Hallo
Folgende Aufgabe wäre zu Bedenken:
Sei ein Baum gegeben (nicht zwingend binär), welche hierarchisch geordnet ist.
Beispiel:
Oberster Knoten: #Menschen
Erste Ebene: #Menschen mit Blauen Augen, #Menschen mit Braunen Augen, #sonstige Augenfarben
Zweite Ebene: #mit Alter 10 bis 20, #mit Alter 21 bis 30
Ein Blatt würde in diesem Beispiel die Anzahl Menschen welche blaue Augen haben UND zwischen 10 und 20 Jahre alt sind beinhalten, ein anderes die Anzahl Menschen welche braune Augen haben und zwischen 21 und 30 Jahre alt sind (und die restlichen Kombinationen).
Nun kenne ich für alle Knoten die effektive Anzahl der Vertreter der jeweiligen Gruppe und in Kenntniss der Gesamtmeinge auch jeweils die Anteile, so kann zum Beispiel sein, dass der Anteil der blauäugigen zwischen 10 und 20 Jahre alten Menschen an der Gesamtmenschheit 1% beträgt, jedoch in Bezug auf den übergeordneten Knoten (alle Blauäuger) sagen wir 20%.
Wenn nun die gemessenen Anteile aus einer Erhebung stammen (also nur Schätzungen sind) muss ich die Varianzen der geschätzten Anteile kennen.
Die Frage lautet nun, wie kann ich die Varianz der im obigen Beispiel genannten 20% angeben - also die Varainz des Anteils in Abhängigkeit des übergeordneten Knotens und nicht in Abhängigkeit der Gesamtmenge?
Eine zweite Frage ist, ob und wie eine Beziehung zwischen der Varianz des Anteils in Bezug auf den Vorgängerknoten zur Varianz des Anteils in Bezug auf den obersten Knoten hergestellt werden kann?
Dazu kommt noch, dass es durchaus Bäume, die erheblich mehr Stufen als die im Beispiel genannten zwei haben, geben kann, also brauche ich einen allgemeinen Ansatz für die Lösung.
Ich hoffe, ich konnte mich klar ausdrücken und dass mir jemand einen Tipp geben kann.
Danke, Gruss
ravengor
