Auswertung Gewinnspielteilnahme mit untersch. Ausprägungen

[louve]

Hallo,
ich hoffe, ich poste an der richtigen Stelle, wenn nicht bitte verschieben.
Schon lange lese ich still in diesem Forum, wodurch mir bei so manch einem Problem geholfen werden konnte. Nun komme ich aber bei meiner Studie hinsichtlich eines Auswertungsschrittes nicht so recht weiter

Ich habe in der Studie den Teilnehmern drei verschiedene Szenarien präsentiert, also drei Gruppen gebildet. Dann habe ich unter anderem eine Art Gewinnspiel mit allen Gruppen durchgeführt. Die Teilnehmer erhielten einen sicheren Gewinn von 7€. Anschließend wurden sie gefragt, ob sie an einem Gewinnspiel mit einer 50% Aussicht auf einen zusätzlichen Gewinn von 6€ bei einer gleichzeitigen 50% Chance des Verlustes von X€ teilnehmen möchten. Der Wert X variiert von 2-7 €, was 6 Variablen ergibt. Die Teilnehmer sollten sich entscheiden, ob sie am Gewinnspiel mit der jeweiligen Ausprägung von X teilnehmen möchten (codiert mit 1) oder nicht (codiert mit 2).
Nun stehe ich aber etwas auf dem Schlauch was die Auswertung mit SPSS angeht... Ich möchte schauen, ob sich die drei Gruppen hinsichtlich ihrer Präferenz zur Teilnahme am Gewinnspiel unterscheiden. Das Bilden von Mittelwerten über alle Ausprägungen von X hinweg, um eine Varianzanalyse durchzuführen, macht wenig Sinn, da Informationen verloren gehen. Zum Beispiel ist jemand, der alle Gewinnspiele ab einem potenziellen Verlust von 3€ verweigert verlustaverser als eine Person, die alle Gewinnspiele ab einem potenziellen Verlust von 6€ verweigert. Gibt es eine Möglichkeit in SPSS, mit der solch eine Rechnung möglich ist?

Des Weiteren scheinen die Gruppen keine Normalverteilung zu besitzen, da sie laut Histogramm linksschief sind. Allerdings hat jede Gruppe eine Größe von 32 Teilnehmern.

Ich hoffe, jemand von euch kann mir vielleicht etwas auf die Sprünge helfen, denn ich fühle mich gerade, als hätte ich ein Brett vor dem Kopf und komme einfach nicht auf die Lösung....

[drfg2008]

Forum wäre eigentlich -> Statistik

Es fehlt eine präzise Fragestellung. Daher kann auch keine Antwort gegeben werden. Soll geprüft werden, ob es einen positiven monotonen Zusammenhang gibt zwischen Höhe des Gewinns und Risikobereitschaft? Oder etwa ein Cutpoint, von dem aus die Risikobereitschaft steigt? Oder etwa bestimmt werden, wie das Risikoverhältnis zu gestalten ist, um x% der Probanden zur Handlung zu bewegen?

Wenn ich dein Design richtig verstehe, dann wäre das wie folgt:

(1) Du randomisierst auf 3 Gruppen.
(2) Jede Gruppe erhält zunächst bei einem Gewinnspiel einen Gewinn von 7€
(3) Per Zufall wird jeder Person ein weiteres Angebot unterbreitet mit jeweils der gleichen Verlustwahrscheinlichkeit aber einem unterschiedlich hohen Gewinn von 2-7 Euro.

Falls dem so ist:

Bis Stufe 2 sind alle Probanden gleich. Das heißt, Stufe 1-2 können komplett ignoriert werden. Es sind also nicht 3 Gruppen, sondern bis Stufe 2 nur eine Gruppe.

Am Ende hast du also nur die folgenden relevanten Variablen:

a. Gewinnspielbereitschaft (ja/nein)
b. Höhe des Gewinns (Skalierung metrisch?)

Mögliche Auswertung (abhängig von Datenlage, die von dir nur skizziert wurde "Schiefe" und Fragestellung, die noch deutlich zu präzisieren wäre).


Gewinn wird in diskreten Stufen recodiert: 2, 3,4,5,6,7

Dann Kontingenztabelle mit Chi-Quadrat Test. -> generelle Frage nach Unabhängigkeit.

Frage nach monotonem Trend: Jonckheere

[louve]

Hallo,
bitte entschuldige, diese Informationen habe ich in der Hektik total vergessen!

