Hallo,
ich habe im Rahmen einer multiplen linearen Regressionsanalyse eine Transformation der abhängigen Variable vornehmen müssen (RESET Test schlug fehl), so dass mein Modell wie folgt aussieht:
logY=b0+b1*x1+b2*x2+...+b8*x8
Meine Frage ist, wie ich nun die erhaltenen Regressionskoeffizienten bzw. die Effektkoeffizienten richtig interpretieren kann.
Viele Grüße,
Lukas
Einfluss der Koeefizienten nach LogTransformation
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Luke2035
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Luke2035
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Okay nochmal besser erklärt.. 
Ich hatte ein Modell für eine multiple lineare Regressionsanalyse aufgestellt.
Bei der Überprüfung auf Linearität mit Hilfe des RESET Test kam heraus, dass die Linearitätsannahme verletzt ist.
Also habe ich eine Box-Cox Transformation durchgeführt.
Lambda.max abgelesen und gesehen, dass die abhängige Variable transformiert (durch logarithmieren) werden muss.
Richtigerweise logarithmiert man ja auch beide Seiten. Allerdings nicht mehr vom ursprungsmodell y=b0+b1x1+b2x2+... was augeschneinlich falsch war, sondern vom für besser erachteten modell
y=exp(b0+b1x1+b2x2+...+b8x8)
Logarithmieren ergibt dann:
ln(y)=b0+b1x1+b2x2+...+b8x8
(warum steht eigentlich überall log und nicht ln??)
Jetzt weiß ich, dass bei einem einfachen linearen Regressionsmodell die Interpretation wie folgt aussieht:
%∆y=(100b1)∆x
Ich weiß aber nicht, ob hier mit b1 der standardisierte oder normale Koeffizient gemeint ist, und wie sich das bei einem multiplen Modell verhält.
Wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte.
Ich hatte ein Modell für eine multiple lineare Regressionsanalyse aufgestellt.
Bei der Überprüfung auf Linearität mit Hilfe des RESET Test kam heraus, dass die Linearitätsannahme verletzt ist.
Also habe ich eine Box-Cox Transformation durchgeführt.
Lambda.max abgelesen und gesehen, dass die abhängige Variable transformiert (durch logarithmieren) werden muss.
Richtigerweise logarithmiert man ja auch beide Seiten. Allerdings nicht mehr vom ursprungsmodell y=b0+b1x1+b2x2+... was augeschneinlich falsch war, sondern vom für besser erachteten modell
y=exp(b0+b1x1+b2x2+...+b8x8)
Logarithmieren ergibt dann:
ln(y)=b0+b1x1+b2x2+...+b8x8
(warum steht eigentlich überall log und nicht ln??)
Jetzt weiß ich, dass bei einem einfachen linearen Regressionsmodell die Interpretation wie folgt aussieht:
%∆y=(100b1)∆x
Ich weiß aber nicht, ob hier mit b1 der standardisierte oder normale Koeffizient gemeint ist, und wie sich das bei einem multiplen Modell verhält.
Wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte.
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Luke2035
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Okay, falls jemand mal vor dem selben Problem stehen sollte hier die Lösung:
%∆Y=exp(∆X*bi )-1
Also die prozentuale Veränderung der abhängigen Variable ist gleich dem exponierten Produkt aus der Veränderung der unabhängigen Variable mit dem Regressionskoeffizientden der geänderten unabhängigen Variable und davon eins abgezogen.
Bei kleinem β_i entspricht das von mir im obigen Beitrag angegebenem Verhältnis:
%∆y=(100b1)∆x[/code]
%∆Y=exp(∆X*bi )-1
Also die prozentuale Veränderung der abhängigen Variable ist gleich dem exponierten Produkt aus der Veränderung der unabhängigen Variable mit dem Regressionskoeffizientden der geänderten unabhängigen Variable und davon eins abgezogen.
Bei kleinem β_i entspricht das von mir im obigen Beitrag angegebenem Verhältnis:
%∆y=(100b1)∆x[/code]
