Mehrebenenmodelle - wann robusten Standardfehler verwenden?

[Halbwissen]

Liebe Statistiker,

kann mir irgendjemand in nicht allzu mathematischer Sprache erklären, wann man bei Mehrebenenmodellen den robusten statt des "normalen" Standardfehlers verwendet.

Die beiden ergeben in meinen Analysen teilweise recht unterschiedliche Ergebnisse. Mein Mikrolevel ist das Individuum, mein Makrolevel eine Zweiergruppe (kann man mit MLM rechnen, wenn man die Steigung fixiert und nur den Interzept auf random setzt). Ich habe 100 Individuen und entsprechend 50 Zweiergruppen.

Allerherzlichsten Dank im Voraus für etwaige Antworten!

[drfg2008]

"robuste" Verfahren/Methoden (wie auch die NP-Methoden) haben gegenüber den äquivalenten param. Meth./Verf. dann meist eine etwas geringere Effizienz, wenn die Voraussetzungen der Modelle der param. Verf./Meth. erfüllt sind. Das ist aber in der Empirie häufig nicht der Fall. Insofern geht man mit den robusten V./M. 'sicher', entscheidet eher konservativ.

Problematisch, bzw. etwas übertrieben, finde ich allerdings, dass du schon bei zwei Personen je Gruppe auf Mehrebenenmodelle ausweichst (oder meintest du 2 Gruppen a 50 - statt 50 a 2).

Gruß

[Halbwissen]

Vielen Dank für die Antwort!

Dass man für dyadische Daten Mehrebenenmodelle anwenden kann/soll, war mir auch nicht klar. Genau das wird aber von Psychologen, die sich mit Paarforschung auseinandersetzen vorgeschlagen, um die gegenseitige Abhängigkeit der beiden Personen in den Griff zu bekommen. Wichtig ist nur, dass man nur das Interzept auf random setzt und die Steigung fix lässt - diese auch variieren zu lassen würde bei 2 Personen pro Gruppe nämlich keinen Sinn ergeben. Quelle z. B.:

Kashy, D. A., & Kenny, D. A. (1999). The analysis of data from dyads and
groups. In H. T. Reis & C. M. Judd (Eds.), Handbook of research methods in social psychology. New York: Cambridge University Press.

Kenny, D. A., Kashy, D. A., & Cook, W. L. (2006). Dyadic data analysis. New York: Guilford Press

Viele Grüße.

[drfg2008]

Ja, das wird wohl unterschiedlich bewertet. Eid / Gollwitzer /Schmitt gehen ausführlich auf hierarchische Modelle ein, schreiben aber:

„Dennoch kann es bei einer kleinen Anzahl von Level-2-Einheiten sinnvoll sein, sie als Stufen eines festen Faktors zu behandeln und die Abhängigkeit innerhalb der Level-2-Einheiten mit Hilfe einer multiplen Regressionsanalyse zu modellieren.“ (2010, S.705)

In der unten dargestellten Syntax wird ein solches hierarchisches Modell simuliert (mit deutlich mehr als 2 Fällen pro Gruppe). Deutlich wird, dass zwar die einfache Regression zu falschen Ergebnissen führt (negative Steigung). Allerdings lässt sich durch Hinzunahme einer Schichtungsvariablen im Rahmen einer multiplen Regression der tatsächliche Zusammenhang sehr gut darstellen. Er entspricht der Simulation.

Code: Alles auswählen

*------------------ Daten generieren ...............

input program.
loop a =1 to 1000 by 1.
end case.
end loop. 
end file.
end input program.
exe.

COMPUTE group2=RV.UNIFORM(0,3).
RECODE group2 (Lowest thru 1=1) (Lowest thru 2=2) (Lowest thru 3=3) INTO group.
EXECUTE .
DELETE VARIABLES a group2.


IF  (group = 3) uv=RV.UNIFORM(0,20).
IF  (group = 2) uv=RV.UNIFORM(10,30).
IF  (group = 1) uv=RV.UNIFORM(20,40).

IF  (group = 1) av=uv * 20 + RV.NORMAL(0,50).
IF  (group = 2) av=uv * 20 + RV.NORMAL(0,50) + 500.
IF  (group = 3) av=uv * 20 + RV.NORMAL(0,50) + 800.
EXECUTE.

IF  (group = 1) g1 = 1.
IF  (group = 2) g2 = 1.
IF  (group = 3) g3 = 1.
EXECUTE .

RECODE g1 g2 g3   (MISSING=0).
EXECUTE.


*--------------------- Berechnungen -------------------------------------------------------.


CORRELATIONS
  /VARIABLES=uv av
  /PRINT=TWOTAIL NOSIG
  /MISSING=PAIRWISE.

GRAPH
  /SCATTERPLOT(BIVAR)=uv WITH av
  /MISSING=LISTWISE.



REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
  /NOORIGIN 
  /DEPENDENT av
  /METHOD=ENTER uv.

REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
  /NOORIGIN 
  /DEPENDENT av
  /METHOD=ENTER uv group.

Gruß