Mittelwertsvergleich, welches statistisches Verfahren?

[Christian87]

Hallo Zusammen,

im Rahmen einer kleinen statistischen Auswertung habe ich folgende Aufgabenstellung:

Als Daten habe ich lediglich 24 Mitarbeiter über 60 Monate ihre Umsatzzahlen ("Vertriebserfolg") vorliegen. Nun soll ich herausfinden, ob die Performance (gemesssen durch Umsatzzahlen) des Mitarbeiters einen signifikanten Einfluss auf die Umsatzzahlen hat.

Meine erste Überlegung war, die 24 Mitarbeiter in zwei Gruppen aufzuspalten:

1. Gruppe: besten 12 Mitarbeiter
2. Gruppe: schlechten 12 Mitarbeiter

und dann einfach einen Zweistichprobentest für den Mittelwert durchzuführen. Könnte man damit, die Hypothesen

H0: MA hat keinen EInfluss auf Vertriebserfolg und
H1: MA hat Einfluss auf Vertriebserfolg

testen? Bzw. ist es valide die Gruppe der 24 Mitarbeiter von vornherein schon einfach in die besten und schlechten aufzuteilen?

Mein zweiter Ansatz wäre: Für jeden der 24 Mitarbeiter i teste ich (pro Mitarbeiter ein Einstichproben t-Test)

H0: durchschnittlicher Umsatz Mitarbeiter i = durchschnittlicher Umsatz aller Mitarbeiter
H1: durchschnittlicher Umsatz Mitarbeiter i != durchschnittlicher Umsatz aller Mitarbeiter

Dann bliebe natürlich noch die Frage offen, wieviele Mitarbeiter einen signifikanten Einfluss haben, müssten damit man die generelle Aussage treffen kann, dass ein Mitarbeiter einen signifikanten Einfluss auf den Umsatz hat. Wäre das besser? Kann ich von einer Normalverteilung der durchschnittlichen Umsätze ausgehen (wegen ZGS)?

Oder könnte man hier auch eine lineare Regression verwenden und was mit den Betas anfangen oder ein strukturentdeckendes Verfahren (z. B. Clusteranalyse)?

Ich suche also nach einem Wge, durch den ich zeigen kann, dass es Mitarbeiter gibt, die einen signifikant besseren Umsatz generieren als andere!

Vielen Dank für Eure Antworten und Vorschläge vorab