Signifikanzinterpretation

[blume]

Hey, ich habe eine Frage zu er Interpretation eines t-Tests.
Es geht darum, dass wir einen Test mit zwei Gruppen von Sportlern aus unterschiedlichen Sportarten durchgeführt haben. Unsere H0, dass die einen Sportler in der Ausdauer, die anderen in der Beweglichkeit besser sind.
Ich habe jetzt die Mittelwerte und Standardabweichungen berechnet und die einen Sportler sind sowohl in der Ausdauer, als auch in der Beweglichkeit ein wenig besser, als die anderen.
Ich habe den Kolmogorov-Smirnov Test durchgeführt, um zu gucken, ob Normalverteilung vorliegt und dann den t-Test durchgeführt. Hierbei kam raus, dass Varianzgleichheit vorliegt. Allerdings sind beide Unterschiede nicht signifikant.
Wie genau kann ich das jetzt interpretieren? Heißt das jetzt, dass H0 nicht abgelehnt werden kann, aber auch nicht angenommen werden kann?
Kann man ansonsten noch etwas darüber sagen? Ich würde es jetzt so interpretieren, dass es in den Bereichen zwischen den Sportarten keine Unterschiede gibt.
Danke schonmal

[Generalist]

H0: Der Mittelwert von Gruppe 1 ist in der Grundgesamtheit
exakt = dem Mittelwert von Gruppe B. Wenn p > 0,05 ist, dann
wird diese Nullhypothese konventionellerweise beibehalten.

[blume]

hey, den Beitrag verstehe ich so gar nicht.
Also ich muss die Nullhypothese beibehalten, sage aber trotzdem, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Sportarten gibt?

[Generalist]

Deine eingangs zitierte Nullhypothese ist keine Nullhypothese.
Was Du als Nullhypothese bezeichnet hast, wurde durch den
Test auch nicht getestet. Eine angemessene Nullhypothese für das
geschilderte Szenario habe ich in meinem Beitrag formuliert.
Diese Nullhypothese wurde durch den Test denn auch getestet.
Das Resultat war, dass die H0 nicht verworfen werden kann.

[blume]

ok, Danke.
Da wir aber deine formulierte Nullhypothese nicht so ganz vertsehen..
kann man es auch so ausdrücken:
Die Durchschnittliche Gesamtpunktzahl aller aufgaben ist bei beiden Gruppen gleich.
Und da aber die eine Sportlergruppe besser ist, würde diese Hypothese nicht stimmen? Oder muss in die Hypothesenformulierung der Mittelwert mit rein, weil wir den vergleichen?

[Generalist]

Die Durchschnittliche Gesamtpunktzahl aller aufgaben ist bei beiden Gruppen gleich.

Ja. Wobei diese Hypothese eine Aussage ist über die
GRUNDGESAMTHEIT, aus der Eure STICHPROBEN stammen.
Es geht ja um Allgemeinaussagen, die man anhand von
Stichproben testet.

Und da aber die eine Sportlergruppe besser ist, würde diese Hypothese nicht stimmen?

Selbst wenn IN DER GRUNDGESAMTHEIT beide Gruppen genau gleich
gut sind, wird es per Zufall IN STICHPROBEN begrenzter Größe natürlich
immer so sein, dass die eine oder andere Gruppe höhere Werte hat. Das
ist von vornherein zu erwarten.

Was der Signifikanztest nun prüft: ist der Unterschied zwischen den
Gruppen in der Stichprobe derart groß, dass man ihn nicht mehr allein
dem Zufall zuschreiben kann. Bei p < 0,05 entscheidet man gemeinhin,
nicht mehr nur den Zufall anzunehmen.

Oder muss in die Hypothesenformulierung der Mittelwert mit rein, weil wir den vergleichen?

Ich kenne den Unterschied zwischen einem Durchschnitt und einem Mittelwert nicht.

[blume]

Danke, es hat sich dann glaube ich alles geklärt