Interpretation des Korrelationskoeffizienten

[Stat_Prob]

Hallo,

Ich arbeite an einer Metaanalyse mit dem Programm R.
Hier untersuche ich, ob eine Beziehung zwischen der abhängigen Variablen "Teilnahme am Lobbying" (Ergebnismöglichkeiten = Ja oder Nein) und der unabhängigen Variablen "Unternehmensgröße" (Ergebnisberechnung nach Wert des Anlagevermögens).

Die Ergebnise basieren auf dem nach Fishers Z-transformierten Korrelationskoeffizienten. Für meine Untersuchung habe ich folgendes Ergebnis bekommen: r=0,2911, p-Wert = <0,0001, Konfidenzintervall = [0.2501; 0,3321].

Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß, wie ich dieses Ergebnis zu interpretieren habe.

Ich bin der Meinung, man kann auf jeden Fall sagen, dass eine signifikante Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht.
Aber kann ich auch folgende Aussage treffen: Zu 29,11% kann behauptet werden, dass Unternehmen, die am Lobbying teilnehmen eine größere Unternehmensgröße aufweisen?
Oder ist es anhand des Korrelationskoeffizienten nicht möglich derart direkte Aussagen zu machen????

Ich bin sehr dankbar für jede Hilfe!

[Generalist]

http://www.statistik-forum.de/korrelati ... html#p8111

[drfg2008]

Ich bin der Meinung, man kann auf jeden Fall sagen, dass eine signifikante Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht.

Nein. Du kannst sagen, dass die Nullhypothese rho=0 entsprechend Konvention abgelehnt werden kann, wenn der Signifikanzwert p kleiner der konventionell gesetzten Grenze von 5% oder 1% ist. Wie hoch der Zusammenhang letztlich wirklich ist, lässt sich daraus noch nicht direkt ablesen (siehe Konfidenzintervall).

Aber kann ich auch folgende Aussage treffen: Zu 29,11% kann behauptet werden, dass Unternehmen, die am Lobbying teilnehmen eine größere Unternehmensgröße aufweisen?

Ganz falsch. Bestenfalls den r Wert quadrieren, dann ergibt sich daraus der Anteil der erklärten an der gesamten Varianz.

[Stat_Prob]

Und was besagt dann der Wert r=0,2911, den mir das R-Programm als Ergebniss gegeben hat?

[drfg2008]

r (aus der Stichprobe) ist ein Schätzer für rho (in der Grundgesamtheit). Es bestehen konnventionell gesetzte Grenzen bzgl. der Bewertung von r. Da diese Grenzen unterschiedlich interpretiert werden, bitte in der jeweiligen Fachrichtung recherchieren. Mir sind solche Einteilungen geläufig:

perfekter lin. Zusammenhang: |r| =1.
starker lin. Zusammenhang: |r| > 0,7
mittlerer lin. Zusammenhang: |r| > 0,5
schwacher lin. Zusammenhang: |r| > 0,3

wie gesagt, das sind Konventionen. Je nach Fachbereich könnten hier die Bewertungen unterschiedlich ausfallen. Schlittgen [1] zum Beispiel (WiWi) gibt folgende Bewertungen:

"perfekte Korrelation": |r| =1.
"starke Korrelation": |r| > 0,8
"mittlere Korrelation": |r| > 0,5
"schwache Korrelation": |r| 0-0,5

Wird r quadiert ergibt sich der Anteil der erklärten Varianz an der Gesamtvarianz, daher:

1 -> 1
0,7 -> 0,49
0,5 -> 0,25
0,3 -> 0,09

Ein r von 0,3 erklärt dann nur noch 9% der Varianz.

[1] Schlittgen, R.: Einführung in die Statistik. Oldenbourg. S.179

[Stat_Prob]

@drfg2008: Vielen Dank für die gute Erklärung, das hat mir wirklich weitergeholfen!