Zusammenhang Poisonverteilung und ExpontialVerteilung

[BastelDD]

http://img46.imageshack.us/i/posionc.jpg/

Ich habe eine Frage von meinem Dozenten und leider keine Idee, viell. könnt ihr mir ja helfen:

Oftmals kann die Anzahl von bestimmten Ereignissen, die zufällig in einem Zeitintervall beliebiger Länge t auftreten, als POISSON-Verteilt angesehen werden, d.h. es gilt:

http://img46.imageshack.us/i/posionc.jpg/

Zeigen Sie, dass dann der Abstand zweier Ereignisse (d.h. die zufällige Zeitdauer, bis spätestens das nächste Ereignis eintritt) exponentiell verteilt ist mit demselben Parameter.
Hinweis: Überlegen Sie sich zunächst den Zusammenhang zwischen und in der Form:

Siehe dem Link dort steht die aufgabe

Danke und Gruß Sebastian

PS. ihr müsst den Link rauskopieren sonst funktioniert es nicht