klassisches lineares Regressionsmodell

[Psychologe]

Hallo,

in meinem Buch steht "Wir treffen folgende Annahmen über das klassische lineare Regressionsmodell"

y= Xb + e
X nichtstochastisch
Rang (X) = k
E(e) = 0
E(ee')=ohoch2In.

Was ich dabei nicht kapiere ist X nichtstochastisch und Rang (X) = k

Kann mir jmd. weiterhelfen?

Gruß
Psychologe[/b]

[drfg2008]

Ohne Quellenangabe ist es ja schwer zu beurteilen, welche Bücher du so liest.

Allerdings lautet die Gleichung eines einfachen linearen Regressionsmodells meist:

Y=bX + C

Eine verbindliche Notation existiert nicht, jedenfalls existieren keine Normen nach DIN oder etwa ISO oder dgl.

Autoren von Statistikbüchern handhaben ihre Schreibweise zum Teil sehr eigensinnig. Daher muss immer erst geklärt werden, was mit den einzelnen Buchstaben gemeint ist (meist im Anhang).

Für die oben dargestellte Gleichung wären:

Y=die abhängige Variable
b=der nichtstandardisierte b Koeefizient (die Steigung der Geraden, also der Tangens des Winkels: Gegenkathete / Ankathete)
C= der Achsenabschnitt, auch Konstante genannt

So. Das wäre aber ein deterministisches Modell. Ein stochastisches Modell enthält noch den Fehlervektor Epsilon (E).

"E(e)=0" kann eigentlich nur bedeuten, dass der Erwartungswert (E) null sein soll. Klein e wird dann wohl als Fehlervektor zu interpretieren sein, was eine falsche Schreibweise ist, denn X wurde groß geschrieben und deutet daher auf eine Matrix-Schreibweise. Dann müsste allerdings auch E groß geschrieben werden.

Im deterministischen Modell ist der Fehler = 0. Genau genommen der Erwartungswert des Fehlers.

Also hast du einfach nur ein deterministisches Modell.

Mir ist eher das "E(ee')=ohoch2In." ein Rätsel. Warum soll der Erwartungswert von E mit dem transponierten Vektor E (hier e') denn "Null hoch 2In" sein. Was ist das überhaupt? Chinesisch?

Gruß