Hilfe: Widerspruch und Zufallsergebnis interpretieren!

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Hallo, leider melde ich mich vielleicht sogar zu spät. Es eilt leider!

Ich habe zwei Tests zum selben Phänomen gehabt, nur die Materialien waren unterschiedlich. Es gab zwei Antwortkategorien (richtig, falsch). In Chi²-Tests habe ich zunächst geschaut, ob sich innerhalb der beiden Tests Unterschiede zwischen den richtigen und falschen Antworthäufigkeiten finden lassen und dann beide wieder mit einem Chi²-Test in Beziehung gesetzt (Kreuztabelle und Korrelation mit Kappa).

Es gab innerhalb und zwischen den Tests keinen signifikanten Unterschied im Bezug auf das Abschneiden (alle p-Werte sehr groß). Nun ist aber auch kein signifikanter Zusammenhang gefunden worden, obwohl beide Tests für dasselbe Konstrukt etabliert sind.
Beim Binomialtest kam heraus, dass beide Tests nicht signifikant vom Zufallsniveau abweichen. Also muss man annehmen, dass die Ergebnisse zufällig bzw. geraten waren.

Nun zur Ergebnis-Interpretation:
In beiden Tests wurde gefunden, dass die Verteilungen richtiger und falscher Antworten nicht signifikant von einer Gleichverteilung abweichen. Das bedeutet, beide Antwortkategorien wurden stets ungefähr gleich oft gefunden. Im Bezug auf die Testart scheint es innerhalb der Stichprobe keinen bedeutsamen Unterschied zu machen, welchen Test man absolviert hat. Jedoch muss aufgrund der Ergebnisse im Binomialtest angenommen werden, dass die gefundenen Werte zufällig zustande kamen. Dies könnte auch erklären, warum die Testarten sich weder signifikant voneinander unterscheiden noch signifikant zusammenhängen.


Fragen:
- Kann ich das statistische Ergebnis so zusammenfassen?
- Ist der Satz mit dem Ergebnis aus dem Chi²-Test (Kreuztabelle) richtig? Ich habe einen Chi²-Wert und einen Kappa-Wert. Der Chi²-Wert sagt mir doch, ob sich zwischen zwei nominalskalierten Variablen ein Unterschied zeigt, oder? Oder geht es dort rein um die Frage der Unabhängigkeit/Zusammenhang? Warum hätte ich sonst einen Extra-p-Wert für den Korrelationskoeffizienten?

[drfg2008]

Es gab innerhalb und zwischen den Tests keinen signifikanten Unterschied im Bezug auf das Abschneiden (alle p-Werte sehr groß). Nun ist aber auch kein signifikanter Zusammenhang gefunden worden, obwohl beide Tests für dasselbe Konstrukt etabliert sind.

Deine Fallschilderung kann ich nicht genau nachvollziehen, daher nur kurz eine Information, die eventuell weiterhilft.

Der Chi-Quadrat Test testet auf Unabhängigkeit (nicht auf irgendeinen Zusammenhang). Wird dieser Test nicht signifikant, wie in deiner Schilderung, dann kann die Hypothese der Unabhängigkeit nicht verworfen werden. Folglich kann auch kein "signifikanter Zusammenhang" der beiden verschiedenen Tests erwartet werden.

Falls das hier dein Konzept sein sollte:

Code: Alles auswählen

input program.
loop a =1 to 1000 by 1.
end case.
end loop. 
end file.
end input program.
exe.


COMPUTE Gruppe=RV.BERNOULLI(0.5).
COMPUTE var1=RV.BERNOULLI(0.5).
COMPUTE var2=RV.BERNOULLI(0.5).

EXECUTE.

CROSSTABS
  /TABLES=var1 var2 BY Gruppe
  /FORMAT=AVALUE TABLES
  /STATISTICS=CHISQ 
  /CELLS=COUNT
  /COUNT ROUND CELL.

Übrigens geht es beim Chi-Quadrat Test nicht um Gleichverteilung, sondern um stoch. Unabhängigkeit zweier Variablen. Und die können sehr unterschiedlich verteilt sein. Die Begrifflichkeit ist falsch gewählt. Und es geht eigentlich auch nicht um "Unterschiede" (im engeren Sinne).

Dein Ergebnis scheint also völlig in Ordnung. Nur in deiner Interpretation ist etwas begriffliche Verwirrung, wie mir scheint. Allerdings kenne ich deine Daten nicht.

Gruß