Test ob zwei Hypothesen gleichzeitig erfüllt sind.

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Zu testen ist ob Beta 1 = 0 und Beta 3 = -5 gemeinsam erfüllt sind zu einem Signifikanzniveau von 5%. Die Varianz wird mit 6,979 gegeben und das Bestimmtheitsmaß beträgt 0,467. In den beiden Bildern ist die Regressionsgleichung und einige Werte gegeben.

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Ich wollte wie folgt vorgehen. Mithilfe des Bestimmtheitsmaßes und der Variation der Regresswerte (Model) die Variation von Y und so auch die Variation der Residuen errechnen. Anschließend errechne ich für vorgegebene Beta und der Variation der Residuen (jeweils geteilt durch Freiheitsgrade) den F-Wert und vergleiche mit den F-Wert bei gegebenen Freiheitsgraden und Signifikanzniveau.


Mein Problem ist jetzt, dass wenn ich die Variation der Regresswerte mit der Formel (X'y)'*(X'X)^-1*(X'y)-n*(y(Durchschnitt)²) errechne ist diese negativ. Weiterhin fällt mir auf das beim inventieren der Matrix (X'X)^-1 der Wert oben rechts nicht 25 entspricht, was aufgrund des Intercepts ja der Fall sein müsste.

Ich hoffe jemand hat eine Lösung für mich. Ich denke ich muss anders vorgehen und es wird wahrscheinlich recht simpel sein.