Normalverteilung als Voraussetzung von Varianzanalysen

[Joschka]

Hallo zusammen,

ich weiß, dass dieses Thema bereits im Forum angesprochen wurde. Allerdings konnte ich noch keine Antwort auf meinen Fall projizieren. Deshalb die Problemstellung eines Experiments:
- Zwei unabhängige Variablen
- Vier abhängige Variablen
- 4 Treatment-Gruppen

Für den Fall, dass man die Mittelwerte mit Hilfe einer Varianzanalyse vergleichen möchte, muss die Normalverteilung gegeben sein. Auch wenn die Verfahren ggf. ziemlich robust sein sollen, hier meine Frage:

Muss die Normalverteilung dann für jede abhängige Variabel und jedes Treatment berechnet werden? Sprich: 4x4?

Zusatz: Möchte ich die Gruppen 1+2 gegen die Gruppen 3+4 testen, muss ich dann die Normalverteilung jeweils der Summen von 1+2 und 3+4 testen?

Etwas abstrakter:
Auf was genau bezieht sich die Normalverteilung genau?

Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet! Danke!

[Generalist]

Für den Fall, dass man die Mittelwerte mit Hilfe einer Varianzanalyse vergleichen möchte, muss die Normalverteilung gegeben sein.

Nein.

Auf was genau bezieht sich die Normalverteilung genau?

Auf die Vorhersagefehler (Residuen) des Modells. Ab n > 50 fängt
die vielzitierte "Robustheit" gegen Abweichungen davon an.