Stichprobenumfang bei mehr als zwei Merkmalsausprägungen

[pekker]

Hallo Statistiker,

ich würde gerne einen Sinnvollen Stichprobenumfang feststellen. Die allgemeine Formel kann ich der einschlägigen Fachliteratur entnehmen.
Diese bezieht sich jedoch immer nur auf 2 Merkmalsausprägungen.

P als Anteil 1
und Q = 1-P für Anteil 2

In meiner Grundgesamtheit gibt es jedoch mehr als 2 auch noch unbekannte Merkmalsausprägungen.

Diese möchte ich Anhand einer Stichprobe bestimmen und dann den Anteil an der Grundgesamtheit ausfindig machen.

Wie hoch muss jedoch die Stichprobe gewählt werden?

Vielen Dank für eine Antwort!

[Lastdaysofapril]

Hi Pekker! Die Frage konnte ich mir auch noch nicht klären, aber ich würde mich gerne als ebenfalls Antwortsuchender mit einschalten

Bei zwei Merkmalsausprägungen ist 50% ja die konservativste Schätzung, weil es quasi den "worst-case" der Varianz darstellt. Sowie ich ne 70% | 30% Verteilung habe, wird der Stichprobenfehler ja kleiner.

Jetzt mal wild spekuliert: Bei mehreren Ausprägungen z.B. 5 Ausprägungen eines Rating-Items müsste demnach 20% je Merkmalsausprägung der "worst-case" sein.
Die Frage, die ich mir stelle: Wird der Stichprobenfehler bei 5 Ausprägungen je 20% größer oder kleiner als bei 2 Ausprägungen je 50%? Eigentlich ja größer, weil die Varianz größer wird...

[Lastdaysofapril]

Kannst Du hiermit was anfangen?
http://www.adenquire.net/index.php?page=85

[pekker]

Was bedeutet 4stufige Ratingskala?

n ≥ N k² σ² / ( e² ( N - 1 ) + k² σ² )

wofür stehen diese Variablen?

n=Umfang Stichprobe
N=Umfang GG
e=Stichprobenfehler
σ=Konfidenzniveau
k=?

Ich kann ja auch mal meine Aufgabe stellen:

Aus einer GG von ca. 35000 Datensätzen sollen die prozentualen Anteile der qualitativen Merkmalsausprägungen einer GG aus einer Stichprobe gezogen werden. Problem dabei ist, dass ich nicht sagen kann wieviele verschiedene Merkmalsausprägungen es gibt.

1. Wie hoch muss die Stichprobe sein, wenn ich eine Ergebnis mit 95% Konfidenzniveau und einem 10%igen Stichprobenfehler haben möchte?

[Lastdaysofapril]

Komisch, irgendwie scheine ich falsch zu suchen, denn ich finde zu der Frage irgendwie nichts.

Es scheint aber wirklich so zu sein, dass es einen Unterschied zwischen der erforderlichen Stichprobengröße bei 4 oder 5 Abstufungen gibt (wenn die restlichen Kriterien gleich bleiben).