Bedingte Häufigkeiten und Abhängigkeit von 2 Merkmalen

[El.Cabron]

Beim Verstehen und Anwenden der bedingen Häufigkeiten bin ich auf folgendes Bsp. gestoßen, zu dessen Bewältigung mir eine zündene Idee fehlt.

Wäre cool, wenn mir jemand aufzeigen könnte welchen gedankengang man nachvollziehen muss um folgende abstrakten bedingten Häufigkeiten zu berechnen:

Wenn folgendes gegeben ist:
Merkmal 1 in den Ausprägungen "e" und "nicht e"
Merkmal 2 in den Ausprägungen "g" und "nicht g"

weiterhin:
p(g|e) = 3/5
p(e|g) = 2/3
p(g) = 9/20

Meine Frage ist, wie sich daraus z.B.:
p(e)
p(nicht e)
p(e,g)
p(nicht e, g)
p(e, nicht g)
p(nicht e, nicht g)
berechen lassen und wie man sich das anschaulich vorstellen kann was man da ausrechnet.

Intuitiv bin ich zwar bei
p(e,g) = p(e|g) * p (g) = 2/3 * 9/20 = 0,3
gekommen. mir ist aber nicht klar wie und warum gerade das jetzt die richtige lösung ist.

ciao und danke für jeden hinweis oder ansatz

[drfg2008]

kann das überhaupt sein ... ?

p(g|e) = 3/5
p(e|g) = 2/3
p(g) = 9/20


Tippfehler ?

Gruß

[El.Cabron]

Hab die Aufgabe nochma durchgeschaut: es ist leider kein Tippfehler - und verwirrt mich genauso. Allerdings steht p für die bedingte Häufigkeit und nicht Wahrscheinlichkeit wofür p ja sonst normalerweise steht. (Keine Ahnung wieso dort p statt h oder sonst irgendeiner Variable gewählt wurde.)

[drfg2008]

Wenn die Wahrscheinlichkeit von g 9/20 beträgt, die bedingte Wahrscheinlichkeit von g unter e aber schon größer ist als die gesamte Wahrscheinlichkeit von g, wie kann das sein?

Gruß

[El.Cabron]

Es geht nicht um bedingte Wahrscheinlichkeiten sondern bedingte Häufigkeiten.

[drfg2008]

Bedingte Häufigkeiten von 2/3 ? Das ist cool.


Gruß