E(X + 2Y) berechnen

[master123]

Hallo liebes Forum

Ich habe folgende Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.

Gegeben sind die zwei voneinander unabhängigen Zufallsvariablen X und Y mit den Parametern Mittelwert x = 40, Standardabweichung x = 15 und Mittelwert y = 85, Standardabweichung y = 18

Berechnen SIe:
E(X + 2Y) und Var(X + 2Y)
E(X - 2Y) und Var (X - 2Y)

Ich wäre froh wenn ich nur eines dieser Teilaufgaben gelöst bekomme. Irgendwie hängen Stdabw. bzw. Varianz und der Mittelwert zusammen, aber ich weiss nicht wie. Kann jemand helfen? Danke

[dutchie]

hallo
master123

https://www.crashkurs-statistik.de/rech ... d-varianz/

-->
E(X + 2Y)= E(X)+E(2Y)=E(x) + 2*E(Y)= 40 + 2*85 oder?
Var(X + 2Y) = V(X) + V(2Y)= V(X) + 4*V(Y)=

oder ist Mittelwert ungleich Erwartungswert?
oder sind das irgendwie zwei gleichungen mit zwei unbekannten?
komisch die zweite zeile ist nicht wirklich interessant.

Irgendwie hängen Stdabw. bzw. Varianz und der Mittelwert zusammen, aber ich weiss nicht wie

wieso ist das für die lösung wichtig?
oberer link per "Verschiebungssatz" kann man beide aufeinander beziehen

gruß
dutchie

[master123]

das ist ja so einfach. Nur Mittelwert von X und Y addieren. Und ich dachte die gehören irgendwie zusammen. Die Lösung stimmt auf jeden fall. 1. = 210 und 2. 1521.
Vielen Dank für die rasche Antwort.