Umrechnung Notenskala in 11-er Likert-skala

[Sterniii]

Liebes Forum,

Ich möchte eine Umfrage, deren Fragen (z.B. Wie zufrieden sind Sie mit unserem Preis-/Leistungsverhältnis?) mit 0-10 (absolut unzufrieden- absolut zufrieden) beantwortet wurden, in ein Notensystem umrechnen (1-5: sehr gut, gut, befriedigend, ausreichend, mangelhaft).

Ich möchte dabei auch möglichst das Ankreuzverhalten der Befragten berücksichtigen: Wenn der Befragte z.B. die Note 1 vergeben würde, ist klar, dass er auf der Skala 10 angekreuzt hätte, aber wie verhält es sich mit den anderen Punkten/Noten? Wie muss die Einteilung gewählt werden bzw. mit welcher Transformationsformel muss man arbeiten?

Ich habe auch gelesen, dass man zur Umrechnung im Prinzip die Umfrage mit den gleichen Probanden einmal mit den Noten und einmal mit der Skala machen müsste, um eine Umrechnungsformel konstruieren zu können.
Stimmt das und wenn ja, wie umfangreich müsste eine solche Umfrage angelegt werden? Sicherlich gibt es solche Daten schon(?), wo kann man sie finden?

Vielen Dank schon im Voraus für alle Antworten und Anregungen,

Sterniii