Verteilung der Werte zweier Stichproben

[ThePhilosopher]

Hallo,

ich hoffe, mir kann jemand helfen. Ich habe einen Summenscore in einem Fragebogen und muß jetzt evtl. einige Vpn aus der Berechnung des Mittelwertes ausschließen. Dazu will ich prüfen, ob sich der Mittelwert und die Verteilung der Werte der Gesamtstichprobe von der Stichprobe OHNE die herausgenommenen Werte unterscheiden.

Also:

M und Verteilung von

Gesamtstichprobe = (Gesamtstichprobe - ausgeschlossene Vpn) ?

Es soll also geprüft werden, ob der Ein- bzw. Ausschluss der Vpn sich auf M od. verteilung auswirkt.

wie kann ich das am besten prüfen? Es handelt sich um eine metrische Skala.

Beste Grüße
TP

[drfg2008]

Eine Stichprobe soll Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ermöglichen. Daher die Rückfrage, ob es nicht eher darum geht, ob die Löschung von Fällen dazu führt, dass dies nicht mehr sinnvoll möglich ist. Wenn beispielsweise beim Gamma getrimmten Mittel die äußeren Gamma Prozent Werte gelöscht werden, lassen sich trotzdem die Momente der GG korrekt berechnen. Gerade dafür werden ja die Stichproben Gamma getrimmt. Gleiches gilt für andere Verfahren zur Robustifizierung (z.B. Winsorisiertes Mittel).

Daher wird diese Frage eventuell so nicht zu beantworten sein.

[ThePhilosopher]

Hey,

Danke für die Antwort.

Es soll geschaut werden, ob nach Herausnahme einer Subgruppe das Ergebnis der Gesamtstichprobe (also ohne die Subgruppe) von dem Ergebnis (M u. Verteilung) der Gesamtstichprobe incl. der Subgruppe sign. abweicht.
Tut mir leid, besser kann ich die Frage nicht formulieren

LG
TP

[drfg2008]

müsste das nicht über ein lineares Modell nachweisbar sein ?

Du kennzeichnest beide Gruppen mit einer Variablen (0-1) und fügst diese Variable in ein ALM mit ein.

[Generalist]

Es soll geschaut werden, ob nach Herausnahme einer Subgruppe das Ergebnis der Gesamtstichprobe (also ohne die Subgruppe) von dem Ergebnis (M u. Verteilung) der Gesamtstichprobe incl. der Subgruppe sign. abweicht.

Signifikant heißt: in der Grundgesamtheit ist der Mittelwert der
Gesamtgruppe exakt = Mittelwert (Gesamtgruppe - Subgruppe).
Dafür gibt es keinen inferenzstatsitischen Test, weil die Gesamtgruppe
teilweise mit sich selber verglichen werden müsste. Die Frage lässt sich
jedoch leicht beantworten über einen Vergleich Subgruppe versus Rest.

[ThePhilosopher]

Hey,

vielen Dank für die Antworten

ALM mit Gruppen 0 u. 1 wird wahrscheinlich nicht gehen, da es ja Vpn gibt, die - wie Generalist schon anmerkte - in beiden Gruppen enthalten sind.
Wenn ich das richtig verstehe, kann ich höchstens prüfen, ob die beschriebene Subgruppe von dem "Rest" (also Gesamt - Subgruppe) abweicht??? Aber kann ich dann mit Bestimmtheit sagen, dass die Hinzunahme der Subgruppe zur Gesamtstichprobe diese nicht maßgeblich beeinflusst?

LG
TP

[Generalist]

Wenn die beiden Substichproben einen inferenzstatistisch
signifikanten Mittelwertsunterschied haben, so heißt dies,
dass sie aus Grundgesamtheiten stammen, in denen die
Mittelwerte nicht exakt gleich sind. Dies bedeutet
notwendigerweise, dass die Kombination der beiden
Gruppen einen anderen Mittelwert aufweist als jede
für sich.

Was "maßgeblich beeinflussen" hier heißen soll, ist unklar.
"Inferenzstatistisch signifikant" dreht sich nur um die Frage
Unterschied vorhanden ja/nein, nicht um Unterschied
maßgeblich/unmaßgeblich.

[ThePhilosopher]

Ich kann also davon ausgehen, dass, wenn die beiden M zweier Subgruppen sign. unterscheidlich sind, auch das M einer dieser Subgruppe vom M der Gesamtstichprobe sign. abweicht?

LG
TP

[Generalist]

Du kannst von dem ausgehen was ich schrieb.
Dagegen ergibt, wie bereits geschrieben, Deine
Aussage "dass die Subgruppe von der Gesamtgruppe
signifikant abweicht" im Kontext von
inferenzstatistischen Signifikanztests keinen Sinn.

[ThePhilosopher]

ok, aber wie prüfe ich, ob die Verteilungen der MIttelwerte in Subgruppe und Gesamtgrupppe gleich sind. Mittelwert ist ja nur ein Teil des Problems.

LG
TP