Vorher / nachher Vergleich

Fragen und Diskussionen rund um die Statistik und deren Anwendung.
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Kilu
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Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

Ich schreibe gerade an meiner Bachelorarbeit und habe ein between Subject Design, also jede Versuchsperson wurde nur für eine Bedingung manipuliert.
Es gibt dabei 3 Gruppen die jeweils unterschiedliche Filme sahen und dann die gleichen Fragen gestellt bekamen.

Allerdings wollte ich nicht nur testen ob die Manipulation für die Gruppen insgesamt funktioniert hat, sondern auch, ob diese sich während der Untersuchung (sprich Beantwortung der Fragebögen) verändert hat. Überprüft werden sollte das durch drei Fragen, die sowohl am Anfang, also direkt nach dem Ansehen des Films, als auch noch mal ganz am Ende nach den Fragebögen gefragt wurden.

Mein Problem ist gerade, dass ich nicht auf das richtige Verfahren komme, um dies zu überprüfen.

In diesem Fall wäre es ja dann gar kein between subject design, sondern ein within? Also die gleiche Person wird zwei mal gefragt, einmal am Anfang und einmal am Ende. Die Fragen sind aus unterschiedlichen Konstrukten.
Ich stehe da total auf dem Schlauch. Da ich ja drei Gruppen habe weiß ich auch nicht, ob ich in SPSS nun einzelne Gruppen bilden soll und es etwa so überprüfe:
Gruppe 1 Frage 1: vorher vs. nachher
Gruppe 1 Frage 2: vorher vs. nachher
Gruppe 1 Frage 3: vorher vs. nachher
Gruppe 2 Frage 1: vorher vs. nachher
...

oder ob es sowas wie ANOVAs gibt, was dann direkt überprüft ob es zwischen einem der Gruppen / Fragen Unterschiede gibt...
Ich dachte mir jetzt einfach t-Tests für abhängige Stichproben zu nehmen, weiß aber nicht ob das die richtige lösung wäre oder ob ich die t-Tests erst rechnen sollte wenn ein anderer Test signifikant wurde, wie bei der normalen ANOVA.
Und angenommen t-tests für abhängige Stichprobe wären das richtige Verfahren, hätte ich ja das Problem der Alphafehler Inflation. Müsste ich, wenn ich die Bonferroni Korrektur machen würde, den p-Wert dann nur je Gruppe durch 3 teilen oder sogar durch 9?
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

Hallo Kilu

Diese ANOVAS gibt es.. mehrfaktoriell ANOVA mit Meßwiederholung (within)
plus between Faktoren...
Bei SPSS [allge lineares Modell]-->[Messwiederholung]--->[within Faktor definieren]
--> unter Zwischensubjektfaktor die Gruppe (between faktor) rein.

gruß
dutchie
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

Hallo dutchie, vielen Dank für deine Antwort!

ich habe eben die Voraussetzungen der ANOVA mit Messwiederholung überprüft, für die Gruppen als Faktor (also die Gruppen wurden getrennt auf die Voraussetzungen getestet)
Dabei hatte ich einige starke Ausreißer. Die will ich ungern ausschließen, weil die Personen in der restlichen Befragung keine Ausreißer hatten.
Der Shapiro-Wilk Test ist für fast alle Fragen ist signifikant (also keine Normalverteilung). Allerdings habe ich 40 Personen pro Gruppe, also sollte es trotzdem gehen.
Ich denke ich könnte da begründen, trotzdem eine ANOVA mit Messwiederholung durchzuführen und die Ausreißer einfach drinnen zu lassen. Was witzig ist, weil ich für die richtige Hypothesentestung keine ANOVA nehmen kann wegen fehlender homoskedastizität, aber das ist ja für die ANOVA mit Messwiederholung anscheint nicht so wichtig.

Ich wollte dann also die ANOVA mit Messwiederholung durchführen:
Ich habe bei Innersubjektfaktoren die Fragen eingegeben (also insgesamt drei Innersubjektfaktoren, Frage1, Frage2, Frage 3), mit jeweils 2 Stufen (wegen vorher/nachher). Komischerweise kamen dann 8 Innersubjektvariablen die ich definieren sollte statt 6, was ich nicht verstanden habe. Es sollten ja eigentlich nur 6 sein, also 3 Fragen und jeweils vorher/nachher.
Weißt du, was ich da falsch gemacht haben könnte?

