesamtzahl der Beobachtungen in Spalte j, und N die Gesamtzahl der Beobachtungen.
Vielen Dank für die Geduld!
Nachtrag:
Besonders spannend wäre auch sagen zu können, ob sich 2 der Werte signifikant voneinander unterscheiden. Also nehmen wir an, ich hab als Häufigkeiten
1: 25
2: 44
3: 57
4: 9
Wurde dann 3 signifikant häufiger gewählt als 2?
-
Generalist
- Beiträge: 1733
- Registriert: 11.03.2010, 22:28
Du kannst paarweise Vergleiche anstellen, d.h. Chi²
Tests mit jeweils zwei Gruppen anstatt mit vieren. Wichtig
ist, dass dabei die Signifikanzschwelle angepasst werden
muss wegen multipler Vergleiche (erhöhtes Fehlerrisiko
erster Art). Da 6 paarweise Vergleiche möglich sind (egal
ob Du sie nun alle rechnest oder nur die, die hervorstechen),
wäre die übliche 5%-Grenze zu ändern auf 5%/6 (Bonferroni-
Korrektur).
Tests mit jeweils zwei Gruppen anstatt mit vieren. Wichtig
ist, dass dabei die Signifikanzschwelle angepasst werden
muss wegen multipler Vergleiche (erhöhtes Fehlerrisiko
erster Art). Da 6 paarweise Vergleiche möglich sind (egal
ob Du sie nun alle rechnest oder nur die, die hervorstechen),
wäre die übliche 5%-Grenze zu ändern auf 5%/6 (Bonferroni-
Korrektur).
