Geschwindigkeit der Wahrscheinlichkeit?

[TheBaluu]

Hallo zusammen,

Ich habe extra für diese eine Frage hier einen Account erstellt da ich nix befriedigendes im Netz finden konnte und ich sonst durchdrehe.

Also gestern haben wir zusammen gepokert und da kam plötzlich die Frage auf wie das mit den Gewinnwahrscheinlichkeiten eigentlich läuft. Wir waren zu viert und haben daher angenommen, dass die Chance zu gewinnen für jeden 25% beträgt. Und da ging es plötzlich los denn es ist ja nicht garantiert dass man von vier Runden mindestens eine gewinnt. Es kann sein das man einen ganzen Abend einfach Pech hat. Da meinet einer schließlich das bringt doch gar nix. Statistik seien nur Zahlen und so

Heute habe ich mir nochmal Gedanken darüber gemacht und ich habe das Gefühl es fehlt einfach noch eine Variable neben der reinen Wahrscheinlichkeit. So was wie die Rate oder Geschwindigkeit mit der man diese Gewinnwahrscheinlichkeit erreicht wenn man es eine paar mal probiert.
Hoffentlich verdeutlicht dieses Beispiel mein Dilemma. Sagen wir es gibt zwei Maschinen die zufällig jeweils beide zu 50% entweder Produkt A oder B produzieren. Die eine Maschine stellt meistens Produkt A her wenn davor Produkt B hergestellt wurde. Aber die andere stellt meistens viele male hintereinander das eine Produkt her bevor es für eine weile zum anderen wechselt.
Diese Beispiel kratz glaube ich am Kern meiner Frage. Was Unterscheideid die beiden bzw. wie misst man das? Ich weiß nicht mal wie ich es richtig formulieren soll... Obwohl beide Maschinen eine 50% Chance haben gibt es doch einen offensichtlichen Unterschied. Wenn mein Leben davon abhängen würde wenn ich sagen müsste welches Produkt jede Maschine als nächstes produziert reicht mir die Wahrscheinlichkeit nicht aus.

Ich hoffe irgendjemand hier könnte mir die Erleuchtung bringen den dieses Thema lässt mich irgendwie nicht mehr los..

[dutchie]

hallo TheBaluu,

es gibt verschiedene Wahrscheinlichkeitsbegriff

1. Theoretisch
--> warum ist beim Würfeln die Wahrscheinlichkeit für eine 6er p(6) = 1/6

2. Subjektivistisch
--> Ist die Wahrscheinlichkeit für jeden von euch
tatsächlich p = 0.25 (das wäre der theoretische Ansatz), oder kann der eine
es etwas besser als der andere.

3.Frequentistisch
Wie groß ist wahrscheilichkeit für Rechtshändig oder Linkshändig
theoretisch wäre das je 0.5, das stimmt aber offensichtlich nicht.

Ferner ist wichtig zu erkennen, ob Ereignisse
voneinander abhängig oder unabhängig sind, der Punkt mach am meisten Kopfzerbrechen.

Abhängig meint die Wahrscheinlichkeit von zweiten Ereignis wird vom ersten beeinflusst.
z.b du verlierst das erste Spiel, bist sauer und unkonzentriert und verlierst das zweit auch..

Wenn du würfelst ist das auch so? nein, die Ergebinsse beim Würfelm sind unabhängig,
d.h. die Wahrscheinlickeit für einen 6er ist immer gleich und immer p=1/6

Wenn du 10 6er nacheinander würfelst ist die Wahr. für den 11ten auch konstant p=1/6,
das ist das, was intuitiv nicht einleuchtet, man müsste meinen, da sollte doch ein Ausgleich passieren,
ja, tut es auch, man muss nur weiter würfeln. Wenn man unendlich oft würfelt sind genau 1/6%
der Ereignisse 6er! immer, ...man ist da nur etwas ungeduldig...
das meinst du wohl mit Geschwindigkeit oder mit Glücksträhne o.ä:

Poker: Die Gewinnwahrscheinlichkeit sind vermutlich nicht gleich, theoretisch wäre das so,
aber der eine kann es etwas besser als der andere, wie groß dann die Wahrscheinlichkeiten
sind (wenn denn dann nicht gleich und p= 0.25) müsste man frequentistisch auszählen,
dazu müsste man aber unendlich oft spielen.
Nimmt man nur bereits gespielten Spiele ist das nur
eine Schätzwert für die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten.
Das beschreibt die Unterschiede zwischen den Spielern.

Sofern die Ereignisse unabhängig sind würde sich diese Wahrscheinlichkeit nicht mehr ändern,
aber sie sind es nicht. Der eine lernt schneller dazu, der andere gibt früher auf..
Das beschreibt die Konstanz innerhalb eines Spielers.

Also poker:
Die Gewinnwahrscheinlichkeiten für einzelne Spieler sind nicht gleich und nicht konstant!
Die Ereignisse sind höchst abhängig, nicht nur innerhalb eine Spielers als auch in Abhängigkeit
vom Gegner, bzw. wie gut der Gegner ist, bestimmt dein Spiel mit.


gruß
dutchie

[dutchie]

zu den Maschinen
wenn die zu 50% A und B machen ist das wie beim Würfeln die Ereignisse sind unabhängig!

Die eine Maschine stellt meistens Produkt A her wenn davor Produkt B hergestellt wurde.

--> dann ist die Wahrscheinlichkeit nicht 50% pro Ereingnis, sonder nur 50% auf lange Sicht
Unterschied theoretisch oder frequentistisch