Signifikanz Lineare Regression

[ivey08]

Hallo zusammen,
ich habe für meine Abschlussarbeit eine Lineare Regression durchgeführt mit
1. einer metrischen abh. Variable
2. mehrere Dummy-Variablen(also nominal)
3. sowie 2 Variablen, die ordinal skaliert sind(Gruppen gerankt).

Stichprobenumfang n=33
Das Problem, dass ich nun habe ist, dass in der Anova-Tabella die unabhängigen Variablen alle einen meiner Meinung nach zu hohen "Sig."-Wert haben. Werte liegen zwischen 0,036 - 0,871. Demnach sind sie alle nicht signifikant, oder? Die Frage, die mich nun beschäftigt ist, ob ich trotzdem eine Aussage treffen kann, wie: Die unabhängigen Variablen haben keinen signifikanten Einfluss auf die abh. Variable, demnach lassen sich mit diesen unabh. Variablen keine zuverlässigen Aussagen über die Auswirkungen auf die abhängige Variable tätigen.
Die Daten der unabh. Variablen sind alle 100% genau, die unabh. Variablen kann ich auch nicht austauschen, da ich sie prüfen muss, um meinem Theorieteil entsprechend eine Analyse durchführen zu können.

Oder ganz anders: Muss ich einfach in der Korrelationsmatrix nachschauen, ob die einzelnen unabhängigen Variablen signifikant in Bezug auf meine abhängige Variable sind? Also ist der Wert in der ANOVA-Tabelle in der Spalte "Sig." bei den einzelnen unabh. Variablen gar nicht wichtig?

Vielen Dank für eure Meinungen und Hilfe im voraus!

[Silversurfer]

Ergebnisse von 0,05 und kleiner sind signifikant. Wahrscheinlich ist aber deine Stichprobe für eine aussagekräftige Regression einfach zu klein. Zudem wäre ich mit ordinalen Variablen in einer Regression vorsichtig und würde mir stattdessen eine Dummykodierung überlegen. Wie groß als Richtwert eine Stichprobe im Verhältnis zur Anzahl der Prädiktoren ungefähr sein sollte und welche Konsequenzen eine zu kleine Stichprobe hat, findest du hier:

http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic3852.html
http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic3860.html

(Link jeweils erst ins Browserfenster kopieren und dann aufrufen)

[ivey08]

Ergebnisse von 0,05 und kleiner sind signifikant

Beziehst Du dich dabei auf das Ergebenis NACH der Regression, also wenn man das ANOVA-Tableau hat, oder meinst Du einfach nur die Korrelationsmatrix ohne Regression?

[Generalist]

ich habe für meine Abschlussarbeit eine Lineare Regression durchgeführt mit
1. einer metrischen abh. Variable
2. mehrere Dummy-Variablen(also nominal)
3. sowie 2 Variablen, die ordinal skaliert sind(Gruppen gerankt).

Ordinale Variablen können keine Prädiktoren in einer multiplen linearen Regression sein, die müsste man erst in eine Reihe von dummies verwandeln.

Stichprobenumfang n=33

Wieso rechnest Du mit so einer Stichprobe eine multiple Regression? Das ist hoffentlich eine zusätzliche Spaß-Aktion und nicht die zentrale Analyse. Bei weniger als 10 Fällen pro Prädiktor wird die Regression in der Stichprobe zunehmend überdefiniert und damit nicht mehr übetragbar, oder kurz gesagt werden die Ergebnisse unbrauchbar. Deine Beschreibung liest sich, als hättest Du sogar nur an die 5 Fälle pro Prädiktor.

Oder ganz anders: Muss ich einfach in der Korrelationsmatrix nachschauen, ob die einzelnen unabhängigen Variablen signifikant in Bezug auf meine abhängige Variable sind?

Das hängt von Deiner Fragestellung ab. Falls Du die wie gesagt m.E. unangebrachte multiple Regression, deren Begründung auch fehlt, beiseite lässt, kannst Du vielleicht Deine Fragestellung durch Blick auf die univariaten Beziehungen bearbeiten. Wobei wegen multiplen Testens eine Schutzmaßnahme gegen mögliche alpha-Fehler-Inflation angebracht wäre (strengeres Signifikanzniveau als die üblichen 0,05 bzw. eine Bonferroni-Korrektur).

[ivey08]

Erstmal vielen Dank für deine Antwort und dass Du dich der Sache angenommen hast!
Meine Betreuerin der Bachelorarbeit meinte ich soll eine multiple Regression durchführen. Ich finde das ja selber etwas öde, weil mein Stichprobenumfang so gering ist. Was empfiehlst Du mir denn welches Verfahren ich durchführen soll um Zusammenhänge deutlich zu machen? Einfach eine dezidierte Analyse der Korrelationsmatrix und Erläuterung mit Streudiagrammen und ähnlichem? Bin über jede Anregung sehr dankbar!