eine Aufgabe aus Statistik II bereitet mir seit Freitag große Sorgen.
Eine Fast-Food-Kette besitzt 100 Filialen in Deutschland. ¯x 1, ..., ¯x100 seien die durchschnittlichen
monatlichen Umsätze der einzelnen Filialen im Jahr 2008 (die Umsätze der einzelnen
Filialen sind unabhängig voneinander). X sei der monatliche Umsatz einer Filiale. Es gilt:
E(X) = q und var(X) = s2.
1-i) Welche Schätzfunktionen sind erwartungstreu zum Schätzen von q (mehrere richtige
Antworten möglich)?
a) g1 = 10 · ¯x1 + 90 · ¯x99 (x1 ist als Index zu verstehen, nicht als Multiplikator)
b) (g2 = 10¯x1+90¯x99)/100
c) g3 = 1/100 å100 i=1 ¯xi (dieses a heißt Wurzel von i=1 bis 100 von xi)
d) g4 = 1/2¯x5 + 1/3¯x20 + 1/6¯x37
e) g5 = å100 i=1 ¯x i
f) Keine der obigen Antworten ist richtig
1-ii) Welche der Schätzfunktionen ist am wirksamsten?
a) g1 = 10 · ¯x1 + 90 · ¯x99
b) (g2 = 10¯x1+90¯x99)/100
c) g3 = 1/100 å100 i=1 ¯xi
d) g4 = 1/2¯x5 + 1/3¯x20 + 1/6¯x37
e) g5 = å100 i=1 ¯x i.
Zu 1i: Nach meiner Auffassung ist hier nur c richtig (ist ja die Formel vom Erwartungswert) oder nicht?
Zu 1ii: Hierzu weiß ich nur, dass es etwas mit der Varianz zu tun hat.
Kann mir irgendwer auf die Sprünge helfen? Meine nächsten 4 Aufgaben basieren nämlich darauf...
Gruß
Michi
