F-Wert und Eta

[lasa]

Hallo Zusammen,

mich plagt mal wieder eine Frage.

Ich habe einen signifikanten Mittelwertsunterschied bei meinen Analysen festgestellt und möchte dies jetzt in meiner Ausarbeitung angeben. In anderen Arbeiten habe ich gesehen, dass diese die F-Werte und p angeben.

Mir ist jetzt unklar was genau bei F () = 19,118 in die Klammer geschrieben wird. Bei den SPSS Outputs wird in der jeweiligen Zeile bei df = 1 angegeben. Mein Stichprobe insgesamt 100 Probanden (50 in Experimentalgruppe/ 50 in Kontrollgruppe)


Zudem würde mich interessieren ob es notwendig ist bei der Varianzanalyse Eta mit anzugeben. Was sagt mir Eta? Schränkt ein niedriges Eta meine signifikanten Ergebnisse ein?

Über eine ANtwort wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße

[drfg2008]

Bei einem 2-Gruppen Vergleich wäre ein t-Test sinnvoller und auch robuster gegen Verletzungen der N~Vert.

Der F-Wert ist das Ergebnis aus dem Quotienten aus QSZ und QSI multipliziert mit dem Kehrwert der Freiheitsgrade. Die Freiheitsgrade ergeben sich aus N-k und k-1.

Hier ist das ganz einfach beschrieben:

http://www.youtube.com/watch?v=waTvPM0EpOs

[nessee]

Hallo,
Mich würde auch die zweite Frage interessieren, ob man Eta (bzw. Eta Quadrat) bei einer ANOVA unbedingt angeben muss? Ich habe das nämlich gar nicht mit berechnen lassen und frage mich gerade, ob ich das jetzt für alle untersuchten Variablen nachholen muss....also braucht man das für eine vollständige Auswertung?!

Vielen Dank

[jake2042]

Eta und Eta Quadrat sind wie r und r² Maßzahlen für die Stärke eines Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Während r und r² für den Zusammenhang zwischen zwei metrischen Variablen gedacht sind [1], können Eta und Eta Quadrat verwendet werden, wenn eine der beiden Variablen nominal und die andere metrisch skaliert ist.

Bei einem T-Test (Vegleich von genau zwei Gruppen) bzw. einer Varianzanalyse (Vergleich von zwei oder mehr als zwei Gruppen) handelt es sich dagegen um Signifikanztests, die Dir sagen, ob zwischen den Gruppen ein signifikanter Mittelwertunterschied besteht. [2] Wenn Du festgestellt hast, ob zwischen Deinen Gruppen ein signifikanter Unterschied besteht, wäre es eventuell noch interessant zu erfahren, wie stark dieser Unterschied [3] denn ist. Dafür wäre dann ein Zusammenhangsmaß wie Eta, Eta Quadrat, der biseriale oder der punktbiseriale Korrelationskoeffizient geeignet. Ob letzteres aber verlangt ist, musst Du Deinen Lehrer (oder Professor) fragen.

[1]
An sich könnten beide (r und r²) auch verwendet werden, wenn eine der beiden oder beide Variablen dichotom oder nachträglich dichotomisiert und die beiden Ausprägungen jeweils mit 0 und 1 kodiert sind. Ist eine Variable dichotom und die andere metrisch, dann kann auch der punktbiseriale Korrelationskoeffizient oder, wenn es sich um eine nachträglich dichotomisierte Variable und eine metrische Variable handelt, der biseriale Korrelationskoeffizient verwendet werden.

[2]
Genauer gesagt geht es bei einer Varianzanalyse darum, festzustellen, ob die Unterschiede zwischen den Gruppen signifikannt größer sind als die Unterschiede innerhalb der Gruppen. Bei einem T-Test geht es darum, ob zwischen zwei Gruppen hinsichtlich einer metrischen Variablen ein signifikanter Mittelwertunterschied besteht. Varianzanalysen können im Prinzip als erweiterte T-Tests (nämlich auf mehr als zwei Gruppen erweitert) betrachtet werden.

