Da geht ja einiges durcheinander.
Ich möchte mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% eine Repräsentative Teilstichprobe per Zufall ziehen.
??
Zufallsziehungen am besten mit Statistik-Programmen (Zufallsalgorithmen).
Die Grundgesamtheit / Population entspricht 3000 Personen und interessiere mich für ein Dichotomes Antwortitem (Ja / Nein). Die Verteilung höchst wahrscheinlich nicht normalverteilt.
Kann ja nicht sein. Sie ist binomial verteilt: Ja - Nein.
Nun such ich eine Formel die mit den Stichprobenumfang angeben kann. Es wäre toll wenn auch noch kurz gesagt werden kann von wem von wem die Formel Publiziert wurde.
Stichprobenumfang? Willst du eine Effektgröße mit einer Power von 1-beta, einem Fehler erster Ordnung von alpha = x % nachweisen können? Dann gibt es hier das bekannte Programm G*Power (kostenlos). Formeln dafür von Cohen. Literatur siehe in jedem guten Statistik-Buch.
Oder geht es um Repräsentativität der Stp. gegenüber der GG? Dann käme als Test (je nach Skalenniveau, etc.) z.B. ein bin. log. Modell in Frage.
