Post-Hoc Analyse: Scheffé Test

[Kobye2000]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Interpretation der Ergebnisse des Scheffé-Test. Ich habe eine Befragung mit Unternehmen durchgeführt zur Wichtigkeit einzelner Standortfaktoren (Antwortmöglichkeit 1-6). Nun habe ich überprüft ob ein Einfluss auf die Bewertung durch die Unternehmensgrösse existiert (Vier Gruppen: Einzelunternehmen (1 Mitarbeiter; n=104), Mikrounternehmen (2-9; n=258), Kleinunternehmen (10-49; n=165) und mittlere + grosse Unternehmen (50+; n=28 ).

Als Beispiel zeige ich die Berechnung zum Faktor Standortkosten. Bei der einfaktoriellen ANOVA liegt ein höchst signifikanter Unterschied vor (p < 0.001). Danach will ich mit hilfe des Scheffé-Test überprüfen, welche Gruppen sich unterscheiden (Scheffé weil robust und unterschiedliche Stichprobengrösse).

Der Scheffé-Test gibt mir im SPSS folgende Werte an:

.....................Mittlere Differenz (I-J), Standardfehler, Signifikanz
1.... 2-9.... -,45253 ,10753 ,001
...... 10-49.. -,61143 ,11605 ,000
...... 50+... -,36538 ,20299 ,357
2-9.. 1...... ,45253 ,10753 ,001
...... 10-49.. -,15890 ,09246 ,400
...... 50+... ,08715 ,19049 ,976
10-49. 1...... ,61143 ,11605 ,000
...... 2-9.... ,15890 ,09246 ,400
...... 50+... ,24605 ,19542 ,663
50+.. 1...... ,36538 ,20299 ,357
...... 2-9.... -,08715 ,19049 ,976
...... 10-49.. -,24605 ,19542 ,663

Daraus lese ich, dass die Einzelunternehmen die Wichtigkeit signifikant anders bewerten als die Mikro- und kleinen Unternehmen.

Stimmt das soweit? Und was kann ich nun durch die Tabelle zu den homogenen Gruppen Aussagen?

........... 1........ 2
1..... 3,8049
50+. 4,1703.. 4,1703
2-9............... 4,2575
10-49........... 4,4164
Signifikanz ,148 ,488

Die Mittelwerte für die in homogenen Untergruppen befindlichen Gruppen werden angezeigt.
a Verwendet ein harmonisches Mittel für Stichprobengröße = 68,906.
b Die Gruppengrößen sind nicht identisch. Es wird das harmonische Mittel der Gruppengrößen verwendet. Fehlerniveaus des Typs I sind nicht garantiert.

[Kobye2000]

Und was heisst, wenn ich beim einfaktoriellen ANOVA ein signifikantes Ergebnis erhalte (p = 0.007), aber beim Scheffé-Test zwischen den einzelnen Gruppen kein Ergebnis signifikant ist (2 Gruppen knapp nicht mit 0.053)? Liegt das an der robustheit des Scheffé-Test? Und widerlege ich damit das Ergebnis der ANOVA?