Eta, biseriale Korrelation, punktbiseriale Korrelation

Fragen und Diskussionen rund um die Statistik und deren Anwendung.
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Decora
Beiträge: 2
Registriert: 02.11.2011, 12:34

Eta, biseriale Korrelation, punktbiseriale Korrelation

Beitrag von Decora »

Hallo zusammen!

ich zerbreche mir gerade den Kopf darüber, wie ich am besten eine Korrelation zwischen einer nominalskalierten/dichotomen und einer intervallskalierten Variable rechen kann.

Eigentlich dachte ich, das wäre einfach mit Eta zu berechnen, jetzt habe ich in dem Zusammenhang aber auch von einer biserialen/punktbiserialen Korrelation gelesen, die SPSS nicht kann und deshalb sollte man eine Korrelation nach Pearson rechnen. Dann hab ich wieder was vom "punktibiserialen Korrelationskoeffizent Eta" gelesen.

Ich bin verwirrt, kann mir jemand den Unterschied zwischen Eta und einer biserialen Korrelation erklären? Oder ist das das selbe? Und weshalb kann man die dann genauso rechenen in SPSS wie eine Korrelation nach Perasons r? Wozu gibt es dann Eta? :roll:

Danke und viele Grüße
Decora
jake2042
Beiträge: 27
Registriert: 21.05.2011, 14:54

Re: Eta, biseriale Korrelation, punktbiseriale Korrelation

Beitrag von jake2042 »

Hallo Decora,

Du gehst auf drei verschiedene Maßzahlen ein. Um das ein wenig zu entflechten, hier etwas zu allen dreien:

1. punktbiserialer Korrelationskoeffizient

Der punktbiseriale Korrelationskoeffizient wird berechnet, wenn Du eine von sich aus dichotome Variable mit einer metrischen Variable (d.h. eine Variable, die mindestens Intervallskalenniveau aufweist) korrelieren willst. Wenn die beiden Merkmausausprägungen der dichotomen Variablen mit 0 und 1 kodiert sind, dann (nur dann!) ist der punktbiseriale Korrelationskoeffizient identisch mit Pearsons r (was Du »Korrelation nach Pearson« nennst). In SPSS rechnest Du das deshalb auch genau so: Du kodierst die beiden Merkmausausprägungen der dichotomen Variable mit 0 und 1 und gehst dann über Analysieren --> Korrelation --> bivariat, bringst die metrische und die mit 0 und 1 kodierte dichotome Variable jeweils in das Feld »Variablen« und klickst schließlich unter »Korrelationskoeffizienten« »Pearson« an.

Literatur: Clauß/Ebner 1968, 267 bis 268, Borz 2005, 224 bis 226

2. biserialer Korrelationskoeffizient

Der biseriale Korrelationskoeffizient wird berechnet, wenn Du eine nachträglich dichotomisierte Variable, die ursprünglich metrisch und normalverteilt war, mit einer metrischen Variable korrelieren willst. Der biseriale Korrelationskoeffizient ist immer höher als der punktbiseriale.

Literatur: Clauß/Ebner 1968, 268 bis 270, Borz 2005, 226 bis 227

3. Eta

Eta wird berechnet, wenn Du eine nominale, ordinale oder klassierte metrische Variable mit einer unklassierten metrischen Variablen korrelieren willst. Wenn die nominale, ordinale oder klassierte metrische Variable (also Deine Gruppierungsvariable) dichotom oder dichotomisiert ist, ist Eta numerisch mit dem punktbiserialen Korrelationskoeffizienten und für den Fall, dass die beiden Merkmalsausprägungen der Gruppierungsvariablen mit 0 und 1 kodiert sind, auch mit Pearsons r identisch.

Eta wird in SPSS unter Analysieren --> Deskriptive Statistiken --> Kreuztabellen --> Statistik angeboten. (Hier gibt es auch eine Alternative Möglichkeit, Peasons r berechnen zu lassen, wenn Du »Korrelationen« anklickst.)

Wegen dieser numerischen Identität in dem Fall einer Gruppierungsvariablen mit lediglich zwei Ausprägungen hast Du wohl an einer Stelle etwas vom »punktbiserialen Korrelationskoeffizienten Eta« gelesen. Da Eta aber auch für Gruppierungsvariablen mit mehr als zwei Ausprägungen (»Kolonnen«) berechnet werden kann, ist das zwar verständlich, aber nicht ganz richtig. Eher könnte Eta als eine Art Erweiterung des punktbiserialen Korrelationskoeffizienten betrachtet werden.

Literatur: Benninghaus1989, 230 bis 256, Borz 2005, 280

Soweit an dieser Stelle. Ich hoffe, das hat Dir jetzt geholfen.

Viele Grüße
jake2042


Bibliografie

Benninghaus, Hans, (6)1989: Statistik für Soziologen 1. Deskriptive Statistik. (= Teubner Studienskipten 22) Stuttgart: Teubner

Borz, Jürgen, (6)2005: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Heidelberg: Springer

Clauß,Günter und Heinz Ebner, 1968: Grundlagen der Statistik für Psychologen, Pädagogoen und Soziologen. Berlin: Volk und Wissen
Ani_ja
Beiträge: 1
Registriert: 02.07.2019, 10:26

Re: Eta, biseriale Korrelation, punktbiseriale Korrelation

Beitrag von Ani_ja »

Vielen, vielen Dank für die Frage und auch die sehr gute Antwort! Hat mir sehr weitergeholfen. :)
Viele Grüße
Ani_ja
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