Frage zum T-Test in Bezug auf Zusammenhang

[Windi]

Hallo!!

Ich habe eine Frage zum T-Test, in Bezug auf eine bestimmte Aufgabe.
Der T-Test eignet sich ja dann, wenn man den Mittelwert zweier Verteilungen untersuchen möchte und der T-Test hat die Voraussetzungen, um diesen anwenden zu können, dass die eine Variable nominal ist und die andere metrisch und normalverteilt ist.

Zur Aufgabe:

Nehmen Sie an, Sie hätten von jeweils 100 zufällig gewählten Studierenden der Fachbereiche Geographie und Biologie das Alter, das Geschlecht und die Semesterzahl erhoben.
Welche Methode würden Sie verwenden, um festzustellen, ob zwischen dem Alter und dem Geschlecht ein Zusammenhang besteht?


Jetzt wurde mir gesagt, dass man den T-Test anwenden kann. Ich frage mich aber warum? Wieso kann man den T-Test auch hier anwenden, obwohl es doch dabei um einen Zusammenhang geht???

Ich würde mich echt freuen, wenn mir jemand helfen kann, bin schon halb am verzweifeln

Vielen Dank!!!

[KarinJ]

frage dich: was könnte deine abhängige variable sein, was könnte deine unabhängige variable sein.

[Windi]

Verstehe ich nicht! Das Alter und das Geschlecht sind doch in keinerweise voneinander abhängig!?

[KarinJ]

für den einzelnen sind alter und geschlecht unabhängig, aber man will das ja an einer stichprobe prüfen, damit nicht alters-/geschlechtseffekte das eigentlich interessante ergebnis (andere analyse) verfälschen. beim t-test wird eine unabhängige und eine abhängige variable gebraucht: meine antwort zielte darauf zu versuchen, das, was man hat, mit dem, was man im test angeben muss z.b. in einer statistik-software zu vergleichen. oft (aber nicht immer) merkt man dann so, oft was geht oder nicht. auch hilft ein konkretes ergebnis zu verstehen, wie ein test funktioniert.

[Windi]

Das der T-Test eine abhängige und eine unabhängige Variable benörigt, wäre mir neu. Wie gesagt, vergleicht der T-Test doch nur den Mittelwert!? Dachte, dass nur die Regression eine abhängige und unabhängige Variable benötigt, umso einen Zusammenhang feststellen zu können!!???

[KarinJ]

Das der T-Test eine abhängige und eine unabhängige Variable benörigt, wäre mir neu. Wie gesagt, vergleicht der T-Test doch nur den Mittelwert!?

es gibt verschiedene t-tests, einen davon kannst du auf deine aufgabe anwenden. es wäre aber nicht die einzige lösungsmöglichkeit. man könnte auch eine punkt-biseriale korrelation machen.

Dachte, dass nur die Regression eine abhängige und unabhängige Variable benötigt, umso einen Zusammenhang feststellen zu können!!???

falsch gedacht.

[guido]

Also spontan fallen mir auch nur zwei "t-tests" ein: Den für abhängige und den für unabhängige Stichproben. Das sind in der Regel auch die, die an der Uni vermittelt werden.

Beide wären jedoch für die Aufgabenstellung, wie Du sie formulierst ungeeignet.

Desweiteren macht aber auch die Fragestellung für mich keinen Sinn: Du kannst das Alter der einen Gruppe mit dem der anderen vergleichen. Das wäre dann in der Tat ein t-test. Wie Du die Frage formulierst, gibt es jedoch keine abhängie Variablen und auch nichts, was zu testen wäre...

[Windi]

Erstmal danke für die Antworten!

Hm, dann weiß ich auch nicht weiter.
Studiere Geographie auf Lehramt und schreibe nächste Woche Statistik I. Wir benutzen keine Software-Programme und müssen auch nichts rechnen, sondern nur interpretieren...

Ist im Prinzip auch nicht so wild, aber die eine Aufgabe macht mir halt Schwierigkeiten, weil ich nicht dahinterkomme, wieso man den T-Test anwenden kann...wie gesagt, kennen wir den T-Test nur, wenns bei zwei Verteilungen um den Mittelwert geht, der zu vergleichen ist. Der T-Test kann ja sowohl bei abhängigen als auch bei unabhängigen Variablen verwendet werden (in dem Beispiel denke ich aber, dass das Alter nichts mit dem Geschlecht zu tun hat und umgekehrt...).

Ich finde, dass der Chi²-Test doch viel mehr Sinn machen würde, um einen Zusammenhang zwischen Alter und Geschlecht herauszufinden, oder? Unser Prof. meinte, dass die Voraussetzungen, um den Chi²-Test verwenden zu dürfen darin liegen, dass eine nominale Variable vorliegen muss und falls eine metrische, die Ausprägungen gering sein sollten (idealerweise 2-3). Gut, hier ist ja die metrische Variable das Alter und hat somit deutlich mehr Ausprägungen, was ja dann zum Informationsverlust führt. Zudem benötigt der Chi²-Test mehr als 60 Beobachtungen, was ebenfalls in der Beispielaufgabe zutrifft. Wäre also der Chi²-Test auch anwendbar?

[guido]

Nochmal:

ob zwischen dem Alter und dem Geschlecht ein Zusammenhang besteht?

Macht einfach keinen Sinn. Was ist hier die abhängige Variabel? Was ist Deine Hypothese? Es müsste eher heissen

ob zwischen dem Alter und dem Geschlecht der beiden Gruppen ein signifikanter Unterschied besteht?

Dann käme das auch mit dem t-test hin. Die Frage ist vermutlich einfach ungenau formuliert.

[KarinJ]

es würde sinn machen, wenn man sich z.b. für die frage interessiert, ob männliche und weibliche studenten gleich alt sind (unter den aspekten männer vorher beim bund, frauen im mutterschutz etc.), oder wenn man sich im zweifel wäre, ob man frauen und männer gemeinsam auswerten darf oder lieber die geschlechter getrennt analysieren soll z.b. wenn alter eine oder eine weitere variable wäre, die für einen unterschied zwischen den geschlechtern sorgt.

[guido]

, ob männliche und weibliche studenten gleich alt sind

Mmmh, dann müsste das entsprechend aufteilen.

Das Gruppierungsmerkmal wäre dann ggf.

Geographie männlein
Geographie weiblein
Biologie männlein
Biologie weiblein

Auch das wäre dann aber ein Mittelwertvergleich, allerdings mit mehreren unabhängigen Stichproben -> vermutlich einfaktorielle Anova

Wenn es nur ums Geschlecht geht ->

männlein alle Studenten
weiblein alle Studenten

-> der normale t-test

Es kommt also auf die Frage an.

Ich denke, dass sich Windi am Wort "Zusammenhang" gestört hat und die Aufgabe eigentlich auf einen Mittelwertvergleich abzielt.

Zumindest kann ich mir mit den gegebenen Parametern keine Zusammenhangshypothese zurechtlegen, die Sinn macht.

[Windi]

Aber ein Mittelwertsvergleich bei der Variablen "Geschlecht" macht doch keinen Sinn!? Entweder männlich oder weiblich...

[guido]

Geschlecht ist im obigen Beispiel die Gruppierungsvariable.