Wahrscheinlichkeitsberechnungen

[veronikakukota]

Hallo alle!
Ich bereite gerade auf die Klausur und kann mit einer Aufgabe nicht klarkommen:
"Eichhörnchen Hermina hat zwei Nüsse gefunden. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.45 schmeckt
Hermina die erste Nuß, die sie gefunden hat, und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.25 die zweite
Nuß. Die Wahrscheinlichkeit, daß ihr beide Nüsse schmecken ist 0.2. Wie wahrscheinlich ist es, daß
ihr mindestens eine Nuß schmeckt? Sind die Ereignisse ”Nuß 1 schmeckt” und ”Nuß 2 schmeckt”
unabhängig?"

Ich verstehe ja nicht, wie und wodurch man das Ereignis "mindestens 1 Nuss schmeckt" definieren kann und würde mich sehr auf die Hilfe freuen.

LG,
Veronika

[dutchie]

hallo Veronika

erstmal
P(1 und 2) = P(1) * P(2)
0.2 = 0.45 * 0.25 = 0.1125 falsch!
die Ereignisse sind nicht unabhängig!

denk dir das als 4 Felder Tafel
1 no1
2 a=0.2 b p(2)=0.25

no2 c d p(no2)=0.75

p(1)=0.45 p(no1)=0.55

a = beide schmecken P(1 und 2) = 0.2 gegeben
b = nur 2 schmeckt P(no1 und 2)
c = nur 1 schmeckt P(1 und no2)
d = beide schmeckennicht P(no1 und no2)

und was bedeutet dann die 0.45???
= P(1) ohne beachtung von 2!!! = Randwahrscheinlichkeit
gesucht ist a+b+c
b = 0.25-0.2 = 0.05
c = 0.45-0.2 = 0.25
a+b+c = 0.2+0.05+0.25 =0.5 (addieren da disjunkt!)

gruß
dutchie

[veronikakukota]

Vielen Dank für die ausführliche Antwort!