Ergebnisse durch Regression zur Mitte erklärbar?

[kirsche123]

Hallo,
ich werte zur Zeit eine Studie aus, bei der die Probanden zu zwei Messzeitpunkten (t1 und t2) für sechs Items Einschätzungen liefern mussten. Berechnet man einen t-Test für den Mittelwert aller Items, sind die Einschätzungen bei t1 höher, als bei t2. Vergleicht man die Einschätzungen zu t1 und t2 jedoch für alle Items einzeln, wird bei manchen Items der Unterschied von t1 udn t2 signifikant und manchmal nicht. Dabei fällt auf, dass die Items, bei denen dieser Unterschied signifikant wird auch signifikant höhere t1-Werte haben, als die anderen Items.

Nun ist meine Frage, ob sich die Ergebnisse auf Itemebene auch durch einen Regression zur eigenen Mitte erklären lassen würden. Es wäre ja möglich, dass die Probanden zum ersten Messzeitpunkt einfach nur extremer geantwortet haben als zum zweiten Messzeipunkt und die Items deshalb weniger vom t2-Mittelwert abweichen. Ich habe auch schon geguckt, ob die Differenzwerte zu t1 größer sind, als zu t2 (hab dazu durchschnittliche Differenzbeträge für jeden VPn berechnet) und das sind sie. Ich würde aber gerne wisssen wie ich nun prüfen kann, ob dies nur ein zusätzlicher Effekt ist oder sich meine Effekte (auf Itemsebene) dadurch vollständig erklären lassen.

Viele Grüße.
Ich bin für jede Antwort dankbar.

[KarinJ]

mit was für einem ziel machst du diese analysen: im zuge der skalenkonstruktion? normalerweise betrachtet man eine bewährte skala nicht auf der ebene der einzelitems.

ansonsten würde man für die skala zu t1 = unbeeinflusst/ baseline (wahrscheinlich?) eine itemanalyse (trennschärfe, schwierigkeit) machen.

wenn man dann eine skala mit entsprechender güte konstruiert hat, würde man eigentlich nur die mittelwerte der skala der messzeitpunkte vergleichen. man müßte ja eine hypothese dazu haben, ob das antwortverhalten auf itemebene unterschiedlich sein könnte bzw. müßte es hinreichend interessant sein.

extremer antworten heisst, dass die mittleren antworten eher nicht benutzt werden, dafür die skalenenden umso mehr. allerdings messen die items einer skala theoretisch das gleiche, d.h. es sollten eigentlich alle items von einer person ungefähr gleich beantwortet werden. wenn also bei t2 extremer geantwortet wurde als bei t1, dann sollte dadurch die interne konsistenz (cronbachs alpha) zu t1 geringer sein als bei t2 (bei t1 gäbe es mehr varianz der gewählten antworten, bei t2 würde immer nur z.b. der höchste wert gewählt werden).

man müsste sich auch den ausgangswert mal ansehen: wenn der schon sehr hoch/ mittig liegt, dann haben die personen ja keine andere wahl, als ans extrem zu gehen.

[kirsche123]

Nee, es geht um keine Skalenkonstruktion, sondern um die Einschätzung von Wissen zu verschiedenen Fragestellungen. Die Probanden haben ihr Wissen eingeschätzt, dann versucht einige Erklärungen zu den Fragestellunge zu liefern und anschließend erneut ihr Wissen eingeschätzt und sie schätzen ihr eigenes Wissen bei einigen Items nach einem Erklärungsversuch geringer ein, als zuvor. (Wahrscheinlich, weil sie sich vor dem ERklärungsversuch überschätzt haben). Aber dieser Effekt tritt eben nur bei den Fragestellungen auf, die schon bei t1 eher hoch eingeschätzt wurden. Eine ERklärung dafür wäre, dass Personen ihr Wissen bei den Fragestellungen überschätzen, die ihnen ohnehin eher geläufig sind, eine andere wäre aber auch eine Regression zur eigenen Mitte. Und die würde ich möglichst gerne ausschließen?!

[KarinJ]

regression zur mitte erklärt meiner meinung die daten nicht. regression zur mitte heisst, soweit ich verstanden habe, dass hohe werte zu t1 zu t2 dann ebenso hohe werte aufweisen, allerdings mit einer geringeren varianz. dann dürften sich bei extrem hohen werten die messzeitpunkte weniger unterscheiden als wenn es keine regression zur mitte gäbe.

[Generalist]

diehl & arbinger "inferenzstatistik"

[kirsche123]

Also ich hab jetzt nicht in das Buchkapitel, aber nochmal in meine Vorlesungsfolien geschaut und die Regression zu Mitte wurde uns so erklärt, dass, wenn z.B. eine Person bei einer ersten Messung besonders extreme Werte hat, diese bei einer nächsten Messung weniger extrem sein werden, also näher am Mittelwert liegen werden, als zuvor. Oder wenn ein Vater extrem groß ist, dann wird sein Sohn wahrscheinlich weniger extrem vom Populationmittelwert abweichen, als der Vater, und dabei kann sich auch der Populationsmittelwert verändern (kann man natürlich auch auf ganz viele andere Beispiele mit verbundenen Messwerten übertragen). Bei mir nähern sich die Itemwerte ja schon an den Gesamtmittelwert zu dem jeweiligen Messzeitpunkt an, sind also weniger extrem als zuvor.
Ich denke nicht, dass sich meine Daten komplett durch die Regression zur Mitte erklären lassen. Der Gesamtmittelwert über alle Items ist beim zweiten Messzeitpunkt ja auf jeden Fall geringer als zuvor. Aber ich bin mir nicht sicher, ob ich die Ergebnisse auch auf Itemebene interpretetieren darf (eben weil sich die Itemwerte an den Mittelwert zum jeweiligen Messzeitpunkt annähern)..?!?

[KarinJ]

nachdem ich ernsthaft versucht habe, mir den sinn des ganzen zu erklären, komme ich zu dem schluss, dass diese idee absolut sinnlos ist. um zu erklären, ob regression zur mitte einen einfluss hat oder nicht, bräuchte man eine kontrollgruppe, die die tests nicht gemacht hat, sondern nur 2x die einschätzung vorgenommen hat. im aktuellen design wird einfluss der aufgabenbearbeitung mit antworttendenz vermischt. man kann meinetwegen feststellen, ob oder dass es eine regression zur mitte gibt, aber diese kann genauso gut durch die aufgabenbearbeitung entstanden sein und nicht unbedingt dadurch, dass man beim wiederholten ankreuzen eher mittig als wieder extrem ankreuzt.

[kirsche123]

Danke, dass du dich so intensiv mit diesem Thema auseinandersetzt:)
Wenn man dazu eh keine weiteren Rechnungen durchführen kann werde ich die Regression zur Mitte wohl einfach in der Diskussion erwähnen und das müsste dann reichen..