Ich habe dann erstmal nur einen Faktor genommen, also Frage1 mit 2 Stufen, das ging dann.
Jedenfalls ist in der Ausgabe bei "Test auf Innersubjektfaktoren" Frage1 signifikant. Frage1*Gruppenzugehörigkeit aber nicht. Für mich ist ja eigentlich nur Frage1*Gruppenzugehörigkeit wichtig, oder?
Ich habe es jetzt so verstanden, dass die Zeile mir Frage1 einfach alle in einen Topf wirft und guckt ob sich vorher mit nachher unterscheidet, Frage1*Gruppenzugehörigkeit aber schaut, es Unterschiede zwischen vorher nachher gibt wenn die Gruppen einzeln getestet werden.

Falls das so stimmt, finde ich es komisch, dass Frage1*Gruppenzugehörigkeit nicht signifikant wird, weil ich vorher aus Unwissenheit Einzelvergleiche mit Wilcoxon tests gemacht habe nach dem oben beschriebenen Schema:
Gruppe 1 Frage 1: vorher vs. nachher
Gruppe 1 Frage 2: vorher vs. nachher
Gruppe 1 Frage 3: vorher vs. nachher
Gruppe 2 Frage 1: vorher vs. nachher

und dabei wurden für Frage1 auch alle signifikant, also Unterschieden sich im vorher/nachher vergleich. Das lässt sich bei Frage eins auch an den Mittelwerten erahnen. Gruppe2 hat z.b. vorher 3,3 und nachher 4,2 als mittelwert (auf ner skala von 1-7).

Was jetzt bei der ANOVA mit Messwiederholung auch komisch ist: Bei den post hocs werden anscheint die Gruppen gegeneinander getestet. Was eigentlich getestet werden soll, ist ja vorher gegen nachher. :oops:

Es wäre super nett wenn du was dazu sagen könntest, also was ich da falsch eingegeben habe und warum die post hocs das falsche testen
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

Hallo Kilu
Kilu hat geschrieben:Weißt du, was ich da falsch gemacht haben könnte?
wenn du drei faktoren mit zwei stufen definierst
hat der 2x2x2 stuationen oder Variablen
du kannst das multivariat machen also die fragen ins untere Kästchen
Messwertbezeichnung, oder du macht drei getrennte analysen...
du nimmst trotz heretoskedas. ANOVA du gehst deswegen doch nicht auf ordinalniveau runter!
dieser Eingriff ist u.U. viel gravierender als die Verletzung der Hetero., die man mit robusten tests
ausgleichen kann.

gruß
dutchie
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

Lieber dutchie,

ich hatte das mit dem "du nimmst trotz heretoskedas. ANOVA du gehst deswegen doch nicht auf ordinalniveau runter!"
nicht ganz verstanden. meinst du damit, dass ich mit nichtparametrischen skalen wie dem wilcoxon test auf ordinalniveau runterginge?

jedenfalls habe ich meine schritte nun einmal dokumentiert.
Hier habe ich die Faktoren definiert:
https://www1.xup.in/exec/ximg.php?fid=16790722
hier dann die variablen: https://www1.xup.in/exec/ximg.php?fid=15248933 (ich habe sie mal so umbenannt dass man es versteht).
bis hierhin ist doch alles richtig, nicht wahr?

damit teste ich jetzt, ob sich die werte innerhalb der gruppen zwischen zeitpunkt 1 (indikator) und zeitpunkt 2 verändert haben.

ich schätze mal, wichtig wäre dann diese tabelle:
https://www1.xup.in/exec/ximg.php?fid=11066621
da messzeitpunkt * gruppe nicht signifkant wurde, würde ich einfach schreiben: Eine MANOVA mit Messwiederholung wurde durchgeführt um zu überprüfen, ob sich die Einstellung auf ### während der Untersuchung [Notiz: eine der drei Fragen von Zeitpunkt 1 auf 2] verändert hat. Dabei wurde kein Unterschied gefunden (F(x, x)= x, p=.621.

