Zusammenhangsmaß für verschiedene Skalen berechnen?

[muchel]

Hallo,

ich möchte den Zusammenhang zwischen zwei Variablen berechnen. Eine Variable ist das Geschlecht (nominal), die andere Variable variiert (nominal, ordninal und metrisch).
Ziel ist es, offensichtliche Aussagen mathematisch zu beweisen, beispielsweise: Frauen kaufen eher Schuhe, Männer eher Technik. Wichtig dabei ist auch die Stärke des Zusammenhangs, um auf die Allgemeingültigkeit Rückschlüsse ziehen zu können.

Beispielfragen:
Fragen:
1.Wie gerne kaufen Sie im Baumarkt ein? Die Frage wird mittels einer Likert Skala gestellt (trifft gar nicht zu -> trifft total zu)
2. Welches Produkt würden Sie sich als nächstes anschaffen? Nur eine Auswahl möglich (Bohrmaschine, Schuhe, Auto….)
3. Aus welcher Kategorie haben Sie in den letzten 24 Stunden ein Produkt erworben? (mehrere Antworten möglich: Kleidung, Lebensmittel, Technik…)
4. Wieviel Geld geben Sie im Monat für Kleidung aus? (0-100, 101-150, 151-200, über 200)

Welche Verfahren nutze ich zur Berechnung des Zusammenhangs? Ich habe für alle Cramers V berechnet, dies sollte aber nicht richtig sein, da Cramers V nur für nominale Skalen gültig ist?!
Vielen Dank!

[drfg2008]

Vorweg:

Ziel ist es, offensichtliche Aussagen mathematisch zu beweisen,

Mit Statistik lassen sich keine Beweise im mathematischen Sinn führen.

Wichtig dabei ist auch die Stärke des Zusammenhangs, um auf die Allgemeingültigkeit Rückschlüsse ziehen zu können.

Stärke und Allgemeingültigkeit haben nichts miteinander zu tun. Es gibt auch schwache Zusammenhänge, die aus einer Stichprobe für die Grundgesamtheit geltend gemacht werden können.

Frauen kaufen eher Schuhe, Männer eher Technik.

Zusammenhang hier natürlich darstellbar über Chi-Quadrat Test / Cramer. Aber wo liegt das Problem? Soll die Hypothese etwa lauten: Frauen kaufen eher Schuhe, Männer eher Technik - ABER noch lieber fahren sie Auto (?). Mit anderen Worten, möchtest du zusammengesetzte Hypothesen prüfen. Welche wären das dann?

[muchel]

Soll die Hypothese etwa lauten: Frauen kaufen eher Schuhe, Männer eher Technik - ABER noch lieber fahren sie Auto (?). Mit anderen Worten, möchtest du zusammengesetzte Hypothesen prüfen. Welche wären das dann?

Genau das habe ich vor. Sozusagen ein Ranking durchführen, alle Kriterien auswerten und die abhängigsten Variablen vorstellen.
So wie ich es verstanden habe, kann man Cramer nicht in allen Fällen anwenden, da Cramers V nur für nominalskalierte Variablen gültig ist.
Chi quadrat hingegen ist für alle Skalen gültig. Jedoch sagt Chi quadrat nichts über die Stärke des Zusammenhangs aus, sodass ich kein Ranking bilden kann. Wie kann ich nun ein solches Ranking erstellen?

Vielen Dank!

[Summer]

hmmm, ich hab das selbe problem grad. hab nominales niveau als abhängige variable und ordinal als unabhängig und in einem and.fall umgekehrt. bei gemischten niveaus kann ich also keinen zus.hang berechnen, sondern nur durch chi2 auf unabhängigk.schließen oder nich, ja? (also nix mit spearman, eta, gamma und co?)

[Generalist]

http://tinyurl.com/cwzpo37

[Summer]

danke, aber ich hab google natürlich schon und ungefähr 20 internetseiten und 3 dicke statistik-bücher durch.. nirgends stand was von gemischten skalenniveaus (außer metrisch und nominal)..

[Generalist]

Sofern die kategoriale Variable nicht dichotom ist (was einen biserialen
Rangkorrelationskoeffizienten zu berechnen ermöglichen würde), wird
die ordinale Variable eben wie eine kategoriale behandelt und ein Chi²
basiertes Zusammenhangsmaß verwendet.

[Summer]

hmmm, mir wird in literatur gesagt, dass punktbiseral bedeutet, dass ein intervallskalierten merkmal und ein dichotomes gegeben sein müssen. ich hab ja nominal (is nur dichotom) und ordinal.

aber chi-quadrat (unabhängigk.) darf ja bei allen skalierungen genommen werden, also bleib ich wohl in diesen gemischten fällen einfach dabei, was?

[Generalist]

Habe meinen Beitrag von punkt-biserialen auf biserialen
Rangkorrelationskoeffizienten geändert. Liegt ein dichotomes
Merkmal vor sowie ein rangskaliertes, dann wäre das wohl der
Koeffizient der Wahl. Es gibt im Netz dafür Berechnungsformeln,
aber wenn ich mich recht erinnere, dann entspricht "Somer's d"
diesem Koeffizienten.

[Summer]

danke!