richtige Auswahl eines Versuchplans

[Zer0x]

Hallo liebe Community,

ich bearbeite derzeit eine wissenschaftliche Arbeit und setzte mich momentan mit der statistischen Versuchsplanung auseinander, um einen geeigneten Parameterraum für meine experimentelle Durchführung auszuwählen. Eins vorweg, ich habe mich bereits versucht in diese Thematik einzulesen und weiss auch das es nicht den optimalen Versuchsplan gibt, jedoch bin ich derzeit total verunsichert, weil es so viele Pläne gibt, diese in der Literatur auch behandelt werden, ich aber oftmals nicht den Unterschied ausmachen kann. Ich denke, dass Leute die viel mit Statistik zu tun haben, mir da evtl. weiterhelfen können, da ich bislang damit noch gar nichts zu tun hatte. Zuerst einmal zu meinen Untersuchungen:

Ich untersuche die thermische Ausdehnung eines zylindrischen Gehäuses in Längsrichtung, dessen Mantelfläche jedoch sich aus 3 Faktoren ergibt. In simulationen konnte ich bereits ermitteln, dass nur 2 dieser 3 Faktoren eine Rolle spielen.

Jetzt möchte ich die simulierten (idealisiert, da keine Störgrößen) Ergebnisse experimentell verfizieren. Für die Simulationen habe ich im übrigen je Faktor 3 Stufen gewählt, und neben diesen Parameterkombinationen (27, da 3³) noch weitere eingefügt, die nicht stets den gleichen Abstand haben. Also mal in Zahlen:

Faktor1: 45; 80; 115
Faktor2: 0,2; 0,3; 0,4
Faktor3: 5; 7,5; 10 (dieser ist jedoch laut Simulationsergebnissen von keinem Interesse)

Dann habe ich eben noch den Raum erweitert mit zusätzlichen Punkten.

Da die experimentelle Durchführung äußerst zeitaufwändig ist muss ich den Versuchsraum möglichst klein halten. Bei 2 Faktoren und 3 Stufen hätte ich 9 Experimente durchzuführen (+ weitere aufgrund von Widerholbarkeit etc) wenn ich mich für den vollfaktoriellen Versuchsplan entscheiden sollte. Eins ist wichtig: die Simulationen haben nichtlineare Zusammenhänge gezeigt, daher benötige ich mehr als nur 2 Stufen.

Was ich jetzt von euch wissen möchte, welche möglichen Versuchspläne würden sich für die Experimente anbieten und wo sind diese auch für Laien gut beschrieben. Ich habe wirklich viel Literatur gefunden und gelesen, aber ich finde nicht mal, was sich wann sehr gut eignet (vor- und nachteile) oder wie ich genau bei der Auswertung vorzugehen habe und was mir die Ergebnisse eigentlich sagen. Ich wollte pro Faktorkombination nur eine Einzelmessung machen und nur für den zentralen Punkt 5 Messungen um Widerholbarkeit zu untersuchen. Ist dieses Vorgehen überhaupt aus wissenschaftlicher Sicht sinnvoll?

Ich bin mir sicher, dass euch noch ein paar Informationen fehlen oder einiges unklar sein wird, deshalb fragt einfach nach und ich werde versuchen alles zu vervollständigen. Aber da ich mich mit Versuchsplänen noch gar nicht auskenne, weiss ich nicht was ihr noch für Infos braucht um mir evtl weiterhelfen zu können. Falls die aus den Simulationen gewonnen Ergebnischarts von Interesse sind, dann sagt das einfach und ich werde sie per email zukommen lassen.

Viele Grüße und danke!

[drfg2008]

für eine umfassende Beratung wäre das hier nicht die richtige Plattform. Aber insofern ich das richtig verstanden habe, liegt das Problem in der hohen Anzahl der Kombinationen und damit der Problematik, dies dann ("vollfaktoriell") in Experimenten umzusetzen.

Ein Lösung besteht darin sog. "orthogonale" Designs zu nehmen. Diese können ggf. das Design deutlich reduzieren.

Da dies hier eine Plattform mit Schwerpunkt SPSS ist, gleich ein Hinweis, dass SPSS solche orthogonalen Designs erstellt. Beschreibung bei Bühl (als Beispiel).

(in der englischen Version:)

Data -> orthogonal Design -> generate ->

oder per Syntax

Code: Alles auswählen

*Generate Orthogonal Design.
ORTHOPLAN
  /FACTORS=F1 'Faktor1' (1 'F1_eins' 2 'F1_zwei' 3 'F1_drei') F2 'Faktor2' (1 'F2_eins' 2 'F2_zwei' 
    3 'F2_drei') F3 'Faktor3' (1 'F3_eins' 2 'F3_zwei' 3 'F3_drei') 
  /REPLACE.
_DATASET NAME orthogonalesDesign.
.

Das wäre dann das Ergbebnis (bei 3 Faktoren zu je 3 Ausprägungen), wobei nur 9 sog. 'Karten' notwendig sind. Eine 'Karte' ist eine Kombination aus Faktoren.

F1 F2 F3 STATUS_ CARD_
3.00 3.00 1.00 0 1
1.00 2.00 3.00 0 2
3.00 1.00 3.00 0 3
1.00 3.00 2.00 0 4
2.00 3.00 3.00 0 5
3.00 2.00 2.00 0 6
2.00 2.00 1.00 0 7
2.00 1.00 2.00 0 8
1.00 1.00 1.00 0 9