Also ganz anders als bei den Direktvergleichen durch die Wilcoxon tests, die unterschiede für die erste fragen fanden, unterscheidet sich dann keine der fragen zwischen zeitpunkt 1 und 2.

Angenommen es wäre signifikant geworden, bräuchte ich dann diese Tabelle:
https://www1.xup.in/exec/ximg.php?fid=13356475
und würde dann sagen: dabei zeigte sich, dass sich frage 1 nicht zwischen den messzeitpunkten unterscheidet (f wert nennen, p = .356), frage 2 auch nicht (f, p=716) usw. sozusagen wäre der obrige test ein test ob sich überhaupt innerhalb einer gruppe in bezug auf alle fragen ein wert zwischen T1 und T2 verändert, die univariaten wären dann ähnlich wie post-hocs zu sehen und untersuchen nochmal einzeln, ob es innerhalb einer gruppe die werte von T1 auf T2 für z.b. frage 1 verändern?

würdest du das so unterschreiben mit der durchführung und dem ergebnis? :mrgreen:

dabei muss ich nun keine p-werte mehr korrigieren, da ja keine Gefahr der alphafehlerinflation besteht.
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

Hallo Kilu
Kilu hat geschrieben:dass ich mit nichtparametrischen skalen wie dem wilcoxon test auf ordinalniveau runterginge?
mit wilcoxon ja!
aber mal langsam.. ich weiß nicht was du wie gemessen hast!!!
insofern weiß ich z.B. nicht ob eine multivaraite interpretaion sinn macht!
und ebensowenig ob intervallskala vorliegt, normalerweise ist das aber der fall
aber wenn du nur eine Frage, also einen Messwert pro Konstrukt hast ist eher kritisch

das eine ist multivariat dabei wedren die Fragen zusammen gedacht...
das andere sind drei einzelne ANOVAS die unabhängig voneinander gerechnet werden
für jede Frage einzeln.

es sieht so aus als ob sich die Messzeitpunkte unterscheiden..(Frage 1 und 3, bei 2 nicht knapp)
das gilt für alle gruppen in gleicher weise ..
weil die WW : Gruppe*Zeitpunkt nicht sig ist...
Kilu hat geschrieben:dabei zeigte sich, dass sich frage 1 nicht zwischen den messzeitpunkten unterscheidet (f wert nennen, p = .356), frage 2 auch nicht (f, p=716) usw
obacht falsch! F =23.93 und die sig dahinter sagt das sich was verändert hat zwischen den messzeitpunkten

gruß
dutchie
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

Hallo dutchie
dutchie hat geschrieben: aber mal langsam.. ich weiß nicht was du wie gemessen hast!!!
die fragen waren jeweils intervallskaliert. jede frage hat eine andere dimension eines konstruktes gemessen. es gab also 3 dimensionen (durch jeweils eine frage erhoben)

dutchie hat geschrieben:das eine ist multivariat dabei wedren die Fragen zusammen gedacht...
das andere sind drei einzelne ANOVAS die unabhängig voneinander gerechnet werden
für jede Frage einzeln.
okay, also würdest du die dimensionen einfach einzeln berichten?
die fragestellung wäre in etwa, dass sich die ausprägung der dimensionen nicht während der untersuchung geändert haben. da würde ich nun also einfach sagen, dass sich dimension 1 und 3 verändert haben, dimension 2 aber nicht?
dutchie hat geschrieben:es sieht so aus als ob sich die Messzeitpunkte unterscheiden..(Frage 1 und 3, bei 2 nicht knapp)
das gilt für alle gruppen in gleicher weise ..
weil die WW : Gruppe*Zeitpunkt nicht sig ist...
hm, ich dachte dass in der zeile "messzeitpunkt" einfach alle gruppen in einen topf geworfen werden und geschaut wird, ob sich der mittelwert über alle gruppen hinweg zwischen T1 und T2 unterscheidet (H0: alle werte zwischen T1 und T2, ungeachtet der gruppenzugehörigkeit, unterscheiden sich nicht), während bei "messzeitpunkt*gruppe" dann geschaut wird ob sich (mindestens) eine der drei gruppen im vergleich von T1 auf T2 verändert hat. aber da lese ich mich dann noch mal genauer rein.

