Gleichheit als Alternativhypothese möglich?

[Nomi295]

Hallo,

Ich habe ein Werkstück mit vier verschiedenen Prüfparameterkombinationen geprüft und sehr stark ähnliche Ergebnisse erhalten.
Wie kann ich zeigen, dass die Variation der Prüfparameter im untersuchten Rahmen die Ergebnisse nicht maßgeblich verändern bzw. beweisen, dass die vier Stichproben rein nach deren Ergebnissen derselben Grundgesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von z.B. 95% entstammen könnten?

Ich war bisher aufm dem Holzweg, denn wird die Gleichheit als Nullhypothese angenommen, also die Alternativhypothese Ungleichheit abgelehnt wird, ist das doch ein unsicheres Ergebnis? Eine Nullhypothese kann man doch eigentlich nicht belegen, oder?... kann mir jemand meine Überlegungen auf den richtigen Weg lenken und mir eine passende Methode nennen?

Besten Dank und liebe Grüße,
Nomi

[dutchie]

Hallo Nomi

...beweisen kann man anhand einer Stichprobe gar nichts.(gut?--kommt auf die Hypothese an)
...unsicher ist alles, man kann nur angeben, über Wahrscheinlichkeiten,
wie groß die Unsicherheit ist, sie aber letztlich nicht beseitigen.
Hypothesen belegen? Über Hypothesen wird entschieden.

Eine Hypothese formuliert eine Aussage über einen
Parameter einer Population. Unter der Annahmen dieses Parameteres
wird die Wahrscheinlichkeit der Stichprobenstatistik berechnet.
z.B. W(m stich =5/m pop=0). Dann wird entschieden ob man der Population den Mittelwert m=0
zubilligt oder nicht, wenn diese wahrscheinlichkeit<0.05 dann lehnt man HO ab.
Weil m=5 so unwahrscheinlich ist, das dies nicht mit der Ho (m=0) zu vereinbahren ist
d.H. es wird entschieden, dass HO falsch ist, und zwar ganz oder gar nicht.

genauso wie man nicht zu 95% verheiratet sein kann.
Man kann nur sagen das 95% der Befragten die Heirat als Fehler ansehen.

Wenn du H0 ablehnst, dann wird diese Wahrscheinlichkeit zur
Irrtumswahrscheinlichkeit deiner Entscheidung.
Wenn du Ho nicht ablehnst, bräuchte man auch hierfür eine Irrtumswahrscheinlichkeit
,dazu müsste man aber die H1 spezifizieren H1: m=5 (z.B.) (Teststärke Betafehler)

Wie groß ist den deine Stichproben, nur ein Werkstück?
Kann man annehmen, dass pro prüpakombi. identische Werkstücke entstehen?
oder streuen die in den Merkmalen, die du gemessen hast? also bei konstanter Prüpakombi.
Hast du dann eine Stichprobe vor dir? Und überhaupt einen Zufallsprozeß, einer
Stichprobenziehung ähnlich?
Oder brauchst du ein Maß der praktischen Signifikanz?
Ist den Unterschied in der Verwendung der Werkstücke zu vernachlässigen?

Aber ich bin mir nicht sicher, ob ich dein Problem verstanden hab?
Aber vielleicht war ja was dabei

gruß
dutchie

[Nomi295]

Hallo,

Leider kenne ich mich zu wenig aus, um die Terminologie richtig zu nutzen.

Damit etwas mehr klar wird: Ich habe eine Folie und schneide Prüfkörper aus dieser heraus, dabei verwende ich vier verschiedene Maßkombinationen (-/+Streifenbreite, -/+Einspannlänge) mit denen ich jeweils 25 Proben herstelle und im Zugversuch die notwendige Bruchkraft ermittle. Das kann man schon als zufällig ansehen, obwohl ich mir die Stellen heraussuche, da ich ja zu diesem Zeitpunkt nicht weiß, wie die Festigkeitswerte dieser Stücke sind.
Innerhalb einer Kombination gibt es durchaus eine Streuung, die Varianz innerhalb jeder Stichprobe ist dabei größer als die größte Differenz zwischen den arithmetischen Mitteln. Daraus schließe ich: Streifenbreite und Einspannlänge sind im geprüften Rahmen vermutlich egal. Und nun will ich wissen, wie ich glaubhaft und einigermaßen verlässlich darlegen kann, dass dies höchstwahrscheinlich (wie wahrscheinlich?) so ist, um den Mitarbeitern eines Qualitätslabors das schnellere Prüfen mit geringerer Einspannlänge und breiteren Proben (--> größerer geprüfter Querschnitt) erlauben zu können. Verstehst du was ich brauche? Im Prinzip eine Art Äquivalenzüberprüfung/ -nachweis /-wahrscheinlichkeit/ -...