1.) Die VP werden zu Beginn zufällig zu den drei Gruppen zugeordnet und sind unabhängig voneinander. Jede Gruppe erhält ein anderes Szenario, in das sie sich hineindenken soll.

2.) Dann nehmen alle fiktiv an demselben Gewinnspiel bei, indem sie automatisch 7€ erhalten (dieser Schritt kann ignoriert werden) und zusätzlich an einem zweiten Gewinnspiel teilnehmen können (hier müssen sie sich entscheiden, ob sie dies wollen).
Dieses zweite Gewinnspiel besteht aus 6 Ausprägungen (also 6 Variablen), in dem sie immer 6€ mit einer 50%igen Wahrscheinlichkeit gewinnen oder 2-7€ (die 6 Ausprägungen) mit einer 50%igen Wahrscheinlichkeit verlieren könnten. Somit erhalten alle Teilnehmer unabhängig der Gruppe dieselben Angebote bzw. Ausprägungen mit einem potenziellen Verlust von 2-7€.
Bei jeder Ausprägung müssen sie mittels einer ja/nein Frage angeben, ob sie teilnehmen möchten.

Nun möchte ich schauen, welche der 3 Gruppen verlustaversiver ist. Meine Hypothese lautet, dass die Gruppenzuordnung mit den jeweiligen spezifischen Szenarien einen Einfluss hat auf die Höhe der Verlustaversion.


Ich danke dir wirklich sehr für deine Hilfe!

[drfg2008]

wenn ich das richtig verstanden habe, wird dann aber nicht die Risikobereitschaft getestet, sondern mathematische Kenntnisse, denn du hast nicht die Gewinn-/Verlustwahrscheinlichkeit an die Umsatzhöhe angepasst.

Die eine Variante hat immer den Erwartungswert E(x)= 6 * 0,5 = 3.
Die Alternativ-Varianten 2€ - 5€ haben geringere Erwartungswerte.
Die Vairante 6€ hat die gleiche.
Nur die Variante 7€ hat einen höheren Erwartungswert: 3,5.

Zudem wäre das Problem der Formulierung: "50% Gewinn" wird nicht dem Begriff "50% Verlust" gleichkommen.

Hättest du die Gewinnhöhe oder Gewinnn-/Verlustwahrscheinlichkeit so angepasst, dass ein gleicher Erwartungswert (nur bei unterschiedlicher Varianz = Risiko) entstanden wäre, dann würde Risikobereitschaft geprüft.

Dann hätte man je Proband (der ja alle Stufen bewerten soll) den höchsten Risikowert genommen (als neue Variable) und darüber ggf. einen H-Test über die drei Gruppen berechnet.

Wie gesagt, vorausgesetzt dass ich das Design verstanden habe.

[louve]

Es wird die Verlustaversion geprüft. Die Teilnehmer erhalten 7€, welche also in ihren Besitz übergehen. Nun haben sie allerdings die Möglichkeit, diese 7€ zu erhöhen durch einen Gewinn von zusätzlichen 6€. Demgegenüber steht allerdings die Möglichkeit des Verlustes von 2-7€. Bei einem Verlust von 7€ würden sie mit 0€ aus dem Gewinnspiel gehen.

Die Höhe von X€ der Ausprägung, bei welcher die Teilnehmer nicht an dem Gewinnspiel teilnehmen möchten, ist ein Indikator für die Verlustaversion. Es stimmt, dass natürlich auch mathematische Fähigkeiten mit einfließen. Aber die drei Szenarien/Gruppen bestehen darin, dass man für sich selbst entscheidet (Gruppe 1), ob man am Gewinnspiel teilnehmen möchte oder für eine andere Person (Gruppe 2) bzw. für eine Gruppe von anderen Personen (Gruppe 3). Den Aufbau des Gewinnspiels habe ich von einem Paper übernommen, welches diesen Sachverhalt ebenso untersuchte. Der feste Wert von 6€ ist somit Absicht.

Ich gebe zu, das Design ist wirklich etwas komplizierter...

Ich hatte vor eine Varianzanalyse über alle drei Gruppen zu rechnen, da N > 30 je Gruppe und wenn der Levene-Test nicht signifikant ist. Ansonsten würde ich einen H-Test rechnen. Mir ist jedoch leider noch unklar, wie ich dies genau mit den 6 Variablen mache... Bisher habe ich jede Variable mit 1 für "ja, Teilnahme am Gewinnspiel" und mit 2 für "nein, keine Teilnahme am Gewinnspiel" codiert. Aber jemand, der alle Gewinnspiele verneint mit einem potenziellen Verlust von X > 3 ist verlustaversiver als jemand, der dies bei X > 5 macht. Ich stehe etwas auf dem Schlauch, wie ich diese Information in eine Variable abbilden kann für weitere Rechenschritte.

