Homogenität der Varianzen nicht erfüllt

[Bergen65]

Guten Abend liebe Statistik-Gemeinde,

in meiner Arbeit möchte ich gerne unterschiedliche Gruppen vergleichen.

Daher habe ich den Levene-Test angewendet, um zu prüfen, ob die Varianzen der einzelnen Gruppen Homogenität aufweisen. Leider ist der Test in allen Bereichen signifikant und damit liegt offensichtlich Heteroskedastizität vor.
Die Abgerufen Boxplots bestätigen auch so ziemlich die Annahme. Die Gruppen sehen schon sehr unterschiedlich verteilt aus.

Anschließend habe ich den Hartley's Fmax test durchgeführt. Also einfach die jeweils höchste Varianz mit der niedrigsten Varianz zwischen den Gruppen verglichen. Auch hier ist das Ergebnis leider eher ernüchternd.

Was kann ich nun tun, um das Problem zu lösen?

In meinen Daten habe ich viele Ausreißer in allen Gruppen. Vielleicht rufen diese Heteroskedastizität hervor? Das Problem ist, dass diese Ausreißer definitiv richtig erhoben worden sind.
Könnte das Problem auch an der unterschiedlichen Stichprobenanzahl liegen? Gruppe 5 weist mit insgesamt 17 Beobachtungen deutlich weniger als die Gruppen 1-4 mit durchschnittlich 45 Beobachtungen auf.

Für alle Tipps und Anregungen bin ich sehr dankbar.

[drfg2008]

worauf soll denn getestet werden: auf µ(i) = µ(k) für i <> k ?

Dann käme entweder die Varianzanalyse bei Ungleichheit der Varianzen in Frage oder bei der beschriebenen Ausreißerproblematik dann der äquivaltente NP Test: H-Test.

[ska083]

Hallo,
ich habe bei meiner Arbeit auch teilweise das Problem mit der Varianzhomogenität. Habe die ANOVA ausgeführt mit Homogenitätstest. Ich habe mehrere Gruppen zu vergleichen. Laut Analyse gibt es einen Gruppeneffekt. Jedoch besteht in diesem Fall eine Heteroskedastizität. Um herauszufinden welche Gruppen sich signifikant unterscheiden habe ich den Post-Hoc-Test angewendet. Dafür habe ich für angenommene Varianzhomogenität den LSD-Test und für Varianzheterogenität den Games-Howell-Test gewählt. Nun habe ich das Problem, das LSD signifikante Unterschiede erkennt und Games-Howell nicht. Was soll ich diesbezüglich machen?