Hallo, ich hoffe hier richtig zu sein.
Manchmal macht man sich so seine Gedanken… kommt aber auf keinen grünen Zweig. Läßt sich hierfür eine Formel konstruieren?
Angenommen es gibt in einer Umkleide insgesamt 4 Gänge mit auf jeder Seite jeweils 30 Spinden, also insgesamt 240 Spinde. Die Sportler kriegen ein Vorhängeschloß und können sich den Spind selbst raussuchen. Die Umkleide sei nun so wenig belegt, daß ich selber einen Spind wählen kann, der in großem Abstand (> 4 Spinde) zu anderen bereits belegten Spinden ist, da ich Gedrängel vermeiden möchte.
Es sei auch vorausgesetzt, daß andere Sportler bei der Auswahl ihres Spindes, also beim Ankommen nach mir, keine Präferenzen haben, sondern nach dem Zufallsprinzip auswählen. Es soll auch vorausgesetzt werden, daß es keine Stoßzeiten gibt, d.h. daß die Anzahl der Trainiernden sowohl beim Ankommen als auch beim Gehen gleich sei. Die durchschnittliche Trainingszeit betrage 90 Minuten (Abwesenheit von der Umkleide).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß am Ende meines Trainings sich ein anderer Sportler im Abstand von jeweils kleiner/gleich 2 Spinden links/rechts und hinten/links hinten/rechts von meinem Spind aus gesehen, gerade umzieht, wenn die durchschnittliche Verweildauer beim ersten Ankommen, vor dem Gang zu den Duschen und schließlich beim Gehen jedes Sportlers jeweils 5 Minuten beträgt ?
Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn sich die Gesamtzahl der Sportler, also der belegten Spinde, ändert?