Vielen Dank für deine ausführliche Erklärung bisher, ich verstehe was du sagst und hatte das auch irgendwann mal im Studium, jedoch kann ich es nicht in anständige Worte fassen - war noch nie eine Formulierungskünstlerin

Grüße,
Nomi

[dutchie]

Hallo Nomi

Ich bin halt so überhaupt kein Techniker

Aber wir kommen weiter
Gemessen wird als AV Bruchkraft, die unter der UV Maßkombination (mit 4 Stufen)
jede Stufer erzeugt n=25 "Dinger" ( )
Das klingt nach einfaktorieller ANOVA (Varianzanalyse), diese prüft ob die 4 Mittelwert
der 4 Stufen gleich sind (H0).

die Varianz innerhalb jeder Stichprobe ist dabei größer als die größte Differenz zwischen den arithmetischen Mitteln.

fast! Die Varianz der 4 Mittelwert (nicht die größte Differenz) wird ins Verhältnis gesetzt zur Varianz innerhalb der Stichproben (Fehlervarianz)
Aber die Logik ist dieselbe.
Die ANOVA gibt dir eine Wahrscheinlichkeit p, die bemißt wie groß die Wahrscheinlichkeit einer Fehlentscheidung ist, wenn du behauptest
die UV hat einen Einfluß, ist diese kleine als 5% lehnst du HO ab und behauptest H1, eben diesen EInfuss.
jetzt willst du aber H0 beihehalten, normalerweise will man H0 ablehne, das macht die Sache an sich etwas komplizierter, aber davon
kann man eventuell absehen. Das sagt dir jetzt die Sozialwissenschaft.

So, aber das ist ja ein Thema Qualitätssicherung? Ökonometrie? Operations Research? vielleicht gibts da ganz
andere, bessere Verfahren dein Problem zu lösen.

gruß
dutchie

[Nomi295]

Hallo,

Genau das ist das Problem - Nullhypothese annehmen ist ein "unsicheres" Ergebnis, Gleichheit als Nullhypothese ist keine Möglichkeit.

Daher brauche ich "was anderes" - genannte Analyse ist bekannt und wurde für diesen sowie viele andere Fälle angewendet. Leider ist eben die Widerlegung des Gegenteils von x (H1) nicht das Gleiche wie ein "Nachweis" für x (H0) ....

Echt verzwickt, oder?

Ich hatte den Einfall, dass es ja gelegentlich Überprüfungen gibt, ob z.B. zwei verschiedene medizinische Behandlungen gleich gute Auswirkungen beim Patienten erzeugen. Hier ist öfters mal die Rede von p-Werten und Konfidenzintervallen - damit hatte ich jedoch noch nie zu tun.
Klingelt da bei dir zufällig was?

Vielen Dank schonmal,
Nomi

[dutchie]

Hallo
von diesem p Wert hab ich dir gerade erzählt.

Die Nullhypothese postuliert immer Gleichheit, anders geht das nicht.

genannte Analyse

Damit meinst du ANOVA?

H0: Gleichheit und H1: nicht H0 also ungleichheit

Wenn ich a widerlege, ist nicht a bewiesen!!!! (Beweis durch Widerspruch)
Statistischer Test ist kein Beweis weder für das eine noch das andere.
Du willst aussagen über die Stufen deiner UV. es scheint doch, dass du H0 nicht ablehnen kannst.
und somit gelten die Stufen als gleich, sicher ist das nicht weil du dies ja aufgrund einer Stichprobe tust.

Verzwickt wird das nur wenn man zuviele Worte darüber verliert, die nicht stimmen.
Mach dir klar was mathematisch passiert und mach dir klar wie das zu einer Entscheidung führt.
Wäre die AV unter jeder der Stufe eine Konstante, gäbe es keine Varianz innerhalb der Stufen,
dann wären die Unterschiede (oder Gleichheit) zwischen den Stufen quasi bewiesen,
wenn du das mit der Konstanz beweisen kannst, das wirst du empirisch aber nicht können.

gruß dutchie

[Nomi295]

Was ich damit meinte ist, dass das Annehmen von H1 eine "sicherere" Entscheidung ist, als das Ablehnen dieser. Mir ist völlig klar, dass ich garnichts beweisen kann, ich nutze das Wort nur in Anführungsstrichen, da ich kein passenderes dafür parat habe.

[dutchie]

wenn du H0 ablehnst H1 annimmst machst du einen Alpha Fehler
wenn du H0 annimmst H1 ablehnst machst du einen Beta Fehler
Wenn du H1 spezifizierst, d,h,z.B.: H1: m=5 und H0 m=0
kannst du beide fehler ausrechen, dann kannst du sagen die Entscheidung für H0 hat die
kleinere Irrtumswahrscheinlichkeit, als die Entscheidung für H1
beta<alpha oder p(ent HO/H1wahr)<p(ent H1/HO wahr) deswegen entscheide ich mich für H0
Wenn beta=alpha sind beide entscheidungen gleich unsicher...

gruß
dutchie

[Nomi295]

Ach je! Danke, das hilft mir weiter. Da hätte ich echt drauf kommen sollen... Danke für deine Mühe!

LG
Nomi