dutchie hat geschrieben:
Kilu hat geschrieben:dabei zeigte sich, dass sich frage 1 nicht zwischen den messzeitpunkten unterscheidet (f wert nennen, p = .356), frage 2 auch nicht (f, p=716) usw
obacht falsch! F =23.93 und die sig dahinter sagt das sich was verändert hat zwischen den messzeitpunkten
stimmt, das war falsch von mir. sagen müsste ich eigentlich: Es gab eine signifikante Veränderung zwischen t1 auf t2 für frage 1 und 3, nicht jedoch für frage 2.

und anschließend würde ich dann bei den fragen, die signifikant wurden, nochmal t-tests für abhängige stichproben verwenden als post hoc und in spss nur die fälle der einzelnen gruppen auswählen. das habe ich hier eben mal gemacht:
https://www1.xup.in/exec/ximg.php?fid=13551992
dabei würde ich dann sagen: zur post hoc testung wurden t-tests für abhängige stichproben gerechnet. für frage 1 ergab sich, dass sich gruppe 1 nicht signifikant zwischen t1 und t2 unterscheidet (p=.074), gruppe 2 (p<.001) und gruppe 3 (p=.009) jedoch schon.
das würde ich dann für frage 1 und 3 machen, wobei ich dann jeweils die p werte * 3 rechnen müsste wegen drei gruppenvergleichen pro frage und der einhergehenden alphafehler inflation.
uff, bin sehr gespannt, ob das so nun richtig ist
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

hallo
Kilu hat geschrieben:ich dachte dass in der zeile "messzeitpunkt" einfach alle gruppen in einen topf geworfen werden und geschaut wird,
erden sie ja auch für die Hypothese bezüglich zeit
aber du hast ja noch eine Hypo bezüglich gruppe
und die WW
Kilu hat geschrieben:dabei würde ich dann sagen: zur post hoc testung wurden t-tests für abhängige stichproben gerechnet. für frage 1 ergab sich, dass sich gruppe 1 nicht signifikant zwischen t1 und t2 unterscheidet (p=.074), gruppe 2 (p<.001) und gruppe 3 (p=.009) jedoch schon
das führt aber zu widersprüchen dadurch dass die WW in der 2x3 ANOVA nicht signifikant war, du ober aber einen WW beschreibst in dem sinne, dass
die gruppen bezüglich frage eins und zeit nicht gleich reagieren, zu erklären dadurch, dass bei obigen andere infos eingehen als in die ANOVA.
Kilu hat geschrieben:die fragen waren jeweils intervallskaliert. jede frage hat eine andere dimension eines konstruktes gemessen. es gab also 3 dimensionen (durch jeweils eine frage erhoben)
damit hab ich auch ein Problem, die Statistik ist nie besser als die Messung!
die fragen sind nicht skaliert wenn dann die antworten, Dimension sollte man auch nicht sagen, weil die normalerweise unabhängig sind,
vielleicht von Aspekt oder facette reden. wenn sich das auf ein konstrukt bezieht mach MANOVA schon sinn..
wenn du die MANOVA vorher macht als quasie als overall sig test..
kannst du bei den einzelnen ANOVAS auf alpha justierung verzichten..

gruß
dutchie
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

lieber dutchie,

okay, dann ist mir bisher folgendes klar geworden:
-die wilcoxon tests vergesse ich ganz
-die post hocs mit t -tests für abhängige stichproben ebenfalls
-multivariat unterscheiden sich die messungen von t1 auf t2 wenn die gruppe nicht beachtet wird
-univariate unterscheiden sich nur die fragen 1 und 3 zwischen T1 und T2 wenn die gruppe nicht beachtet wird
das problem ist jetzt also nur noch zu berichten wie es aussieht, wenn die gruppenzugehörigkeit mit einbezogen wird.

mir fallen jetzt drei möglichkeiten ein, das zu berichten
1. (Aus Tabelle Test der Innersubjekteffekte, Multivariat):
Es sollte überprüft werden, ob sich die Manipulation während der Befragung verändert. Ein vorher / nachher Vergleich ergab dabei einen signifikanten Unterschied zwischen T1 und T2 wenn über alle Gruppen hinweg gemessen wurde (F-wert, p<.001). Wurde die Gruppenzugehörigkeit jedoch mit einbezogen, konnte keine Wechselwirkung für Messzeitpunkt*Gruppe gefunden werden (F-Wert, p = .621).
Das wäre dann alles, ich würde keine weiteren Univariaten oder post hoc tests berichten.
Das wäre also ein gutes Ergebnis für meine Untersuchung: es gibt zwar unterschiede, die verschwinden aber wenn die Gruppen mit einbezogen werden. (falls meine Interpretation hier korrekt ist.