Vielen Dank für deine Geduld!

[drfg2008]

zunächst: der Levene Test testet auf Gleichheit der Varianzen, nicht auf Normalverteilung. Bei Sign. dann die Varianzanalyse bei Ungleichheit der Varianzen nehmen.

Die Kategorien (0, 2,3,4,5,6,7) ändern in

0,1,2,3,4,5,6.

Dann H-Test über die 3 Gruppen. Selbst die Varianzanalyse könnte akzeptiert werden (Residuen sind zu betrachten, nicht ZV).

Das Konzept selbst verstehe ich allerdings nach wie vor nicht, aber das wäre eine meßmethodische Frage (gehen die -ersten- 7 Euro in den Besitz über, oder können diese auch wieder verloren gehen. Weshalb diese Kombination mit 6 Euro zu 50%? Besser wäre es dann gewesen, die ersten 7 Euro auch wieder zur Disposition zu stellen und auf die 6 Euro Alternative zu verzichten. Dann ergäben sich unterschiedliche Risiken. Problem: Was erst einmal im Besitz ist, wird tendenziell stärker bewertet, als 'noch frei verfügbares Vermögen'. -> Soziologie: Hartmut Esser )
Aber wie gesagt, meßmethodisches Problem, das sich jetzt mir nicht erschließt.

[louve]

Genau, mit dem Levine-Test möchte ich die Gleichheit der Varianzen testen, um das Verfahren auswählen zu können (also ob Varianzanalyse ect).


Wie meinst du das genau mit den Kategorien ändern, da ich ja 6 Variablen erhalten habe mit jeweils 1 (Teilnahme) und 2 (keine Teilnahme) als Ausprägungen? Entschuldige, aber ich habe so etwas noch nie mit SPSS gerechnet und komme mir gerade richtig laienhaft vor Meist habe ich nur Korrelationen, Signifikanztests mit "normalen" Mittelwerten, umkodieren in neue Variable etc gemacht....


Also die ersten 7€ gehen zunächst in den Besitz über. Wenn man sich nun aber entschließt, bei einem Gewinnspiel teilzunehmen, geht man das Risiko ein, dass der Ausgang des Gewinnspiels ungewiss ist. Man kennt nur die 50/50 Wahrscheinlichkeiten (Entscheidung unter Risiko).
Man steht somit der Möglichkeit gegenüber, dass sich bei einem Nichtgewinn die zuvor erhaltenen 7€ verringern um 2-7€. Und genau den Aspekt den du gerade angesprochen hast, dass wenn die 7€ einmal in den Besitz übergehen, diese tendenziell stärker bewertet werden, möchte ich ausnutzen. Verlustaversion zeichnet sich ja dadurch aus, dass Verluste mehr schmerzen als Gewinne. Also sollte jemand, der für sich selbst entscheidet, tendenziell eher eine Teilnahme am Gewinnspiel verneinen (vor allem bei einem potenziellen großen Verlust). Aber trifft dies auch zu, wenn man für eine andere Person entscheidet? Meine Hypothese lautet, dass man in diesem Fall weniger verlustaversiv entscheidet als für sich selbst. Dies gilt jedoch nur bei einer größeren psychologischen Distanz, d.h. diese Annahme sollte nicht zutreffen, wenn es sich bei der Person beispielsweise um die eigene Mutter, Bruder, Freundin etc handelt. Durch die "festen" 6€ möchte ich den "Kipppunkt" erkennen, ab welchen potenziellen Verlustwert man sich gegen eine Teilnahme entscheidet.

[drfg2008]

Sehr interessante Fragestellung, gerade auch in der Wirtschaft, in der Managements anders entscheiden als die Eigentümer, nämlich hoch spekulativ, und setzten die Firmen gerne in den Sand. Du rührst damit ein Fundamentalproblem an.
Das Design wäre auch gut, wäre da nicht die zweite Alternative der 6 € zu 50%. Diesen Part habe ich nicht verstanden.
Kategorien: Die Probanden haben im Prinzip folgende Möglichkeiten:

