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Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Beitragvon Conan » 01.04.2019, 17:01

Hi Leute, ich komme in einer Übungsaufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung zwischen 2 Werten das richtige Ergebnis, wende die Schritte 1:1 genauso an einer fast identischen Aufgabe an, erhalte dort aber ein negatives Ergebnis... Vielleicht kann mir jemand helfen, weshalb?
Tausend Dank im Voraus!

Geg.: Mittelwert: 8,480 ; Standardabweichung: 0,5
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit zwischen den Werten: 7,820 und 9,050

Meine Ideen:
P (7,820 < x ≤ 9,050) = P (x ≤ 9,050) - P (x ≤ 7,820)

= Phi(z1) - Phi(z2)
=0,87286 - 0,9342
= -0,6134
= also -61%

Negative Wahrscheinlichkeiten machen doch aber keinen Sinn, oder?

Meine Nebenrechnungen für z1 & z2:

z1 = 9,050 - 8,480/0,5 = 1,14
z2= 7,820 - 8,480/0,5 = -1,32
Conan
 
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Beitragvon dutchie » 01.04.2019, 17:28

hallo Conan

links von z = -1,32 liegen 9.342% = 0.09342 !!!!
links von z = 1.14 liegen 87.286% = 0.87286
die Fläche dazwische ist 0.87286 - 0.09342 =....

gruß
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Beitragvon Conan » 01.04.2019, 19:20

Hatte ich doch.

Habe trotzdem die Lösung gefunden:
Um den Wert Phi(z) für ein negatives z, an meinem Beispiel Phi(-1,32)zu erhalten, ist ein zusätzlicher Rechenschritt nötig:
Phi(-z)=1-Phi(z)

Man findet also den Wert für +1,32 in der Tabelle (0,90658) und zieht ihn von 1 ab:
1 - 0,90658 = 0,0176

=0,87286 - 0,0176
= 0.85526
= also 86%
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Beitragvon dutchie » 01.04.2019, 21:24

Conan hat geschrieben:1 - 0,90658 = 0,0176

Das ist aus deiner Sicht richtig oder?
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Beitragvon Conan » 01.04.2019, 21:31

Ja, ich hoffe. Aus deiner etwa nicht?
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Re: Wahrscheinlichkeitsrechnung - negatives Ergebnis?

Beitragvon Conan » 01.04.2019, 21:37

AAAHHHH, du hast Recht... weiß auch gerade nicht wie ich auf die Zahl kam. Moment...
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