zwei Mittelwerte auf signifikanten Unterschied vergleichen

[fossifoh]

Hallo!
Ich möchte gerne zwei Mittelwerte darauf bewerten, ob sie sich signifikant unterscheiden. Leider bekomme ich das anscheinend nicht hin .

Ich habe zwei Gruppen mit jeweils drei Messwerten:

Gruppe1: 0,65 0,71 0,92 Mittelwert: 0,76
Gruppe2: 0,58 0,07 0,06 Mittelwert: 0,23666

Ich habe das über den Zwei-Stichproben F-Test versucht.
Demnach habe ich beide Varianzen errechnet:
Gr.1: 0,0201
Gr.2: 0,0884

Danach habe ich die gemeinsame Varianz errechnet:
gem.Varianz: 0,054267

Und nun habe ich die Testgröße F berechnet:
F=7,5703317

Das F-Quantil für den Signifikanzbereich von 95% herausgesucht und mit meiner Testgröße verglichen:
F(1,4)=7,709

Da F<F(1,4) ist, soll dies bedeuten, dass sich die Mittelwerte sich nicht signifikant unterscheiden...???

Das verstehe ich nicht. Aus dem logischen Menschenverstand heraus würe ich bei einem dreifach höherem Mittelwert doch sagen, dass der sich schon ganz schön vom anderen unterscheidet?!

Ich hoffe, es kann mir jemand helfen, bzw. einen anderen Test vorschlagen.

[Generalist]

Das Entscheidende ist die viel zu kleine Fallzahl (eigentlich darfst Du damit schon gar keinen F-Test mehr rechnen).Unter der Annahme, dass die Nullhypothese ("Mittelwertsgleichheit in den Populationen, aus denen die Stichproben stammen") stimmt, wäre halt eine Konstellation wie die Deine durchaus möglich. Der Unterschied in der Stichprobe ist zwar groß, aber beruht eben auf extrem wenigen Beobachtungen, kann also immer noch zufällig zustande gekommen sein.

Das entspricht doch auch dem gesunden Menschenverstand. Wenn ich 3 Belgier und 3 Dänen auf Intelligenz teste und finde zwischen beiden Gruppen einen sehr großen Mittelwertsunterschied, dann wäre ich trotzdem mit dem Klammerbeutel gepudert, generelle Schlussfolgerungen über die geistigen Kapazitäten der beiden Völker zu ziehen.

Signifikant heisst eben nicht, dass sich 2 Stichproben dolle unterscheiden, sondern dass man die Annahme über die Populationen verwerfen darf, es gäbe dort keinen Unterschied.

[drfg2008]

Aus dem logischen Menschenverstand heraus würe ich bei einem dreifach höherem Mittelwert doch sagen, dass der sich schon ganz schön vom anderen unterscheidet?

Schön vielleicht schon. Aber nicht unbedingt signifikant. Denn dazu bräuchte man erst einmal das geeignete Verfahren (t-Test, U-Test, etc.), dann eine genügend große Stichprobe (sog. optimales N für die nachzuweisende relevante Effektgröße). Berechne dir mit G*Power einmal diesen Parameter für N-opt.


Tatsächlich sind die Testwerte des t-Tests T:2,75 df4 Sig 2-seitig 0,051
U-Test (exakt) 2x1-seitig: 0,1

Nur, wie zuverlässig sind derart kleine Datensätze?

Gruß

[fossifoh]

Dann erstmal vielen Dank für die zwei Antworten!

Ihr habt recht, es sind sehr wenige Daten...

Das liegt auch daran,dass ich insgesamt vier verschiedene Konzentrationen im Dreifachansatz hatte, die ich täglich messen musste. Ein mehrfacher Ansatz war deswegen nicht drin

Aber dann schreibe ich die Begründungen so in der Art wie ihr sie genannt habt.

Schöne Grüße und besten Dank!