eine Frage: kennt jemand ein gutes Maß, um den Unterschied zwischen 100%-Anteilsverteilungen auszudrücken?
Ein fiktives Beispiel:
Eine Prognose teilt die Käuferstruktur eines Produktes (15-59-Jährige) wie folgt auf: 15% 15-19J, 20% 20-29J, 25% 30-39J, 30% 40-49J, 10% 50-59J.
Später zeigt sich anhand einer Erhebung, dass die Struktur wie folgt aussieht:
10% 15-19J, 30% 20-29J, 25% 30-39J, 20% 40-49J, 15% 50-59J.
Gibt es ein gutes Überblicksmaß für den allgemeinen Unterschied zwischen den beiden Verteilungen?
Wenn man z.B. jeweils (Erhebungsanteile)-(Prognoseanteile) ausrechnet und die Beträge addiert, kommt man auf 30% (5%+10%+0%+10%+5%).
Daraus kann man m.E. also folgern, dass die Ungleichheit 30 Prozentpunkte umfasst. Ferner könnte man ja die "durchschnittliche" Prozentpunktabweichung ausrechnen (30% / 5), die dann 6% beträgt.
Das Problem dabei scheint mir aber zu sein, dass dieser durchschn. Prozentpunktunterschied bei 5 Klassen max. 20% erreichen kann (100%/5), und somit schlecht zwischen 100%-Verteilungen mit verschiedenen Anzahlen an enthaltenen Klassen vergleichbar ist.
Und: Da der durchschn. Unterschied bei einer 5er-Unterteilung max. 20 Prozentpunkte betragen kann, sehen vor diesem hintergrund die errechneten durchschnittlichen 6% auch anders aus (6% sind ja eigentlich eher wenig, aber immerhin 30% von 30 Prozentpunkten)
Hat jemand eine Idee für ein plausibles Maß? Oder muss man da so rumformulieren
LG
Regina
