Zusammenhang zwischen zwei Variablen

[Haselhörnchen]

Hallo

Ich sitze grad an der Auswertung der Daten im Rahmen meiner Diplomarbeit. google und Bücher haben mich unsicher gemacht und jetzt weiß ich gar nicht mehr, ob ich falsch oder richtig arbeite. Bräuchte bitte Hilfe aus diesem Wirr-Warr.

Also:
Meine Variablen sind etwas abgefahren Bitte nicht beirren lassen. x ist die Differenz zwischen den Glanzgraden von Kunststoffproben. y ist die Probandenanzahl, die in einem Sensoriktest aus drei Proben (A, A und B in verschiedener Reihenfolge) die abweichende Probe (also B) gefunden haben. Es handelt sich also um metrische Daten. Ich möchte nun prüfen, ob es einen statistischen Zusammenhang zwischen den Daten gibt. Dafür hab ich den Korrelationskoeffizienten (Bravais-Pearson-Korrelation, um Missverständnisse zu vermeiden) herangezogen.

In excel hab ich jetzt "einfach mal" die Funktion für den Korrelationskoeffizienten r benutzt (und 0,23 als Ergebnis erhalten). Jetzt hab ich aber mehrfach gelesen, dass r mehrere Bedingungen an die Daten stellt (z.B. normalverteilt, Zusammenhang ist linear). Außerdem könne man mit einem t-Test anschließend prüfen, ob die Abweichung des ermittelten Korrelationskoeffizienten von Null auch signifikant ist. Andere Bücher blenden das völlig aus (z.B. "Statistik ohne Angst vor Formeln" von Andreas Quatember). Dort wird r anhand der Kovarianz und Standardabweichung hergeleitet ohne irgendwelche vorhergehenden Prüfungen bezüglich Normalverteilung und Linearität.

Muss ich jetzt vorher prüfen, ob die Daten normalverteilt sind? Ob der Zusammenhang linear ist? Ist der Wert von 0,23, den ich erhalten habe, völliger Mumpitz? Hilfe!

Hoffe, meine Fragen sind trotz meiner Aufregung verständlich

[Generalist]

Beschreibe bitte Deinen Versuchsaufbau. Du hast immer 3 Stimuli vorgegeben, von denen 2 identisch waren, der dritte wich ab. Der Grad der Abwecichung lässt sich mit einer Zahl beschreiben. Das wurde in wie vielen Variationen wie vielen Personen vorgegeben? Es haben alle Personen alle Variationen beurteilt oder jede immer nur eine? etc.

Denke an eine aufgeweckte und wohlgesonnene Person, die gleichwohl keine Ahnung von Deinem Versuchsaufbau hast, und der Du das nachvollziehbar erklären möchtest (Mutti, Freundin, Onkel Sebastian, Kumpel Anton, Günther Jauch o.ä.).

Und außerdem schreibst Du bitte auch etwas zu dem Thema bzw. dem Studienziel bzw. der Fragestellung.

[Haselhörnchen]

So detailliert wollte ich eigentlich nicht drauf eingehen (in meiner Arbeit ist das natürlich ausführlich beschrieben), da mein Thema sehr exotisch ist. Aber gut, dient ja dem Zweck, dass man auf meine Fragen antworten kann. Danke, dass du dir die Zeit nimmst!

Kurz zum Ausgangsmaterial: ich hab unterschiedliche Kunststoffe. Von jedem Kunststoff gibt es 5 Plättchen/Proben mit jeweils einer anderen Oberflächenstruktur (Hochglanz, Leder, Gitter, Holz, Abdruck einer Orange). Jeder Kunststoff ist also mit 5 Plättchen vertreten.

Ich habe insgesamt 61 Sensoriktests (in denen jeweils 2 Kunststoffe à 5 Strukturen (immer gleiche Strukturen) gegenübergestellt wurden) à 24 Probanden durchgeführt. Kein Proband kam doppelt dran, es waren also 1464 verschiedene Probanden, die jeweils 5 verschiedene Kunststoffpärchen "getestet" haben. Drei Proben (2 identische, 1 abweichende) wurden den Probanden im Dreieck angeordnet vorgelegt. Bei diesem Test gibt es 6 Kombinationen (AAB, ABA, BAA, BBA, BAB, ABB), weshalb jede Kombination 4mal vorlag (24 Probanden -> 6 Kombinationen -> jede Kombi muss laut DIN-Norm gleich oft vorliegen, also 4mal). Jeder Proband hat also 5 von 6 möglichen Kombinationen vorgelegt bekommen, wobei immer verschiedene Kombinationen genommen wurden, keine kam doppelt vor. Welche, das war Zufall. Die Probanden haben blind gefühlt (es geht um haptische Wahrnehmung) und sollten die abweichende Probe benennen. So kam Tabelle 1 zustande:

Test 1:
Struktur 1: 12/24 richtig
Struktur 2: 3/24 richtig
Struktur 3: 5/24 richtig
Struktur 4: 18/24 richtig
Struktur 5: 1/24 richtig

Und das für 61 Tests.

Um sagen zu können, dass ein sensorisch feststellbarer Unterschied zu konstatieren ist, müssen mindestens 13 von 24 Probanden die richtige (also abweichende) Probe finden. Steht so in der DIN-Norm und in meiner Arbeit hab ich auch hergeleitet, wie man auf die Mindestzahl von 13 kommt.

Beim Betrachten der Tabelle fiel mir dann auf, dass besonders die Proben ohne Struktur (also Hochglanzproben) oft haptisch unterscheidbar waren. Die vier anderen Strukturen folgen mit großem Abstand.

Da kam mir dann die Idee, dass der Glanzgrad und die Trefferquote zusammenhängen könnten.

Danach hab ich von jeder Hochglanzprobe den Glanzgrad gemessen und pärchenweise die Differenz gebildet, woraus Tabelle 2 mit 61 Glanzgraddifferenzen entstanden ist.

Die Tabellen hab ich zu einer vereint, sodass Glanzgraddifferenz und Trefferquoten gegenübergestellt sind.

Ich wollte jetzt eben schauen, ob ein Zusammenhang zwischen Glanzgraddifferenz und Trefferquote besteht (es ist eine experimentelle Sache, da Glanz ja ein optischer Effekt ist). Im Idealfall in der Form, dass man sagen kann: je höher die Glanzgraddifferenz, desto höher die Trefferquote, weil Glanz sich vielleicht auch haptisch bemerkbar macht.

Die Fragestellung ist nur ein Teil meiner Arbeit, das eigentliche Ziel ist ein anderes (hier aber nicht wichtig). Ich wollte aber eben diese Auffälligkeit bei den Hochglanzproben aufgreifen.


Respekt, wenn du's bis hierher geschafft hast

[Generalist]

Hab ich nicht, leider.

[Haselhörnchen]

Weil du's nicht nachvollziehen kannst oder weil die Lust zum Lesen fehlte?

[drfg2008]

Umfang und Qualität wären nur etwas für eine Statistik Fachberatung. Auch müsste das Datenschema zugänglich sein.

Das alles ist hier auf der Plattform wohl nicht gegeben.

Gruß