2. Möglichkeit (Aus Tabelle Univariat):
Es sollte überprüft werden, ob sich die Manipulation während der Befragung verändert. Ein vorher / nachher vergleich ergab dabei einen signifikanten Unterschied zwischen T1 und T2 für Frage 1 und 3, jedoch nicht für Frage 2 wenn die Gruppenzugehörigkeit nicht einbezogen wurde. Wurde die Gruppenzugehörigkeit jedoch mit einbezogen, konnte keine Wechselwirkung für Frage 1 (p), Frage 2 (p) oder Frage 3 (p) gefunden werden.
Auch hier würde ich keine post hocs rechnen.

oder 3, mein Favorit (Ergebnisse aus beiden Tabellen):
Ich kombiniere beides. Ich schreibe also den Text aus 1 und ergänze dann, dass ohne Beachtung der Gruppenzugehörigkeit sich nur die Fragen 1 und 3 zwischen T1 und T2 unterscheiden, Frage 2 jedoch nicht. Auf die WW müsste ich ja dann nicht noch einmal eingehen, weil die ja durch die Multivariate eh nicht signifikant wurde.

was hältst du davon? wäre die möglichkeit 3 auch dein favorit?
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

hallo

also mit gruppe nicht beacheten meinst du einen Haupteffekt zeit
aber die gruppe ist als zwischen subjekt factor teil der analyse
du berichtes bei drei AV
eine 2x3 Manova mit 3 Hypothesen mit allen AV
und
drei für jede AV einzeln 2x3 ANOVA mit drei hypothese
also 12 signifikanzniveaus berichten!
machst du die vergleich der drei gruppe zu t1?
dem ausgangsniveau welches gleich sein muss, sollte...

gruß
dutchie
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

oh man, wieso check ich das einfach nicht :cry:
dutchie hat geschrieben:also mit gruppe nicht beacheten meinst du einen Haupteffekt zeit
aber die gruppe ist als zwischen subjekt factor teil der analyse
du berichtes bei drei AV
eine 2x3 Manova mit 3 Hypothesen mit allen AV
also 2x3 ja weil 2=messzeitpunkt und 3=gruppe
inwiefern meinst du jetzt 3 hypothesen berichten? ich dachte hypothese 1: es gibt keinen unterschied zwischen t1 und t2 für die facetten. hypothese 2: es gibt keinen interaktion zwischen gruppe*messzeitpunkt (also auch dann keinen unterschied wenn die gruppen beachtet werden).
ich hätte jetzt gesagt:

Um zu überprüfen ob sich die Manipulation während der Untersuchung verändert hat, wurde eine 2x3 MANOVA mit Messwiederholung durchgeführt, mit dem Zwischensubjektfaktor Gruppe und dem Innensubjektfaktor Messzeitpunkt. Dabei zeigt sich ein signifikanter Haupteffekt für den Messzeitpunkt (F...). Es gibt jedoch keine Interaktion zwischen der Gruppe und dem Messzeitpunkt (F...). Somit unterscheiden sich zwar die Ausprägungen der Facetten zwischen den Messzeitpunkten, es gibt aber keine Unterschiede zwischen den Messzeitpunkten innerhalb der Gruppen.
Wäre das so richtig?
dutchie hat geschrieben: und
drei für jede AV einzeln 2x3 ANOVA mit drei hypothese
also 12 signifikanzniveaus berichten!
wieso denn drei ergebnisse für jede AV? da die interaktion messzeitpunkt*gruppe ja gar nicht signifikant wurde, muss ich hier doch eigentlich gar nichts mehr berichten? ich dachte jetzt nur noch die drei facetten einzeln, weil dafür ja ein haupteffekt in der multivariaten gefunden wurde. also: univariate tests zeigen dabei, dass gruppe 1 und 3 sich zwischen T1 und T2 unterscheiden, gruppe 2 jedoch nicht.
ich komme somit irgendwie nur auf 5 ergebnisse zum berichten (haupteffekt zeit, keine interaktion zeit*gruppe, facette 1 und 3 sign, facette 2 n.sign). oder meinst du ich sollte nochmal einzelvergleiche machen, also facette 1 gruppe 1 vorher vs nachher, facette 1 gruppe 2 vorher vs nachher?
dutchie hat geschrieben: machst du die vergleich der drei gruppe zu t1?
dem ausgangsniveau welches gleich sein muss, sollte...
nein, das ist eigentlich nicht geplant, falls das nicht notwendig ist?
zum zeitpunkt T1 ist die manipulation ja bereits passiert, das heißt sie unterscheiden sich bereits voneinander. den eigentlichen manipulationscheck mach ich mit den vollständigen skalen am ende der umfrage. hier wurde mir nur gesagt, dass ich von jeder facette des vollständigen fragebogens, der am ende kommt, ein item nehmen soll und das am anfang der umfrage nach der manipulation abfragen soll. dann soll ich "kurz" gucken ob sich die manipulation während der untersuchung veränder hat, weil das ganz interessant sei.
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

hallo Kilu

du hast zwei factoren zeit (2stufen) x gruppe(3stufen)
HA: Haupteffekt1: es gibt unterschiede zwischen t1 und t2 unabhängig von der gruppe
HB: Haupteffekt2: es gibt unterschiede zwischen den Gruppen!!!! unabhängig von der zeit
HC: Wechselwirkung: die gruppen unterscheiden sich hinsichtlich der Zeit
z.b mögliche WW:
bei gruppe 1: kein unterschied zwischen t1 und t2
bei gruppe 2: unterschied zwischen t1 und t2
bei gruppe 3: unterschied zwischen t1 und t2

du berichtest auch das nicht signifikante !!!

gruß
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

hallo dutchie
dutchie hat geschrieben: HA: Haupteffekt1: es gibt unterschiede zwischen t1 und t2 unabhängig von der gruppe
okay, dafür könnte ich meine obrige interpration/ergebnisbericht nehmen für den multivariaten test
dutchie hat geschrieben: HB: Haupteffekt2: es gibt unterschiede zwischen den Gruppen!!!! unabhängig von der zeit
das wäre ja dann das rot markierte hier: https://www1.xup.in/exec/ximg.php?fid=16730301
also würde ich da einfach auch noch anmerken, dass sich die gruppen selbst erwartungsgemäß voneinander unterscheiden
dutchie hat geschrieben: HC: Wechselwirkung: die gruppen unterscheiden sich hinsichtlich der Zeit
z.b mögliche WW:
bei gruppe 1: kein unterschied zwischen t1 und t2
bei gruppe 2: unterschied zwischen t1 und t2
bei gruppe 3: unterschied zwischen t1 und t2
das wäre dann aber nochmal eine extra überprüfung mit t tests für abhängige stichproben, oder? für die einzelnen gruppen steht ja kein ergebnis in der spss ausgabe.

nur, wie komm ich dann auf 12 ergebnisse die ich berichte muss?
dutchie hat geschrieben: du berichtest auch das nicht signifikante !!!
das natürlich schon. nur, wenn der "vortest" gruppe*messzeitpunkt nicht signifikant wurde, dachte ich, müsste ich die einzelnen gruppen nicht noch mal einzeln berichten, weil die ja nicht signifikant sein wollten wenn der vortest richtig war
dutchie
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von dutchie »

hallo Kilu

du hast 3 Hypothese bei MANOVA
und 3x3 Hypothesen bei ANOVAs
12
gruß
Kilu
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Re: Vorher / nachher Vergleich

Beitrag von Kilu »

okay, ich geb es auf. ich versteh es einfach nicht. hoffentlich gibt es für die aufgabe nicht allzuviele punktabzüge, ich versuche es nun einfach mit den sätzen die ich bisher beschrieben habe.

dir vielen dank für die bemühungen dutchie, mir fehlt wohl einfach das verständnis für das alles.
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