[3]
Bzw. Zusammenhang. Wenn beispielsweise einer Gruppe mit Probanden, die chronischen Bluthochdruck (gemessen in mmHg) haben, ein bestimmtes Medikament gegeben wird, der anderen Gruppe dagegen Placebos und es einen starken Unterschied beim systolischen Blutdruck zwischen beiden Gruppen gibt, dann kann man auch von einem Zusammenhang zwischen der Verabreichung des Medikaments und der Höhe des Blutdrucks sprechen. Dabei ist aber mit »Zusammenhang« nur die statistische Korrelation, nicht ein Kausalzusammenhang gemeint.

[nessee]

herzlichen dank!
ich muss eta quadrat wohl angeben. leider liegt es überall unter 0,1 ...
eher schlecht, oder? dann scheint der zusammenhang ja nicht gerade stark zu sein.
kann man die ergebnisse dann überhaupt richtig interpretieren?

vielen lieben dank für deine/eure einschätzungen!!

[jake2042]

Hallo nessee,

Du schreibst:

»eher schlecht, oder?«

Wieso? Es gibt keine »schlechten« Ergebnisse, es gibt nur Ergebnisse. [1] Zur Interpretation von Eta Quadrat (η²) steht in Benninghaus 1989:231–232:

»Ähnlich r² ist das Quadrat dieses Koeffizienten, also η², als ein Verhältnis definiert, nämlich als das Verhältnis der (noch näher zu definierenden) ›erklärten Variation‹ zur ›Gesamtvariation‹. [...] Statt – wie bei r² – die Gesamtvariation in die Teile ›von der Regressionsgeraden zum Gesamtdurchchnitt (dem Mittelwert der Y-Verteilung)‹ und ›von den Beobachtungswerten zur Regressionsgeraden‹ zu zerlegen, kann mann sie auch in die Teile ›von den Kolonnendurchschnitten (den Mittelwerten der einzelnen Kategorien bzw. Kolonnen der X-Variablen) zum Gesamtdurchschnitt‹ und ›von den Beobachtungswerten zu den Kolonnendurchschnitten‹ aufteilen.«

Kurz, ein Eta Quadrat von 0,1 sagt, dass der Anteil der erklärten Varianz an der Gesamtvarianz bei 10 Prozent liegt. Oder anders ausgedrückt: die (nominale oder ordinale) Gruppierungsvariable kann 10 Prozent der Streuung der (metrischen oder dichotomen) Testvariablen »erklären«. »Erklären« steht hier in Anführungszeichen, weil das in diesem Zusammenhang ein eher technischer Ausdruck ist und – jedenfalls nicht sofort und kritiklos – kausal interpretiert werden sollte.

Wenn Dir Deine Daten einen Erkärungswert der Gruppierungsvariablen an der Varianz der Testvariablen von 10 Prozent anzeigen, dann kannst Du das doch ganz cool und wertfrei referieren bzw. in Deinen Text reinschreiben. Jedenfalls wäre ein Erklärungswert von 1 Prozent oder einer von 95 Prozent genauso »gut« oder »schlecht« wie einer von 10 Prozent.

Viele Grüße
jake2042

[1]
Es ist zum Beispiel auch eine Unsitte, nur signifikante Ergebnisse zu publizieren, weil das zu völlig falschen Interpretationen führt. Sahner 1982:172 schreibt dazu:

»Werden getreu der angeführten Verfahrensweise nur diese signifikanten Ergebnisse publiziert, verbreitet man nur empirische Artefakte. [...] Um solchen Tendenzen entgegenzuwirken, muss immer wieder betont werden, dass nichtsignifikanten Ergebnissen die gleiche Bedeutung zukommt wie signifikanten Ergebnissen!«

Literatur

Benninghaus, Hans, (6)1989: Statistik für Soziologen 1. Deskriptive Statistik. (=Studienskripten zur Soziologie 22) Stuttgart: Teubner

Sahner, Heinz, (2) 1982: Statistik für Soziologen 2. Schließende Statistik. (=Studienskripten zur Soziologie 23) Stuttgart: Teubner