Normalverteilung einer Variable

[GoldenCoast]

In einer Aufgabe soll ich testen ob eine bestimmte Variable normalverteilt ist. Diese Variable gibt an, wie viel Prozent der Stimmen an einen bestimmten Präsidenten xy gegangen sind. Es gibt etwa 3000 Beobachtungen. Schaue ich mir das Histogramm an, sieht das normalverteilt aus. Teste ich aber mit Stata mit dem Shapiro-Wilk-Test oder dem Skewness-Kurtosis-Test, dann erhalte ich das Ergebnis, dass die Variable nicht normalverteilt ist.
Woran kann das liegen? Ich stehe irgendwie total auf dem Schlauch und weiß nicht, wie ich das Ergebnis nun interpretieren soll. Wäre dankbar für jede Hilfe.

[Lenzo]

Bei großen Stichproben werden die Normalverteilungstests aufgrund der hohen Power oft nicht signifikant, deuten also auf eine Nicht-Normalverteilung hin obwohl "eigentlich" eine NV besteht.

Andere relevante Kennwerte sind noch Kurtosis und Exzess (z.B. im Verhältnis zu ihrem Standardfehler) oder die Ähnlichkeit von Modus, Median und Mittelwert.

Außerdem kann die "Symmetrie" des Boxplots betrachtet werden.