Korrelation berechnen ohne linearen Zusammenhang

[Hansmeier]

Hallo zusammen,

ich möchte gerne für zwei metrisch skalierte, normalverteilte Variablen ohne Ausreißer den Korrelationskoeffizient berechnen.
Das wollte ich gerne nach Pearson tun, jedoch ist dafür eine Voraussetzung, dass ein linearer Zusammenhang vorliegt.
Wenn ich mir meine zwei Variablen aber in einem Streudiagramm ausgeben lasse, zeigt sich, dass möglicherweise?? kein linearer Zusammenhang besteht.
Die Beobachtungen sind wild verteilt und es zeigt sich keinerlei Muster, der Multiple R-squared beträgt 0.004

Dennoch möchte ich die Korrelation der Variablen (auch wenn fast keine vorhanden ist) der Übersichtlichkeit wegen in einer Korrelationstabelle zusammenfassen.
Meine Frage also: Nach welchem Korrelationskoeffizienten berechne ich dies?
Meine zweite Frage: Andere Variablen von mir weisen einen Multiple R-squared von -0.2 aus. Reicht dies bereits für eine Berechnung nach Pearson? (Alle anderen Voraussetzungen sind erfüllt)

Vielen Dank!
hansmeier

[dutchie]

Hallo,

Multiple R-squared von -0.2

...das kann nicht sein, Quadrate sind nicht negativ.

Du machst nichts falsch, wenn du egal wie die Punktewolke aussieht Pearson berechnest,
denn wie will man sonst feststellen, ob ein linearer Zusammenhang besteht.
Genau das tust du ja.

Insofern ist die Vorrausetzung: "linear" als solche, maximal irreführend!
Eine derartige Vorraussetung gibt es auch nicht!
Das was berechnet werden soll, kann sich selbst nicht Vorraussetzung sein!

Jedoch ist es sinnvoll zu prüfen (visuell), ob es im nachhinein keine besseres, eventuell "krummes" Modell
gibt, das mehr leistet. Denn man kann durch eine "krumme" Punktewolke ( L- förmig z.B.) auch eine Gerade ziehen,
die sogar signifikant wird, aber nicht das optimale Modell darstellt. Und die Art des Zusammenhang missinterpretiert:

Sieh: Konsumierte Menge und Nutzen.

Wenn keinerlei Zusammenhang besteht, kann man ihn auch nicht ermessen egal wodurch.

gruß
dutchie