Signifikanz - Chi-Quadrat Vierfeldtest

[OttoMops]

Hallo!
Ich habe für eine Arbeit eine Einzelfallstudie mit A-B-A design gemacht. (d.h. 5 Wochen ohne Therapie, dann 5 Wochen mit Therapie, dann wieder 5 Wochen ohne Therapie).
Gemessen wurden u.a. die Anzahl der Tage, an der der Patient Verstopfung hat mit folgenden Ergebnis:
Obstibation ja/nein
Therapie A: 15/20
Therapie B : 7/28
Nachdem es sich um eine Einzellfallstudie handelt und auch keine weiteren möglicherweise interessante Einflussfaktoren erhoben wurden, wollte ich dieses Ergebniss so stehen lassen. Aber der Betreuer meint, ich soll die statistische Auswertungen machen, um "wissenschaftlicher" zu werden.

Ich habe also jetzt einen Chi-Quadrat Vierfeldtest gemacht mit einem x² von 4,242. Es ist also höher als das Signifikanzniveau 3,84 für 0,95.
Meine Fragen:
1.) ist dieses Verfahren für diesen Fall anbracht und richtig gerechnet?
2.) falls ja, ist es bei diesem Setup zulässig, aufgrund dieser Signifikanz eine wissenschaftliche Aussage zu treffen?

Ich hoffe, ihr könnt mir irgendwie helfen? Danke jedenfalls für jede Art von Feedback!

[Generalist]

Nach dieser Logik könnte man sich Untersuchungen mit hunderten von Patienten ja sparen, man müsste einfach nur 2 Patienten hunderte Male untersuchen.

Was Du benutzt hast, ist ein Test für unabhängige Beobachtungen. Die hast Du aber hier nicht. n=2 bleibt n=2.

[OttoMops]

Genau das ist ja ohnehin meine Meinung:
Wenn ein Patient ohne Therapie an 42% der Tage an Obstipation leidet und mit Therapie nur an 20% der Tage, ist das eine interessante Beobachtung, nicht viel mehr. (vielleicht kann man auf der Grundlage eine neue Studie mit mehr Patienten durchführen)
Aber mein Betreuer meint, dass das Ergebniss nicht nur beschrieben werden soll, sondern "ein hypothesenprüfendes Verfahren" anzuwenden sei, um die "Wissenschaftlichkeit" zu erhöhen.

Welches Verfahren wäre denn geeignet, um in diesem Fall eine mögliche Signifikanz zu beweisen?
Gibt es so ein Verfahren für eine Einzelfallstudie (ich beobachte einen Patienten 35 Tage ohne Therapie, dann 35 Tage mit Therapie) überhaupt?

Sorry, wenn ich dumm frage, abe ich bin ein statistischer Dilletant!!!

Danke für die Antworten!