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Ich habe ein wichtige und dringende Frage.
Im Rahmen meiner Abschlussarbeit versuche ich ein Ausfallverhalten von Bauteilen in Abhängigkeit der Temperatur mittels einer Schätzfunktion zu beschreiben.
Dabei lege ich eine kritische Temperatur fest - ab der das Ausfallverhalten nicht mehr zufälliger Natur ist sondern bedingt durch die Temperatur. Hab mit der Methode "Pie mal Daumen" bei 21°C die Grenze gesetzt und dann mittels SPSS eine Kubische Funktion schätzen lassen ...
Im Prinzip sollte das in der Substanzwissenschaft schon geklärt sein. Das bedeutet zunächst Literaturstudium.
Der Phantasie eines Statistikers sind natürlich keine Grenzen gesetzt.
(1) Falls genügend Daten vorhanden sein sollten kämen Signifikanztests infrage.
(2) Falls eine geeignete Schätzfunktion vorliegt, könnte ein Delta festgelegt werden, ab dem von einer -> relevanten <- Veränderung gesprochen werden kann. Ob allerdings eine kubische Funktion wirklich sinnvoll ist? Leider liegen die Daten nicht vor.
Habe jetzt mit EViews meine Daten eingelesen.
Danach eine lineare Funktion schätzen lassen (über die gesamten Daten), es kommt genau die selbe wie bei SPSS raus.
na aus deiner Fakultät natürlich. Sollte es da nichts geben, dann eventuell im Bereich der Ökonometrie.
Die Graphik scheint mir nicht unbedingt in diese Richtung zu gehen.
Nur als Idee: Je nach dem wie gut der Fit mit einem Regressionsmodell ist, könnte einfach ein substanzwissenschaftlich zu definierendes relevantes Delta angegeben werden.
Aus deiner zweiten Graphik sieht man, dass der Funktionswert f(x+t) > f(x) ist. Mit anderen Worten, die Funktion steigt kontinuierlich. Also musst du wahrscheinlich selbst definieren, ab wann eine relevante Abweichung vorliegt. Konfidenzintervalle sind dann für die Regression berechenbar (da deine Daten auf einer Stichprobe basieren). Was du in der zweiten Graphik machst, ist die Approximation über eine lineare Regression und die Bildung von KI dafür. Das dürfte falsch sein.
Du würdest (diesem Vorschlag entsprechend) substanzwissenschaftlich eine Effektgröße vorgeben, dann regressieren, für die Regression ein KI berechnen und dann sagen können: Ein Delta von d=xy ist bei einem x +- KI erreicht.
Dabei lege ich eine kritische Temperatur fest - ab der das Ausfallverhalten nicht mehr zufälliger Natur ist sondern bedingt durch die Temperatur.
Hier noch eine Ergänzung: Wenn sich der Zusammenhang durch eine streng monotone Funktion darstellen lässt -bzw. einer solchen entspricht-, wäre die Frage (siehe oben) bereits problematisch. Denn jeder Funktionswert unterscheidet sich bereits vom vorangegangenen systematisch (ist immer höher). Damit wäre zumindest ein Signifikanztest, der auf einem konstanten Erwartungswert E(X) gründet (gegen den getestet wird), nicht mehr sinnvoll.
CUSUM
schade ... dann wird wohl doch "pie mal Daumen" genutzt werden, was mich nicht wirklich befriedigt.
