Alternative zu T-Test?!

[Moni-Boni]

Hallo,

ich habe mit angehängter Formel sog. Überlegenheitsindizes in EXCEL berechnet, die angeben welches von zwei Zeitschriften seinen Lesern einen höheren Gesamtnutzen bietet. Da die Indizes für die Überlegenheit arithmetische Mittel sind, können sie eigentlich anhand eines t-Tests für abhängige Stichproben auf signifikante Unterschiede getestet werden. Ein signifikantes Ergebnis wäre dann als Überlegenheit eines Mediums über einem anderen zu interpretieren.
Nun habe ich aber das Problem, dass meine Stichprobe kleiner als 30 ist und ich nicht davon ausgehen kann, dass meine Variablen normalverteilt sind.

Kann ich anstatt einem T-Test einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test machen? Was meint ihr?

LG

S"i>j"= (∑_(n=1)^N*∑_(k=1)^K*(M"i>j" ) )/N und S"j>i"= (∑_(n=1)^N*∑_(k=1)^K*(M"j>i" ) )/N


Si>j = Überlegenheitsindex von Medium i gegenüber Medium j
Sj>i = Überlegenheitsindex von Medium j gegenüber Medium i
Mi>j = Die Wertsumme derjenigen Nutzungsdeterminanten, bei denen i höhere Teilnutzenwerte erreicht als j
Mj>i = Die Wertsumme derjenigen Nutzungsdeterminanten, bei denen j höhere Teilnutzenwerte erreicht als i
N = Anzahl der Befragten, die das Medium nutzen
K = Anzahl der Bedürfnisdimensionen

N=19
K=3

Bewertung auf einer Skala von 1 bis 4

[drfg2008]

wie viele Rangbindungen liegen vor?

[Moni-Boni]

Ich glaube 3 Rangbindungen.
Was bedeutet das?

[drfg2008]

Kann ich anstatt einem T-Test einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test machen? Was meint ihr?

Ich möchte einmal nur auf diese Frage antworten (weil ich deine Indikatorenbildung nicht verstehe).

Die Frage zielt auf äquivalente parametrische und nichtparametrische Verfahren/Methoden/Statistiken.

Wissenschaftlich untersucht wird diese Fragestellung beispielsweise im Rahmen des Modells der asymptotisch relativen Effizienz (ARE). Das ist aber wirklich nur etwas für Statistiker. In deinem Fall musst du abwägen zwischen zwei 'Übeln'. Der t-Test verliert an Effizienz (ARE) unter bestimmten Umständen (Verletzung der Ausgangsvoraussetzungen der Normalverteilung). Der äquivalente n.p. Test -hier der von dir vorgeschlagene Wilcoxon-Test- aber auch, nämlich für den Fall der Rangbindungen. Sollten viele Rangbindungen vorliegen, kann der W-Test sogar schlechter sein. Die Fallzahl (von 30) allein ist also nicht das alleinige Kriterium. Generell gilt der t-Test als "robust".


Gruß