HILFE!!! Berechnung eines Stichprobenumfanges!!!!

[andi_sw]

Hallo!
Ich habe ein "kleines" Problem. Und zwar bin ich mitten in der Klausurvorbereitung in Statistik und bin auf eine Aufgabe gestoßen bei der ich einfach nicht weiter weiß. Leider weiß selbst meine Statistik-Bibel hier keine Lösung!
Vielen Dank für eure Hilfe!
Hier die Aufgabe:



Ein Unternehmen plant eine Umfrage bei potentiellen Kunden, ob Sie bereit wären, die neuartige
Palmölseife 'SauZauDU: Sauber mit Zauberduft' zum Preis von 2 Euro pro 100 Gramm zu zahlen.
Die Befragten sollen lediglich angeben, ob Sie zu den Konditionen kaufen oder nicht kaufen
würden. In einer Vorerhebung wurde die Standardabweichung des Prozentsatzes der Personen, die
kaufen würden, geschätzt und es ergab sich ein Wert für σ in der Grundgesamtheit von 3.

a) Bestimmen Sie den nötigen Stichprobenumfang, damit der Fehler
_
|x−µ | mit der Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent kleiner als 2 ist. (Nutzen Sie die Normalverteilungsapproximation).
.
b) Der Geschäftsführung ist der erlaubte Fehler
_
|x−µ | aus a) noch zu groß. Muß der
Stichprobenumfang deshalb erhöht oder gesenkt werden? Begründen Sie Ihre Antwort mit Hilfe einer Rechnung.


Gruß
Andi