0: 7 € behalten kein Risiko eingehen
1: 1 € riskieren (7 € haben und 1 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 6 € behalten
2: 2 € riskieren (7 € haben und 2 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 5 € behalten
3: 3 € riskieren (7 € haben und 3 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 4 € behalten
4: 4 € riskieren (7 € haben und 4 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 3 € behalten
5: 5 € riskieren (7 € haben und 5 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 2 € behalten
6: 6 € riskieren (7 € haben und 6 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 1 € behalten
7: 7 € riskieren (7 € haben und 7 € mit 50% Wkt. gewinnen/verlieren) aber 0 € behalten

Der Erwartungswert jeder Entscheidung k = 0 bis 7 wäre:
E(k) = 7 +[ k * p – k*(1-p)] oder kürzer wegen 1-p = p
E(k) = 7 +[ k * p – k*p] = 7
also konstant 7 und nur die Varianz wird variiert, damit das Risiko. Zu gewinnen gibt es im Schnitt nichts, nur das Risiko nimmt zu.
Hier würde ich eine extra Variable erzeugen mit genau dieser Klassifizierung 0-7 je Proband, für die dieser sich entschieden hat (höchster Wert aus den insgesamt 7 Entscheidungen). Da der Totalverlust eine besondere Bedeutung hat, oder ggf. auch die komplette Risikoaversion überproportional vertreten sein könnte, wäre das Skalenniveau ordinal. Folglich kämen nur nichtparametrische Methoden in Frage. Da es sich um einen Test auf zentrale Tendenz handelt, Rangstatistiken nehmen: H-Test. Ggf. die Nähe zur eigenen Person definieren und eine Rangreihung definieren („je näher, desto …“). Dann könnte ein monotoner Zusammenhang zusätzlich (!) bei der Gruppierung in Betracht kommen. Das muss dann richtig kodiert werden: je weiter weg, desto höher die Codierung der Gruppenvariable (und dann den Trendtest nach Jonckheere). Stichwort: Die Hypothese H1 wird näher präzisiert dahin, dass die Medianwerte der Grundgesamtheiten µ(Md)i einer schwach monotonen Rangordnung folgen.
Falls ich das richtig verstanden habe.

[louve]

Du glaubst gar nicht, wie dankbar ich dir im Moment bin! Es hat geklappt Ich habe nun eine Variable gebildet mit den Codierungen 0 bis 6, je nachdem ob der Teilnehmer gar nicht an einem der Gewinnspiele teilnehmen wollte oder welcher potenzielle Verlustwert (2-7€) bei ihm am höchsten war. Eigentlich logisch, jedoch hatte ich wie bereits gesagt ein totales Brett vor dem Kopf Tausend Dank! Ich habe nun schnell einen U-Test gerechnet und werde heute Abend weitere Berechnungen tätigen bzw. noch einmal in die Daten sehen, ob alles richtig codiert ist. Um zu sehen, wo genau paarweise die Unterschiede liegen, werde ich einzeln einen U-Test rechnen müssen.

Interessant ist nur, dass in dem Paper, an das ich mich orientiere, ein T-Test verwendet wurde (dort wurden nur Entscheidungen für sich selbst vs. für eine andere Person untersucht). Allerdings macht für mich auch eine Rangstatistik mehr Sinn. Daher hat mich das alles wohl etwas verwirrt...

Ich finde es auch ein sehr spannendes Thema. Erst in den letzten Jahren wird dieses Themenfeld intensiver erforscht. Zuvor wurde es meist nur im Bereich der Arzt-Patient-Beziehung untersucht, allerdings eher in Hinblick auf "giving an advice".

Der zusätzlich feste Gewinn von 6€ soll als ein Anreiz fungieren, sich für eine Teilnahme am zweiten Gewinnspiel zu entscheiden. Die festen 50% aufgrund der Basis-Referenz-Lotterie, da ich schauen möchte, bei welchem potenziellen Verlustwert der Teilnehmer das Gewinnspiel ablehnt und sich für den sicheren Gewinn von 7€ entscheidet. Also wie gesagt wo genau der Kipppunkt ist, dass für den Teilnehmer der potenzielle Verlust zu groß ist. Natürlich kann man noch weitere Gewinnspiele definieren, wie beispielsweise als Sicherheits- oder Wahrscheinlichkeitsäqivalentsmethode. Auch die Methode des Kaffeebechers, welche Thaler (1980) einsetzte (für wie viel würdest du ihn verkaufen?) wäre interessant. Da ich mich auf ein Paper stützen muss, habe ich das darin gewählte Verfahren übernommen, um besser Vergleiche tätigen zu können.

Auch wenn ich mich wiederhole: Vielen lieben Dank!!!