stetige Zufallsvariable, Dichtefunktion

[PustebIume]

Hallo,
ich muss für folgende Aufgabe die Variable "c" so bestimmen, dass f(x) eine Dichtefunktion ist:

f(x) = c(x - 2); 2 < x < 3; (In der Aufgabenstellung heißt es "2 größer/gleich x größer/gleich 3")
0; sonst:

Mir ist bekannt, dass f(t)dt = 1. Aber ich komme einfach nicht darauf, wie ich "c" wählen muss, dass die Fläche 1 ergibt.
Danke.

[drfg2008]

die Funktion f(x) = c(x - 2), also f(x) = 2/2 x - 2, hat auf der x-Achse im Punkt 2 die Nullstelle und im Punkt 3 den Wert 1, denn f(3) = 3-2. Bei einer Steigung von 2/2 = 1 bildet diese Funktion zwischen 2 und 3 eine Fläche von 0,5.

Jetzt muss 0,5 so mit c multipliziert werden, dass 1 als Ergebnis erscheint.

Vermute mal 2.

Das Integral von x-2 ist x^2-2x. Wenn du das Integral von 3 -> (9-6)=3 und das Integral von 2 -> (4-2)=2 bildest, dann kommst du auf eine Gesamtfläche von 1.

Die Fläche ist 1, die Funktion stetig und differenzierbar und nicht-negativ. Folglich eine Dichtefunktion.