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Forstliche Statistik-Kein Ansatzpunkt

Forstliche Statistik-Kein Ansatzpunkt

Beitragvon silenttom » 06.02.2018, 19:30

Hallo Zusammen,
finde bei dieser Aufgabe keinen Ansatzpunkt, ich hoffe es kann mir jemand helfen:
In einem Versuch sollen Druckfestigkeiten (in N/mm^2) von Bergahorn und
Hainbuche verglichen werden. Aus Vorversuchen ist die Varianz bekannt: 9 (N/mm^2)
.Der Versuch soll vollständig randomisiert werden. Der α - Fehler soll
0,05 nicht überschreiten. Die kleinste nachzuweisende Differenz ist 5 N/mm^2.
Unterschiede sollen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 70% nachgewiesen
werden. Wie groß ist der Stichprobenumfang zu wählen?

LG
Thomas
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Re: Forstliche Statistik-Kein Ansatzpunkt

Beitragvon dutchie » 07.02.2018, 07:33

hallo
Ho: Bergahorn und Hainbuche haben dieselbe Druckfestigkeit
H1: Hainbuche ist um 5 oder mehr fester (einseitig, sag ich mal, ist dem Text aber nicht zu entnehmen)

Ich nehme an das ganze Zeugs ist Normalverteilt und die Varianz gilt für beide Bäume in gleicher Weise.
Mal dir die zwei Stichprobenverteilungen der Mittelwert doch mal auf, mittere Abstand ist 5, der bleibt konstant. Beide haben eine Varianz von ... (nicht 9)
jedenfalls variiert die Varianz der Verteilungen mit n, je kleiner n desto breite, und umgekehrt. Das Bild hast du bestimmt schon gesehen.

Du hast zwei Flächen unter den Kurven gegeben 5% und 70% beide Flächen markieren dasselbe Kriterium (Punkt auf der x-Achse).
die eine Fläche rechts die andere links vom Kriterium.

Dieses Kriterium ist noch kein z-Wert, sondern so ein Festigkeitsding, steht ja auch unter einer Verteilung mit m =5....
Such dir die z-Werte (2 Stück) zu den Flächen. Rechne den z-Wert in das Kriterium um (2mal), löse nach dem Kriterium auf. Du hast jetzt 2 Gleichungen, setzt diese gleich und löst nach n auf. n ist ein natürliche Zahl somit aufrunden.

gruß
Dutchie
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Re: Forstliche Statistik-Kein Ansatzpunkt

Beitragvon silenttom » 08.02.2018, 15:27

Danke für den Gedankenansatz, manchmal steht man echt auf dem Schlauch ;)
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Re: Forstliche Statistik-Kein Ansatzpunkt

Beitragvon dutchie » 09.02.2018, 07:23

hallo
schön, wenn man helfen konnte

dutchie
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